2009年高考数学第二轮执点专题测试：排列组合二项式定理概率统计
一、选择题：
1、4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取
出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ） A．
31B．
12 C．
23
D．
34
２、调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表：
晚上 白天 合计 31 55 男婴 24 女婴 合计 8 32 26 57 34 89 你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（ ）
Ａ．80% Ｂ．90% Ｃ．95% Ｄ．99%
３、在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，?，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为（ ） （A）（C）
1511
（B）（D）
1681
306
88408４、设(1?x)?a0?a1x???a8x,则a0,a1,?,a8中奇数的个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
５、右图是根据《山东统计年整2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图.图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为
（A）304.6 （B）303.6 (C)302.6 (D)301.6 ６、某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为是（ ）A.
45,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率
C.
256625 B.
2
192625
96625 D.
16625
７.已知随机变量?服从正态分布N(3,a),则P(??3)＝（ ） (A)
15
3 (B)
14 (C)
13 (D)
12
８、(1?x)6(1?14x)10展开式中的常数项为 （ ）
A．1 B．46 C．4245 D．4246
９、已知样本7,8,9,x,y的平均数是8，标准差是2，则xy的值为（ ）.
（Ａ）８ （Ｂ）３２ （Ｃ）60 （Ｄ）８０
１０、把一根匀均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段的长 度大于另一段长度的2倍”的概率为（ ） （Ａ）
23 （Ｂ）
25 （Ｃ）
35 （Ｄ）
13
１１、某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“???????0000”到“???????9999”共10000个号码．公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为（ ） Ａ．2000
Ｂ．4096
Ｃ．5904
Ｄ．8320
１２、如图，四边形ABCD为矩形，AB?3 ，BC?1，以A为圆心，1为半径作四分
之一个圆弧DE，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率是（ ）． （Ａ）
二、填空题 A13、甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下
甲 乙 6 10 8 7 9 7 9 7 8 9 EB13 （Ｂ）
23 （Ｃ）
25 （Ｄ）
35
DC则两人射击成绩的稳定程度是__________________。
14、已知射手甲射击一次，命中9环（含9环）以上的概率为0.56，命中8环的概率为0.22，
命中7环的概率为0.12．甲射击一次，至少命中7环的概率为
１５、在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶，则K2? ．
１６、现有2008年奥运会福娃卡片5张,卡片正面分别是贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮，每张卡片大小、质地和背面图案均相同，将卡片正面朝下反扣在桌子上，从中一次随机抽出两张，抽到贝贝的概率是．
三、解答题
17、在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种
分组 频数 [1.30，1.34) 4 量）共有 100个数据，将数据分组如右表：
（I）在答题卡上完成频率分布表，并在给定的坐标系中画出频
率分布直方图； （II）估计纤度落在[1.38，1.50)中的概率及纤度小于1.40的概率 约是多少
2[1.34，1.38) 25 30 29 10 [1.38，1.42) [1.42，1.46) [1.46，1.50) [1.50，1.54) 合计 2 100 18、已知函数：f(x)?x?bx?c，其中：0?b?4,0?c?4，记函数f(x)满足条件：
?f(2)?12的事件为A，求事件A发生的概率。 ??f(?1)?3 19、为了研究某高校大学新生学生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数从左到右依次是等比数列?an?的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列?bn?的前六项． (Ⅰ)求等比数列?an?的通项公式; （Ⅱ)求等差数列?bn?的通项公式；
(Ⅲ)若规定视力低于5.0的学生属于近视学生, 试估计该校新生的近视率?的大小.
0.3 0.1 4.3 4.4 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 4.5 频率组距视力
20、某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某
医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料: 日 期 昼夜温差x(°C) 就诊人数y(个) 1月10日 2月10日 3月10日 4月10日 5月10日 6月10日 10 22 11 25 13 29 12 26 8 16 6 12 该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回
归方程,再用被选取的2组数据进行检验.
(Ⅰ)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
(Ⅱ)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性
y?bx?a； 回归方程? (Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认
为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
(参考公式: b??xyii?1nni?nxy?nx2??(xi?1nni?x)(yi?y),a?y?bx)
i?xi?12i?(xi?1?x)2
21、甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为次均未命中的概率为
12与p，且乙投球2
116．
（Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；
（Ⅲ）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率．
22、为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设?为成活沙柳的株数，数学期
望E??3，标准差??为62。
（Ⅰ）求n,p的值并写出?的分布列；
（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率
参考答案
一、选择题 1 C 2 B 3 B 4 A 5 B 6 C 7 D 8 D 9 C 10 A 11 C 12 A 二、填空题 １３、甲比乙稳定
解：X甲?8,X乙?8,而sX甲?1.2,sX乙?1.6,sX甲?sX乙,甲稳定性强
１４、０.9
解：记“甲射击一次，命中7环以下”为事件A，“甲射击一次，命中7环”为事件B，由
于在一次射击中，A与B不可能同时发生，故A与B是互斥事件，
∵“甲射击一次，至少命中7环”为事件A，∴P(A)?1?P(A)=1－0.1＝0.9． １５、16.373 １６、
25三、解答题
2222
17．解：（Ⅰ） 分组 频数 频率 4 25 30 0.04 0.25 0.30 频率/组1.34? ?1.30，1.38? ?1.34，1.42? ?1.38，1.31.31.31.41.4 1.5样本数据