1.46? ?1.42，1.50? ?1.46，29 10 2 100 0.29 0.10 0.02 1.00 1.54? ?1.50，合计 1.50?中的概率约为0.30?0.29?0.10?0.69，纤度小于1.40的概率（Ⅱ）纤度落在?1.38，约为0.04?0.25?12?0.30?0.44．
?2b?c?8，知满足事件A的区域的面积为：?b?c?2??f(2)?1218、解：由?，可得：
f(?1)?3?S(a)?16?12?2?2?S(a)S(?)?1从而，得：P(A)?21016?2?4?10，而满足所有条件的区域?的面积：S(?)?16 ?58， 答：满足事件A的概率为
58
19.解：（I）由题意知：a1?0.1?0.1?100?1，a2?0.3?0.1?100?3.
∵数列?an?是等比数列，∴公比q?∴an?a1qn?1a2a1?3,
?3n?1 .
(II) ∵a1?a2?a3=13,
∴b1?b2???b6?100?(a1?a2?a3)?87， ∵数列?bn?是等差数列， ∴设数列?bn?公差为d，则得，
b1?b2???b6?6b1?15d
∴6b1?15d＝87，
?b1?a4?27，?d??5， ?bn?32?5n
(III)?=
a1?a2?a3?b1?b2?b3?b4100b5?b6100?0.91)
?0.91,
(或?=1? 答:估计该校新生近视率为91%.
20、解：(Ⅰ)设抽到相邻两个月的数据为事件A.因为从6组数据中选 取2组数据共有15种情况,每种情况都是等可能出现的 其中,抽到相邻两个月的数据的情况有5种 所以P(A)?(Ⅱ)由数据求得x?11,y?24 由公式求得b?515
?13
187
再由a?y?bx??307
所以y关于x的线性回归方程为?y?(Ⅲ)当x?10时,?y?187x?307
150778, |, |150778?22|?2；
同样, 当x?6时,?y?77?14|?2
所以,该小组所得线性回归方程是理想的.
21、解：本小题主要考查随机事件、互斥事件、相互独立事件等概率的基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力．满分12分．
（Ⅰ）解法一：设“甲投球一次命中”为事件A，“乙投球一次命中”为事件B． 由题意得?1?P?B????1?p??22116
解得p?34或
54（舍去），所以乙投球的命中率为
34．
解法二：设设“甲投球一次命中”为事件A，“乙投球一次命中”为事件B． 由题意得P(B)P(B)?11634，于是P(B)?．
14或P(B)??14（舍去），故p?1?P(B)?34．
所以乙投球的命中率为
（Ⅱ）解法一：由题设和（Ⅰ）知P?A??12,PA????12
．
故甲投球2次至少命中1次的概率为1?PA?A?解法二：
由题设和（Ⅰ）知P?A???3412,PA???12
1故甲投球2次至少命中1次的概率为C2P?A?PA?P?A?P?A??（Ⅲ）由题设和（Ⅰ）知，P?A????34
12,PA???12,P?B??34,PB???14
甲、乙两人各投球2次，共命中2次有三种情况：甲、乙两人各中一次；甲中两次，乙两次
均不中；甲两次均不中，乙中2次。概率分别为
11C2P?A?PA?C2P?B?PB??????316，
P?A?A?PB?B?PA?AP?B?B???164964，
??所以甲、乙两人各投两次，共命中2次的概率为
31664643231222、解：(1)由E??np?3,(??)?np(1?p)?,得1?p?,
22?1?9?11．
从而n?6,p?12
?的分布列为
? P 0 1 2 3 4 5 6 164664156420641564664164 (2)记”需要补种沙柳”为事件A, 则P(A)?P(??3), 得 P(A)?
购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费a元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10 000元的赔偿金．假定在一年度内有10 000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立．已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为
1?6?1?56420?2115?6?121 ,或 P(A)?1?P(??3)?1? ?3264321?0.99910．
（Ⅰ）求一投保人在一年度内出险的概率p；
（Ⅱ）设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）．
解：各投保人是否出险互相独立，且出险的概率都是p，记投保的10 000人中出险的人数为?，则?~B(10，p)．
（Ⅰ）记A表示事件：保险公司为该险种至少支付10 000元赔偿金，则A发生当且仅当
44??0，
P(A)?1?P(A)?1?P(??0)?1?(1?p)10，
又P(A)?1?0.9991044，故p?0.001．
（Ⅱ）该险种总收入为10000a元，支出是赔偿金总额与成本的和． 支出 10000??50000，
盈利 ??10000a?(10000??50000)， 盈利的期望为 E??1000a0?100E?0?05，0
由?~B(10，10)知，E??10000?10，
4?3?3E??104a?104E??5?104
?104a?104?104?10?3?5?104． E?≥0?104a?104?10?5?104≥0
?a?10?5≥0
． ?a≥15（元）
故每位投保人应交纳的最低保费为15元．