疲劳强度期中作业(译文)
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不同载荷模式下最终失效的变化如图9所示，从图9（a）中可以看出纯弯曲载荷下的失效是由于圆管壁厚较薄引起受压屈曲所导致的，当λ=0.25时（图9（b）），纯扭转载荷会产生剪切力，剪切应力的一个重要影响是引起面内倾角为45°的裂纹增加的，对
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于λ=0.5（图9（c）），更大的剪切应力会导致扭转屈曲失效。在纯扭转载荷下可以观察到两种不同的失效模式：局部扭转屈曲和横截面失效（图9（d）），这是由面内最大剪切应力所引起的。
为了检测损伤演化，试验中测量了刚度值的大小。弯曲刚度值E可以通过弯曲力矩除以弯曲位移得到，然后定义疲劳损伤参数为E/E0，其中E为当前弯曲刚度，E0为初始刚度。则可以绘制疲劳损伤参数与N/N（Nf为失效循环次数）fN为当前载荷循环次数，的关系，图10（a）描绘了一些典型的、有代表性的曲线，图中比较了在不同的扭转/弯曲力矩比值下进行试验时，此损伤参数的演化。对于纯弯曲载荷可以观测到一个长而平稳的阶段，此时刚度下降非常缓慢，在这种情况下，破坏过程仅限于局部区域。然后，在接近最终破裂时，此阶段会发生严重的纤维断裂，这主要是由于弯曲应力区域内的屈曲失稳导致E/E0的突然下降。对于双轴试验，由于剪切应力扭转力矩的增加，破坏发生得更快且更早，试验中可以观察到在最开始的几个疲劳循环后，扭转试件的刚度值略微减小，这是因为剪切应力引起细小的界面分离所致。在扭转试验条件下，扭转刚度G可以通过扭转力矩除以扭转角位移得出，图10（b）描绘了两种应力下，G/G0与N/Nf的典型曲线，其中G为当前刚度，G0为初始扭转刚度。经过几次疲劳循环后同样可观察
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到早期损伤，但是随后刚度值几乎保持恒定不变，直到接近最终失效时才出现突然衰减，这与Quaresimin和Carraro[15]的观测结果保持一致。在所有的情况中，导致最终失效的最后阶段至少占整个疲劳寿命的20%。
针对平均应力对疲劳寿命的影响也进行了无量纲包络分析，即“无量纲应力幅值——无量纲平均应力表”。为了这一分析目的，计算了纯弯曲和弯曲/扭转载荷情况下的弯曲应力幅值（σa）和弯曲平均应力（σm）。对于纯扭转试验情况，同时也计算了剪切应力幅值（τa）和剪切平均应力（τm），无量纲参数通过平均应力和应力幅值除以弯曲和扭转/弯曲载荷（λ=0.5）下的最终纯弯曲静强度（σs）或者除以纯扭转载荷下的
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最终纯剪切应力（τs）得出，疲劳寿命为105和106次时，弯曲、扭转和扭转/弯曲载荷（λ=0.5）下得到的这些数据点描绘在图11（a）~（c）中，尽管由于试验数据点较少，缺乏代表性，从图中可看出，在施加扭转载荷的情况下，平均应力对疲劳强度的影响可以近似为二次方程关系，这与Mallick和Zhou[26]以及 Reis等人[27]得到的结论保持一致。
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基于静态的Tsai–Hill和其他学者（例如Quaresimin等人[13]）用于疲劳载荷的二次准则来预测双轴载荷对疲劳强度的影响，可用下述方程描述：
其中σa和τa分别为弯曲应力幅值和扭转应力幅值，KB(N)和KT(N)均是在特殊的弯曲和扭转疲劳寿命情况下的的疲劳强度。弯曲应力为轴向方向，剪切应力为横截面方向（图4）。幅值的大小均为在循环载荷条件下按方程（5）和（6）计算所得的最大最小应力值的一半。值得强调的是材料功能Ki(N)需要从试验结果中分析获得，试验在相同的载荷比R下进行。因此，KB(N)和KT(N)可以根据图8（a）和（c）中纯弯曲和纯扭转平均疲劳曲线进行量化。通过方程（9）利用逐次逼近法（使用Excel表）可以预测疲劳寿命，直至二者相等。图12显示了预测寿命值和双轴试验寿命值的结果，精确值限定在两条预测直线内，它们分别为试验值的三分之一和三倍，这样可以允许有更离散的预测值。如果考虑到试验值较大的离散度（很可能由于试样厚度值观测的不一致），可以看出预测寿命和试验寿命值吻合得较好，在大多数情况下误差很小。这个预测与El-Assal和Khashaba[10]的结论保持一致，他们针对单向(GFRP)复合材料在阶段性扭转/弯曲同步载荷下的试验中疲劳强度预测值与已发表的失效理论和试验值吻合得很好。