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图1—41—4
A.点光源在镜中所成像与反射光斑运动的角速度相同，都是2ω?
B.点光源的像运动的角速度小于反射光斑运动的角速度，反射光斑运动的角速度为2ω C.点光源的像运动的角速度大于反射光斑运动的角速度，反射光斑运动的角速度为2ω D.点光源在镜中的像与反射光斑运动的角速度均为ω
8.如图1—41—5所示，一小球紧靠在光源S前方水平向左平抛，恰好落在墙角A处，则小球在运动过程中，竖直墙壁上球影中心的运动是?
图1—41—5
A.匀速直线运动 C.先加速，后减速
B.自由落体运动? D.先减速，后加速
?二、填空题(每小题6分，共24分)?
9.古希腊某地理学家通过长期观测，发现6月21日正午时刻，在北半球A城阳光与铅直方向成7.5°角下射，与A城地面距离为L的B城，阳光恰好沿铅直方向下射.射到地球的太阳光可视为平行光，如图1—41—6所示，据此他估算出了地球的半径.试写出估算地球半径的表达式R=_______.
图1—41—6 图1—41—7
10.如图1—41—7所示，MN为空气与介质的分界面，PQ为垂直于界面的挡板，与MN
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交于O，A为放在MN上的一块小平面镜.PQ上有两个小孔，从S1可看到点光源S的像，从S2恰看不到S的虚像，若AO=c，S1O=a，S2O=b，则介质的折射率n=_______.
11.平面镜与x轴平行放置，其两端的坐标分别为(-2，2)，（0，2），人眼位于x轴上+2处，如图1—41—8所示.当发光点P从x轴原点0沿x轴负方向运动到_______区间，人眼可以从平面镜中看到P点的像.
图1—41—8 图1—41—9
12.如图1—41—9所示，激光液面控制仪的原理是：固定一束激光AO以入射角i照射液面，反射光OB射到水平光屏上，屏上用光电管将光讯号变成电讯号，电讯号输入控制系统用以控制液面高度.如果发现光点在屏上向右移动了s的距离射到B′点，由此可知液面降低了_______.
三、计算题(共36分)?
13.(8分)有一平面镜绕竖直轴转动，角速度ω=2π rad/s，现将一束光线射向平面镜，其反射光线可射至距平面镜20 m远的圆弧形竖直墙壁上，其圆心在平面镜的转轴上，所对的圆心角φ=
?.试求反射光点在墙壁上移动的速度大小为多少?1 min内，墙壁上有光线照射的时3间有多长??
图1—41—10
14.（8分）如图1—41—11所示，蜡烛AB置于平板玻璃MN前1 m处.紧靠MN背后有与AB等高的蜡烛CD.现使CD以2 m/s的速度向右匀速移动，要在2 s时，能从玻璃的左侧透过玻璃看到右侧只有一支蜡烛，则必须同时使玻璃MN由静止开始以多大的加速度向右做匀加速运动？?
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图1—41—11 图1—41—12
15.（10分）图1—41—12中AB表示一直立的平面镜，P1P2是水平放置的米尺(有刻度的一面朝着平面镜)，MN是光屏，三者互相平行，屏MN上的ab表示一条竖直的缝(即a、b之间是透光的).某人眼睛紧贴米尺上的小孔S(其位置如图)，可通过平面镜看到米尺的一部分刻度.试在本题的图上用三角板作图求出可看到的部分，并在P1P2上把这部分涂以标志
16.（10分）在地质考察中发现一个溶洞如图1—41—13所示，洞内有一块立于水中的礁石. （1）若洞内光线充足，人便能在洞外借助于水平面看到礁石的像，试画出人在洞外看到礁石像的范围.?
（2）若洞内光线不充足，为了能在洞外对礁石进行观察，必须用灯光对它照明，则灯应放在什么位置才有可能照亮全部礁石？?
图1—41—13
参考答案
一、1.ABD 2.AC 3.C 4.BD 5.C?
6.B 将速度v进行分解，分解成平行平面镜的速度v1及垂直镜面的速度v2.v1对像点移动没有“作用”，由v2的影响可得v′=2v2=2vsinθ=v.?
7.A 点光源在镜中所成的像与反射光斑始终在同一直线上.? 8.A 如图所示，P点为小球在墙上留下的影子，由x=v0t,y=三角形相似性质y/x= y′/L得y′=
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gt,2gLt.? 2v0二、9.24L/π 10.b2?c2/a2?c2? 11.-6≤x≤2 利用光路的可逆性作图求解.? 12.
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三、13.v=r·2ω=20×4π m/s=251 m/s;t=(
?3?1)×T×60 s=5 s? 2?14.2 s时，蜡烛CD移动的位移s1=vt=4 m，此时AB与CD间的距离为s2=5 m.根据平面镜成像对称性特点，则MN要移动到AB、CD的正中间，即MN移动s3=1.5 m,才能使人从左边透过玻璃看到只有一只蜡烛.MN的加速度a=
15.如图（a）(b)?
2s32?1.5? m/s2=0.75 m/s2? 22t2
16.（1）均为下图中阴影部分?
（2）在ACEB区间?
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散第 2 课 光的折射、全反射 基础知识 一、光的折射
1．折射现象：光从一种介质进入另一种介质，传播方向发生改变的现象．
2．折射定律：折射光线、入射光线跟法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居法线两侧，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比． 3．在折射现象中光路是可逆的． 二、折射率
1．定义：光从真空射入某种介质，入射角的正弦跟折射角的正弦之比，叫做介质的折射率． 注意：光从真空射入介质． 2．公式：n=sini/sinγ?c?1，折射率总大于1．即n＞1． ??v??sinC03.各种色光性质比较：红光的n最小，ν最小，在同种介质中（除真空外）v最大，λ最大，从同种介质射向真空时全反射的临界角C最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角和折射角）。 ．．．．．．
4．两种介质相比较，折射率较大的叫光密介质，折射率较小的叫光疏介质．
【例1】一束光从空气射向折射率n=2的某种玻璃的表面，如图所示，i表示入射角，则（ ） A．无论入射角i有多大，折射角r都不会超过45 B．欲使折射角r＝30，应以i＝45的角度入射
C．当入射角i＝arctan2时，反射光线与折射光线恰好互相垂直 D．以上结论都不正确
解析：针对A：因为入射角最大值imax=90，由折射定律sini/sinγ=n， sinγ=sini/n=sin90/2=2/2 所以γ 针对B：由sini/sinγ=n知，当r＝30时
sini=sinγn=2×sin30=2/2 所以，I=45，即选项B正确 针对c：当入射角i＝arctan2 时，有sini/cosi=2， 由折射定律有sini/sinγ=n＝2 所以cosi＝sinγ，则i＋r=90
0
0
0
0
0
max
0
0
0
0
＝45，故A正确．
0
所以在图中，OB⊥OC．故选项C也正确． 答案：ABC
【例2】如图所示，一圆柱形容器，底面直径和高度相等，当在S处沿容器边缘的A
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