30．（2018?焦作一模）已知函数
（1）+f（2）+f（3）+f（4）=（ ） A0 B1 C． ． ． ，则f（﹣4）+f（﹣3）+f（﹣2）+f（﹣1）+f（0）+f
D． 6
函数及其表示精品练习题答案与解析
一．选择题（共30小题）
1．（2018?湖南）已知函数f（x）=x+e﹣（x＜0）与g（x）=x+ln（x+a）的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（ ） AB（﹣∞，（﹣∞，） ． ． 2x2
） C（﹣，． ） D（﹣，． ） 考点： 函数的图象． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 由题意可得：存在x0∈（﹣∞，0），满足x02+ex0﹣=（﹣x0）2+ln（﹣x0+a），结合函数g（x）=ex﹣﹣ln（﹣x+a）图象和性质，可得g（0）=﹣lna＞0，进而得到答案． 解答： 解：由题意可得： 存在x0∈（﹣∞，0），满足x02+ex0﹣=（﹣x0）2+ln（﹣x0+a）， 即ex0﹣﹣ln（﹣x0+a）=0有负根， ∵当x趋近于负无穷大时，ex0﹣﹣ln（﹣x0+a）也趋近于负无 7
穷大， 且函数g（x）=e﹣﹣ln（﹣x+a）为增函数， ∴g（0）=﹣lna＞0， ∴lna＜ln， ∴a＜， ∴a的取值范围是（﹣∞，）， 故选：B 本题考查的知识点是函数的图象和性质，函数的零点，函数单调性的性质，函数的极限，是函数图象和性质较为综合的应用，难度大． 3
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x点评： 2．（2018?湖南）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x+x+1，则f（1）+g（1）=（ ） A﹣3 B﹣1 C1 D3 ． ． ． ． 考点： 函数解析式的求解及常用方法；函数的值． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 将原代数式中的x替换成﹣x，再结合着f（x）和g（x）的奇偶性可得f（x）+g（x），再令x=1即可． 解答： 解：由f（x）﹣g（x） 8