特点，局部最大能量对应的频率在1Hz、5 Hz和7Hz等，并且能量依次递减，因此泡状流压力波动的信息具有多尺度的特点。
频率/Hz
图4.3泡状流压力波动及其FFT谱
经过无量纲处理后，压力波动的均方根随含气率的增加而增加，但增幅不大，液速的影响很显著，液速增加，无量纲均方根减小，由机理分析可知这是湍流强度增加所致。泡状流压力均方根可由下面的无量纲经验关联式预测:
p'p'11.213?2.2061.017=10Rea (4.4) 21/2?lUlo含气率采用Zuber-Findlay公式计算?32?。
4.1.3泡状流压力波动的多尺度分析 1.离散正交小波变换与统计分析
小波变换具有时频定位特性，它是函数f(t) (或信号)在小波函数系上的展开。对压力采样信号p'(i): i=1,2,…,N, ,采用离散正交小波基，信号的小波系数为?33?:
Wj(k)=
??i?1Njj'??k?2i??p(i) (4.5)
对不同尺度或j(j=1，2，?，M)，小波系数的长度为N/2j。不同尺度上的小波逆变换为:
Pj(i)=
'?W?k??ji?1Njj??k?2i?? (4.6)
1
对所有尺度的和即为原采样信号。
采用多分辨分析及重构算法和Daubechie?34?小波基进行小波系数的求解，得到所有尺度上的小波系数序列。这些序列包含了原始采样信号的从高到低的频率信息，每个序列都是一定频率范围上原始信号的全部时间信息，因而多分辨分解是一种具有时一频局部化特性的优势。传统统计分析只能得到信号在时域或频域内的特征，无法揭示时频域内的规律。本研究对用信号的离散正交小波变换系数进行统计分析，即可以从时频域内对压力信号进行更加全面的分析。 2.压力信号的多尺度分解
对压力信号的小波分解发现，泡状流压力波动过程在不同尺度上表现为不同的特征，波动幅度随尺度增加而增加，即在高频区波动幅度最小，波动幅度随频率增加而减小。由前面的单气泡模型及诱导湍流的分析可知，低频区压力的波动主要来源于气泡的运动，高频区压力的波动主要来源于诱导湍流。气泡的运动主要表现在压力的低频波动区。
3.多尺度统计分析
频率/Hz
图4.4 泡状流压力信号的多尺度均方根(Ulo= 0.54ms
?1)
为了对压力信号进行多尺度的定量分析，将压力信号在不同尺度的小波系数及最大尺度的近似信号进行均方根计算，结果见图4.4~图4.6。对泡状流，压力波动均方根随尺度增加急剧增加，在频率15.625Hz能量达到最大，随后随频率增加而快速降低。因此可以将15.625 Hz为临界频率将泡状流压力波动过程划分为低频区和高频区。在高频区，均方根随含气率增加而单调下降，明显不同于在低频区的影响。在低频区随着含气率增加，均方根经历了随频率增加而略微下降然后急剧上升的过程。在最低频率(0.9'76 Hz)的均方根随含气率增加的而增加,说明含气率对泡状流压力波动的影响在低频区非常显著，含气率增加，气泡的平均尺寸液增加，因此表现出图中的实验结果，这也与前面的简化分析结果相佐证。最低频的均方根压力增加，其物理机制可能是不同大小的气泡诱导的压力波在时空传播过程中出现波动增强的宏观效果.多尺度分析结果还表明，频域内RMS??变化可较好的反映泡状流型的转变，即在泡状流
351
与球盖形气泡流(低液速)或弹状流(高液速)转变区，压力波动的均方根在频域区的特性发生明显改变，最大均方根出现的位置向低频率区移动。
频率/Hz
图4.5 泡状流压力信号的多尺度均方根(Ulo= 1.0ms
?1)
频率/Hz
图4.6 泡状流压力信号的多尺度均方根(Ulo= 1.5ms
?1)
4.1.4结 论
为了揭示气液泡状流压力波动的机理与规律，本文首先从理想的单气泡运动物理模型出发??，分析了压力波动的产生机理与影响因素，然后根据试验测量的压力信
36号，采用离散正交小波与统计相结合的信号处理技术研究了压力的多尺度时频规律，得到以下结论??:
371
(1)泡状流的压力波动主要来源于气泡的运动和诱导湍流及液相湍流，其中气泡的运动产生的压力波动幅度在低流速下大于后两者，气泡运动导致的压力波动主要表现在信号的低频区，影响压力波动的因素主要有气泡周围液体密度、气泡直径、气泡运动速度、气泡与测量点的距离等。
(2)压差波动过程与压力成反相特征;压差波动周期和两个测量截面的距离有关，随距离增加而增加，而压差波动幅度与测量距离无关。
(3)存在一个临界频率，低于该频率压力信号均方根随频率的增加而增加，高于该频率压力信号均方根随频率的增加而减小;发生流型转变时压力信号的时频特征发生明显改变，最大均方根出现在更低的频率区。
4.2垂直上升管汽液两相流型的压差波动特征识别
垂直上升管中的两相流流型可分成4个基本型式:泡状流、弹状流、块状流、环状流。弹状流和块状流也统称间歇流。已有的流型图不完全一致，缺乏普适性。其原因是流型的识别多以目测方法进行，结果带有很强的主观随意性;另一原因是观察点处的流动如果是在非充分发展区，流型受汽液棍合的方式和长度的影响很大。随着对两相流理论研究的不断深人，研究流型客观识别的方法日显重要。 所谓流型客观识别方法，即通过采用先进的测试与信号处理技术，获取反映汽(气)液两相流各种流型本质特征的客观数理描述与流型转变过程中特征参数的变化规律，根据这些数理描述及其特征参数的变化规律进行定量分析，实现流型的客观识别与划分。
早期Hubbard?38?和Dukler对壁面静压力波动特性进行功率谱分析，定量识别水平管内离散流、弥散流和断续流.这种方法不能消除从实验段出口反射回来的虚假信号，因此不同实验处理结果的一致性很差。
Jones和Zuber应用射线衰减技术测量了垂直管内空气/水两相流的含气率，根据含气率信号的概率密度函数(PDF)的形状可以识别流型.其后，Vince?39?和Iaheyf 实验证明可以用含气率的方差来作为流型转变的标准。由于功率谱分布受液相流速的影响较大，作者认为不宜作为流型的识别准则。且含气率的测量装置比较昂贵、复杂，限制了应用。
近年来，发展了一种采用压差波动信号的概率密度分布或频谱分布来客观识别流型的方法。压差由不同位置的壁面静压力之差获得。利用差压波动信号代替绝对压力波动信号，消除了测量段外部的各种波动因素的影响，简单实用。已有的研究多针对常压空气/水绝热两相流动，在高温、高压水/水蒸气两相流系统下的研究十分缺乏，本文开展了这方面的工作。
4.2.1实验系统与方法
实验采用闭式循环系统，见图4.7(a)，整个回路用硅酸陶瓷纤维包覆，以减少散热，流体采用去离子水，并由屏蔽泵驱动，系统压力由与泵出口水箱相连的高压氮气源提供，水蒸气通过预热段的电加热来产生。
试验段由不锈钢管制成，全长为2 rn，见图4.7(b)。压差采用1151DP??电容式
40微压差传感器，其最高响应频率为5 Hz，经实验验证，可以反映汽液两相流的压差波动过程。引压管尽量短，以减少被测信一号的衰减和滞后.压差波动信号的采样频
1
率为50 Hz，采样点数为4096。压差波动信号通过PCL818HG高速数据采集板和计算机进行采集和记录.压力用CY—B型标准信号压力传感器，流量用孔板测量，这些参数用IMP分散式数据采集板和计算机进行记录。
(a)water-steam loop (b)test section
图4.7 实验设备示意图
1—储水箱; 2—罐装的; 3—巨涌箱; 4—给氮船增压; 5—孔口;
6—流动调节阀;7—预热器;8—预热器;9—竖直管（测试部分）;10—冷凝器;
11—铠装热电偶; 12—压力传感器; 13—压力计
4.2.2数据处理方法
对于汽液两相流系统，管内某截面的压力波动包括两个来源，一是远处流动系统的影响，另一是汽液两相流经测量截面时所引起的压力波动。使用两个邻近截面的压力差较大程度地消除远处流动系统的影响，所得到的压差波动过程可近似认为是汽液两相运动所造成的?41?。
将压差波动信号按如下形式量纲1化处理
?p*= ?p?po (4.7)
由于记录得到的压差波动信号常混有各种噪声，因此在对其进行分析之前，必须
对其进行预处理，以提高信噪比。本文采用了去均值.、滤波的方法。滤波时采用Chebyshev最佳逼近理论进行低通滤波，得到最高频率为5 Hz的信号。功率谱采用Welsh平均周期图方法并采用汉宁窗函数，此方法保证了所得到的功率谱是渐近无偏估计?42?。
4.2.3功率谱密度(PSD)函数结果分析
对单相水流动，压差波动幅度很小。PSD分析结果见图4.8。能量分布十分分散，最大功率谱值也很小。说明单相流动时的压差波动的频谱分布表现出随机无序性。
当管内出现汽液两相流动时，由于蒸汽的可压缩性、汽相的密度和粘性系数又远小于液相，汽相内部的压力梯度分布远小于液相，再者由于汽液两相之间存在速度差，汽相的相对运动对周围液体产生扰动力的作用并向远处传播，因此，在汽液两相流过压差测量段时，压差信号波动幅度大大增加。对压差波动信号的分析表明，当此信号满足平稳过程的条件时，实验中功率谱与频率有两种典型分布，下面分别详细讨论
?43?。
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