Nu?0.061?3557431/3?4.30,h?4.30?0.029?2.49W/m2?K0.05,
??2q?h?t?2.49?50?125W/m 。
g??t?3（2）
?2Pr?9.8112?10??50?0.696?3?2.8459?109?3?1708233318.97，
3?7?3??6.002?10m,??8.42?10m，此时导热量：
q???t0.029?50??172.2W/m2?0.00842
导热量反比有自然对流时大，这是因为板间距已远远低于有自然对流时的情形。
6-54、已知：一烘箱的顶部尺寸为0.6m?0.6m，顶面温度为70℃，顶面又加一封闭夹层，顶面温度仍为70℃，夹层盖板与箱顶的间距为50mm。环境温度为27℃.关于壁温为常数时水平板表面自然对流换热的特征方程参见习题5-65。
求：加夹层后的自然对流热损失是不加夹层时的百分之几？
解：此题中盖板温度未知，这一温度由夹层中的散热与盖板向大空间的换热所决定，正确的温度值应使这两份热量相等。在计算中，此温度需假设。
(1)不加夹层时，
tm?70?27?48.52℃，空气的物性值为：
?620.62??0.0282W/?m?K?,??17.80?10m/s,Pr?0.698,L??0.154?0.6 9.8?1/321.5??70?27??0.153GrPr??1012?0.698?9.75?106217.8 ,
Nu?0.54?9.75?106
??1/4?30.17,h?30.17?0.0282?5.67W/m2?K0.15,
??2 ??Ah?t?0.6?5.67?43?87.8W
（2）加夹层后，经几次计算，设
tw?42.5℃,
则大空间自然对流部分:
tm?27?42.5?34.752℃。
?62????0.0271W/m?K,??16.46?10m/s,Pr?0.70，
9.8?1/307.8??42.5?27??0.153126GrPr??10?0.7?4.303?1016.462 ，
Nu?0.54?4.303?106
2??1/4?24.59,h?24.59?0.0271?4.44W/m2?K0.15
?? ?1?Ah?t?0.6?4.44?15.5?24.8W；
封闭腔部分：
tm?70?42.5?56.252℃，
??0.0287W/?m?K?,??18.59?10?6m2/s，
9.8?1/329.3??70?42.5??0.053Pr?0.697,Gr?Pr??1012?0.697?2.063?105218.59Nu?0.212?2.063?105
??1/4?4.518,h?4.518?0.0287?2.593W/m2?K0.05
???2?Ah?t?0.62?2.593?27.5?25.67W。
?1??22 ?1与?2相差约3%，可取作为结果，则??25.24W。
25.24?100?.8所以加夹层后的自然对流散热损失减少成不加夹层时的=28.7%。
6-55、已知：一太阳能集热器置于水平的房顶上，尺寸为1m?1m.在集热器的吸热表面上用玻璃作顶盖，形成一封闭的空气夹层，夹层厚10cm。该吸热表面的平均温度为90℃，玻璃内表面温度为30℃。
求：由于夹层中空气自然对流而引起的热损失。又，如果吸热表面不设空气夹层，让吸热表面直接暴露于大气之中（环境温度取为20℃）。试计算在表面温度为90℃时，由于空气的自然对流而引起的散热量。
解：（1）定性温度
tm?90?30?60?62????0.029W/m?K,??18.97?10m/s， 2℃，
9.8?1/333??90?30??0.13126Pr?0.696,Gr?Pr??10?0.696?3.451?1018.9721/39.18?0.029Nu?0.061??3.415?106??9.18,h??2.66W/?m2?K?0.1
??Ah?t?1?2.66?60?159W。
（2）定性温度
tm?90?20?55?62????0.02865W/m?K,??18.46?10m/s 2℃，
9.8?1/328??90?20??0.253Pr?0.697,Gr?Pr??1012?0.697?6.684?107218.46据习题5-65中
7Nu?0.015?6.684?10推荐的公式有：
??1/3?60.51，
h?
60.51?0.02865?6.934W/m2K,??Ah?t?1?6.934?70?485.4W0.25。
??6-56、已知：与水平面成倾角?的夹层中的自然对流换热，可以近似地以gcos?来代替g而计算Gr数，
t?140℃，吸热表面上的封闭空间内抽成压力为
今有一??30℃的太阳能集热器，吸热表面的温度w11.013?105Pa的真空。封闭空间的顶盖为一透明窗，其面向吸热表面侧的温度为40℃，夹层厚8cm。
求：夹层单位面积的自然对流散热损失，并从热阻的角度分析，在其它条件均相同的情况下，夹层抽真空与不抽真空对玻璃窗温度的影响。
解：
tm?40?140?9052℃，在1.013?10Pa下，空气??0.972,??0.0313
?65??21.5?10,Pr?0.69p?0.2?10Pa时，按理想气体定律： 。在
0.221.5?10?6??0.972??0.1919,???1.12?10?4m2/s1.0130.1919 9.8?cos30?1/363??140?40??0.083Gr???108?9.54?10421.12 ，
44GrPr?9.54?10?0.69?6.583?10, ?
4按式（5-89）Nu?0.212?6.583?10??1/4?3.4
h?3.4?0.0313?1.33W/m2?K,q?h?t?1.33?100?133W/m20.08。
??抽真空后，夹层中对流换热减弱，使热阻R1增加，在从更接近于t?，即
tw1到t?热传递网络中，R1的比例增大，因而tw2tw2下降。
6-57、已知：（1）一竖直的空心夹层宽0.1m、高3m，两侧壁温度分别为20℃及-10℃。（2）在夹层高度一半处加上一层绝热的隔板，把夹层分成上下两个。
求：（1）冷热单位表面间的换热量。（2）此时冷热表面间的换热量如何变化？由此可以得出一些什么看法？
解：（1）
tm?20?10?5W/?m?K?,??13.72?10?6m2/s， 2℃，??0.0240
Pr?0.706,Gr??H?g??t?3?29.8?1/278??20?10??0.13??1012?5.618?106213.72
?3?30,Gr?Pr?5.618?106?0.706?3.966?106`0.1，
6Nu?0.073?3.966?10
??1/3?30?1/9?0.073?157.5?0.685?7.879，
h?
7.879?0.024?1.89W/m2?K,.q?hA?t?1.89?1?30?56.7W/m20.1。
??H（2）加隔板后，??1.5?150.1
6Nu?0.073?3.966?10
??1/3?15?1/9?0.073?157.5?0.740?8.51，
h?
8.51?0.024?2.04W/m2?K,q?hA?t?2.04?1?30?61.3W/m20.1。
??设热量增加8%，所以在一定的@变化范围内，采用加隔板的方法可以增强有限空间的自然对流换热。 射流冲击传热
6-58．温度为20℃的空气从直径d=10mm的喷嘴中以20m/s的速度射出，垂直地冲击到
tw?100℃的平
板上．环境温度t??20℃．试对l/d=2,3,4,5,6五种情形，计算在r/d=2.5-7.5范围内的平均Nu数，由此可以得出什么结论？
Nu?rl??62???G,FRe,20℃，??15?10ms，Pr?0.703，??10.42?DD?解：Pr
1?1.1drdd?0dh20?0.01G?,?0.1~0.1333,Re???13333?6??r1?0.1ld?6drr?15?10，
dr?0.1333?2.5~7.5以r代入所得之Nu为d之间的平均值。
G?0.13331?1.1?0.13330.8534?0.11376?0.1333???2????0.05332??0.94668??????????0.039990.96001??????3??1???0.02666??0.97334?1?0.1??4??6??0.1333??????????0.01333??0.98667???5????0??1???6???????????0.1202?0.1185?????0.1169?0.1153???0.1138F1?2Re121?0.005Re0.55??12120.55?2?13333?1?0.005?1333312??
12.5??1?0.005?185.7? =2?11512?231?1.9285?231?1.389?320.8，
?0.1202??33.30.1202???0.1185??32.8?0.1185?????????0.42Nu?0.703??0.1169??320.8?0.862???320.8???32.3?0.1153??0.1169??31.9????0.1153??????0.1138???31.5
。
6-59．深度为25℃的空气从宽W=10mm的窄缝中以10m/s的速度射出，垂直地冲击到
tw?80℃的表面
℃．试对l/W=2,3,4,5,6五种情形，估算滞止点的表面传热系数． 上．环境温度t??25解：
?x?lNu3.06m?Re,m?0.695????0.42xW?lW?2.78Pr?2W??2W?10?2?0.01?106?1287815.53。
????1.33??2W?3.06?,Re?t????125℃时，
??15.53?10?6m2s,??2.63?10?2W?m?K?,Pr?0.702
Re???1?1.33???????1.5??m?0.695??0??2??3.06???????2.5????3?????????0.246??0.449???0.209???0.486?0.695??0.179???0.516????0.155??0.540?0.136??0.559???。
?1?1.0???1.715?3.06???0.695???3.383???4.311????1?4.06????4.775??0.695??5.574????6.443??7.371????1
Nu?0.7020.42?3.06?128782?????3?0??4??2.78???5??6????0.449??0.486??0.516??0.540????0.559??70.0???99.4??3.06??0.862??132.0???4.78?????165.7?5.78????198.3??6.78?????7.78??8.78???
?214.2??38.63????304.2??45.371?0.862???403.9???51.35???4.78?????507.0??56.17?5.78????59.58606.9????6.78????7.78??8.78???，
38.63??50.8?59.745.37??Nu??0.0263??h??51.35????67.5Wm2?KDe2?0.01?56.17?73.9???59.58???78.3??。
综合分析
6-60、已知：在一块大的基板上安装有尺寸为25mm?25mm、温度为120℃的电子元件，30℃的空气以5m/s的流速吹过该表面，散热量为0.5W，今在其中安置一根直径为10mm 的针肋，其材料为含碳1.5%的碳钢，电子元件表面温度为120℃。
求：（1）针肋能散失的最大热量；（2）为达到这一散热量该针肋实际所需的长度；（3）设安置针肋后该元件的热量完全通过针肋而散失，安置针肋后该元件的功率可以增加的百分数。
解：（1）材料一定，
?f不可能无穷大，只有长度趋于无穷时为最大散热量。