求：对冬天与夏天的两种典型情况作估算，以判断这一说法是否有根据。
解：夏天：
tm?35?25?30W/?m?K?,??16?10?6,Pr?0.701 2℃，??0.02671g??tH39.8?1/303??35?25??2.531210?v?,Gr???10?1.974?10303?2162
10Nu?0.0292?1.974?10?0.701
??0.39?0.0292?1.384?1010??0.39?263.3
h?Nu?263.3?0.0267??2.812W/m2?K,q?h?t?2.812?10?28.12W/m2H2.5
????冬天：
tm?10?20?152℃，
??0.0255W/?m?K?,??14.61?10?6m2/s,Pr?0.704
1g??tH39.8?1/288??20?10??2.531210??,Gr???10?2.49?10288?214.612，
Nu?0.10?2.49?1010?0.704若按过渡区计算：
??1/3?0.10?2595.7?259.6，
Nu?0.0292?2.49?1010?0.704??0.39?0,0292?9871?273.9
过渡区交界处存在某种不协调，此处取平均值：
Nu?259.6?288.2Nu?273.9?0.0255?273.9,h???2.79W/m2?K2H2.5，
?? q?h?t?2.79?10?27.9W/m。
6-46、已知：如图，l?20mm,H?150mm, t?1.5mm，平板上的自然对流边界层厚度
2??x??5x?Grx/4??1/4，其中x为从平板底面算起的当地高度，Grx以x为特征长度，散热片温度均匀，取
为tw?75℃，环境温度t??25℃。
求：（1）是相邻两平板上的自然对流边界层不相互干扰的最小间距s；（2）在上述间距下一个肋片的自然对流散热量。
解：
tm?75?2550?6????0.0283W/m?K,??17.95?10,Pr?0.698， 2℃，
119.8?1/323??75?25??0.153127?r??,Grx??10?1.589?10273?5032317.952?max?5?0.15??1.589?107??1/4?5?0.15/63.14?0.0119m?11.9mm
最小间距
s??max?2?11.9?23.8mm。
7Nu?0.059?1.589?10?0.698按竖直平板处理：
??1/4?0.059?57.71?34.05，
h?34.05?0.0283?6.429W/m2?K0.15,
???3????2?0.15?0.02?6.429?75?25?6?10?6.429?50?1.93W
6-47、已知:一池式换热设备由30个竖直放置的矩形平板组成，每块板宽0.3m，高0.5m,两版之间的距离很大，热边界层的发展不会受到影响。冷却剂为水，温度为20℃.板面的温度均匀，最高允许温度为100℃。
求：这一换热设备的最大换热量。
解：
tm?75?25?502℃
?6?4????0.659W/m?K,??0.478?10,Pr?2.89,??5.22?10r ，
Gr?g??tH3?0.478?10?Nu?0,10??GrPr??0.10??2.239?10?2?62?9.8?5.22?10?4??100?20??0.531/311?0.2239?1012?2.239?1011?2.89?1/3?0.10?8641.4?864.1
h?
Nu?864.1?0.659??1139W/m2?KH0.5,
?? ??Ah?t?30?0.5?0.3?2?1139??100?20??9?1139?80?820kW。
6-48、已知：一输送冷空气的方形截面的管道，水平地穿过一室温为28℃的房间，管道外表面平均温度为12℃，截面尺寸为0.3m?0.3m。注意：冷面朝上相当于热面朝下，而冷面朝下则相当于热面朝上。水平板热面向上时有：
Nu?0.54?GrPr?Nu?0.15?GrPr?1/41/3?10?104?GrPr?107及?GrPr?10111/4?7?
水平板热面向下时有：Nu?0.27?GrPr??105?GrPr?1011
?特征长度为A/P，其中A为表面积，P为周长。
求：每米长管道上冷空气通过外表面的自然对流从房间内带走的热量。
解：不考虑相交面处的相互影响，
t??28?12?20W/?m?K? 2℃，??0.0259?6??15.06?10,Pr?0.703,对竖壁，特征尺寸l?0.3，对上下表面，因为管道长度远大于截
A0.3?L??0.15P2L面尺寸，故.
1、竖壁：
GrPr?g??tl3?29.8?1/293??28?12??0.33126Pr??10?0.703?4.479?1015.062
6 Nu?0.59?4.479?10??1/4?48.3。
2、冷面朝上：
GrPr?g??tl3?21/41/4Nu?0.27?GrPr??0.27??5.599?105??0.27?27.35?7.386。
9.8?1/293??28?12??0.153Pr??1012?0.703?5.599?105215.065Nu?0.54?5.599?103、下表面：
??1/4?14.77，
?L??hiAi?t??Nui?A?tLi
111???0.3?1??28?12???2?48.3??7.386??14.77??0.0259?0.30.150.15?? ?0.3?16??2?4.1699?1.275?2.550??4.8?12.17?58.4W/m
6-49、已知：尺寸为33cm?33cm的薄瓷砖水平地置于加热炉内加热，炉内温度为 590℃。
求：当瓷砖表面温度为430℃时的自然对流换热量。计算所有关联式可参考上题。
A0.3?0.3590?430??0.15m,tm??510P4?0.32解：℃，
??0.05788W/?m?K?,??81.14?10?6m2/s,Pr?0.688,??1783，
9.8?1/783??590?430??0.153GrPr??1012?0.688?1.027?106281.14 。
对向下的冷面有:
6 Nu?0.54?1.027?10??1/4?0.54?31.83?17.19,
h?
Nu?17.19?0.05788??6.6325W/m2?KH0.15；
??对向上的热面有:
Nu?0.27?1.027?106??1/4?8.594,h?Nu?8.594?0.05788??3.316W/m2?KH0.15??
???Ah?t?0.3?0.3??6.633?3.316???590?430??0.09?9.949kt160?143W
6-50、已知：一直径为25mm的金属球壳，其内置有电热器，该球被悬吊于温度为20℃的盛水的容器中，
Nu?2??1??0.469/Pr??0.589?GrPr?1/49/164/9?GrPr?1011,Pr?0.7?特征长度为球的外径，定性温度为
tm?tw?t?2。
求：为使球体表面温度维持在65℃，电加热功率为多大？
解：
tm?20?65?42.52℃
-62?4W/?m?K?,??0.633?10m/s,Pr?4.118,??4.04?10 ??0.638
9.8?4.04?10?4??65?20??0.0253127GrPr?Pr??10?4.118?2.86?10?20.63321/40.589?2.86?10743.07Nu?2??2??2?38.4?40.49/164/91.1221??0.469/4.118?g??td3????
??Ah?t??d2h?tw?t??
?3.14?0.0252?1031??65?20??1.9625?10?3?1031?45?91W
6-51、已知：对习题6-44所述情形，设热功率为310W，其中42%系通过自然对流散失，假定热流密度是均匀的。
求:确定平板的最高壁温。
解：这是给定热流密度的情形，按式（5-84）计算。假设
tm?100℃，
??0.0321W/?m?K?,??23.13?10?6m2/s,Pr?0.688,,Nu?Gr*?Pr?1/4x?0.603103?0.3?2?1273?100?9.8?Gr*?g?qL40.34x???0.0.0321?23.132?1012?2.134?10102，
Nux?0.60??2.134?1010?0.688?1/5?0.60??1.468?1010?1/5?64.79，
h?Nux?64.79?0.0321310L?0.3?6.933W/?m2?K?,/?0.3?0.3?2?t?6.933wmax?35，
1722t?6.933,t1722wmax?35??35?248.4?283.4wmax?356.933
q?310?0.42?723.3W/m2自然对流的
0.09?2，
1*?qL4723.3?273?100?9.8?0.34
Gr?gt??2?0.0321?23.132?1012?8.96?109
Nu9t?0.60?8.96?10?0.688?1/5?0.60?90.78?54.47h?Nut?L?54.47?0.03210.3?5.828W/?m2?K?,q723.3t??5.828wmax?t?twmax?35t723.3wmax?35?5.828?35?124.1?159.1℃
x
0.1m 0.2m 0.3m
Grx 1.11?108
1.17?109
8.96?109
Nux 22.6 39.38 54.47 hx
7.25
6.32
5.83
，
tw
134.8 149.4 159.1
tw?134.8?149.4?159.1?147.8,tm?91.4t?90℃计算， 3℃,按m?62????0.0313W/m?K,??22.1?10m/s,Pr?0.690，
9.8?1/363?723.3?0.34Grx??1012?1.035?1010222.1?0.0313 ，
10Nu?0.60?1.035?10?0.690x
??1/5?0.60?93.48?56.09，
h?Nux?56.09?0.0313??5.85W/?m2?K?L0.3
723.3?35?123.6?158.65.85℃
twm?35?有限空间自然对流
56-52、已知：一水平封闭夹层，其上、下表面的间距??14mm，夹层内是压力为1.013?10Pa的空气，
设一个表面的温度为90℃，另一表面为30℃。
求：当热表面在冷表面之上及在冷表面之下两种情形下，通过单位面积夹层的传热量。
解：当热面在上，冷面在下时，热量的传递仅靠导热，
tm?30?90?602℃，
?62????0.029W/m?K,??18.97?10m/s,Pr?0.696，
于是有：
q???t??0.029?90?30?124W/m20.014，当热面在下时夹层中有自然对流，
9.8?1/333??90?30??0.0143GrPr??1012?0.696?9371218.97 ，
Nu?0.212?93711/4?2.09,h? 按式（5-89），
2.09?0.029?4.33W/m2?K0.014,
??2q?h?t?4.33?60?260W/m,260/124?2.1倍。
6-53、已知：一太阳能集热器吸热表面的平均温度为85℃，其上覆盖表面的温度为 35℃，两表面形成相距5cm的夹层。研究表明，当
Gr?Pr?1700时不会产生自然对流而是纯导热工况。
求：在每平方米夹层上空气自然对流的散热量。并对本例确定不产生自然对流的两表明间间隙的最大值，此时的散热量为多少(不包括辐射部分)？
解：（1）
tm?85?35?60W/?m?K?,??18.97?10?6m2/s， 2℃，??0.0299.8?1/333??85-35??0.05312Pr?0.696,Gr?Pr??10?0.696?355743218.97 ，