·这一单元是计算领域的一个重点单元。本单元是在学生已经学习了除数是一位数的简单口算、笔算,一位数乘多位数,两位数乘两位数,三位数乘两位数和乘法中常见的数量关系的基础上进行学习的。通过对本单元知识的学习,为后面学习四则混合运算和小数除法打下基础。
·本单元的主要教学内容有: (1)口算除法。(信息窗1)包括: 除数是一位数的口算:两位数除以一位数; 除数是整十数的口算:几百几十除以整十数。 (2)笔算除法。包括:
除数是整十数的笔算。(信息窗2) 120÷30 235÷30 除数接近整十数的笔算。即用“四舍五入法”试商。(信息窗3) 372÷62 850÷17
除数是不接近整十数的笔算。(信息窗4) 120÷24 108÷36 (3)除法中的估算。(信息窗4) 899÷31 378÷18 (4)探索规律——商不变的性质。(信息窗5)
说明:本单元没有新的解决问题的教学任务,但含有一些常见的数量关系的学习内容。如:单产量×数量=总产量
教学重点:理解和掌握除数是两位数的口算和笔算方法。 教学难点:笔算除法的试商方法。 本单元的知识基础及教材的地位和作用
知识基础 本单元 地位和作用 ? 除数是一位数的除法.三上 ? 乘数是一位数的乘法 ? 有关倍数的数学知识 ? 常见的数量关系 除数是两位数的除法 ? 是整数除法的完成和提升阶段; ? 为四则混合运算服务 ? 为小数除法服务 下面我们分信息窗来重点解读:
·信息窗1:耕作——学习除数是一位数的口算;几百几十除以整十数的口算。 1、情境图解读。情景图所呈现的是农民在田地里耕作的情形,四个特写镜头:人力用镐头刨——使用耕牛——手扶拖拉机——大型拖拉机耕作,耕作方式的变化反映了社会的进步与发展,统计表中的数据是生产力水平的不断提高的真实写照。
2、例题解读。本节教材共设2道例题。
第一个红点:除数是一位数的口算。包括两位数除以一位数,几百几十除以一位数; 96÷6 960÷6
第二个红点:除数是整十数的口算。即几百几十除以整十数。 540÷60 3、教学建议。
(1) 对于情景图的学习。注意三点:
首先要看懂图意。知道画面所反映的是什么事,这是读图的前提。
其次,感受社会的变化。要引导学生通过画面和表中的数据感受社会生产力水平的不断提高和人们生活水平的改善。农民的辛劳,粮食的珍贵从这幅情景图中就应该让学生有所感受。
最后,根据信息提出问题。 (2) 关于例题的学习。
算法的探究要由学生来完成。当列出算式后,要让学生自主探究计算的方法。 算法的交流要充分。要将学生一些有创意的算法交流出来,将算理说明白。可以结合竖式理解口算的算理和算法。
注重知识间的迁移。对较为优化的算法做出引领。如:
由96÷6—— 960÷6的迁移 由54÷6——540÷60的迁移 ·信息窗2:播种——学习除数是整十数的笔算除法
1、情境图解读。情景图所呈现的是农民在田地里播种的情形,前面的播种机正在播种,后面的农民对于露在外面的种子正在进行掩埋。对于部分作物的播种时间和生长日期以统计表的形式进行了呈现。
2、例题解读。本节教材共设2道例题。
红点:几百几十除以整十数的笔算,没有余数。 120÷30 绿点:普通三位数除以整十数的笔算,有余数。 235÷30 3、教与学的建议。
(1)课前调查了解课上交流。在学习本节教材之前,可让学生调查了解农作物的播种时间和生长期,初步了解这方面的常识,课前对这方面的情况进行简要的交流。
(2)策略分析是教学的首要问题。在列式之前应让学生进行分析,如要求玉米的生长期是几个月,现在知道玉米的生长天数,教师要告诉学生一个月一般按30天来计算,然后让学生独立解决问题并相互订正结果。
(3) 第一个红点,注重呈现、设疑与引领。对于120÷30 学生口算应该不成问题,所以教材呈现了口算,但具体怎样口算没再说,因为这不是教学的目标。对于笔算,教学时先放下去,因为有一位数笔算除法的基础,学生应该能完成。如果学生未能列出规范的竖式,教师可呈现书中的算式予以引领,教学的重点应落在对“商写在什么位置上”的思考与讨论上,通过讨论使学生理解,120里面含有4个30,所以商要写在个位上。
(4) 第二个红点,注重放手、释疑与比较。有了红点1的基础,计算时红点2可直接要求学生用笔算解决,重点讨论解释“7为什么写在十位上”,比较两个红点例题,发现红点2有余数,对于余数的要求,同样是要比除数小。 ·信息窗3:田间管理——学习用四舍五入法试商
1、情境图解读。情景图由上下两幅图组成,上图是郁郁葱葱的玉米地,下图是长势良好的棉花田。关于玉米地提供了施肥与除草的相关信息,棉花田正在进行喷灌式浇水,通过文字介绍可以了解浇灌方式的变化,同时也让学生感受到科技的进步,增强节水意识。
2、例题解读。本节教材共设3道例题。
红点1:用四舍法试商,商是一位数及除法的验算。 372÷62 红点2:用五入法试商,商是整十数,需要调商。 850÷17 绿点: 巩固五入法试商,商是两位数,多次调商。 323÷17 小电脑:用五入法试商,商是两位数,有余数。 598÷18 3、教与学的建议。
(1)从田间管理的话题切入。教材自身的情景串为我们的教学提供了很好的延续性和故事上的铺垫。
刚开始上课时,我们可以和学生交谈:前面我们研究了耕作和播种的问题,请想一想种子播到地里后是不是就等着收获呢?农民还需要做哪些事?这样学生自然而然会想到施肥、浇水、除草等田间管理的问题。
然后再出示情境图,欣赏画面的美,感受田园美,了解图中的信息,明白信息的含义,感受科技的进步。
对于农作物在生长过程中农民所付出的艰辛劳动作简要地介绍,培养学生劳动的情感,树立珍惜粮食的意识。
(2)红点1的教学。教学时可分四步走。 首先,由问题列算式交由学生进行。
其次,回忆——模仿——试验。回想信息窗2中所学除数是整十数的笔算,分析除数62的特点,启发学生看是否也把它看作整十数来除,看作几十比较合适,为什么看作60,然后用60来试商,进行笔算。
再次,总结四舍法试商的方法。回顾四舍、试商、相乘的过程,感受优越性。要提醒学生注意:四舍看作整十是为试商服务的,而真正用商和除数相乘时,还得和原除数相乘,这点一定要注意。
最后,学习验算的方法。对于除法的验算,在除数是一位数的笔算除法时已经学过,教材在这里只是作了提示,教学时应让学生亲自做一做,不仅能掌握验算的方法,验证商的正误,而且能熟练乘除法之间的关系,巩固乘法的计算。
(3)红点2的教学。其教学的策略与建议可参照红点1,这里不再详细叙述。另外需要注意两点:
调商的问题。由于五入法试商把除数看大了,所以有时可能会出现初商小一些的情况,本例题便是如此。教学时要让学生理解为什么会出现商小的情况,应怎样调商。
竖式中的简便计算。商末尾有0的简便竖式有两种情况:一种是本例题被除数十位上没有余数,所以末尾的0可以直接拉上去,不用再除;另一种是被除数个位上的数拉下来后,不够商1,这时直接商0,也不要再除下去了。对于这些计算的技巧与简便写法,应让学生掌握并会灵活运用。
(4)绿点的教学。这道例题是一道多次调商的题目,是对调商的巩固,有了上面试商、调商的基础,教学时可让学生独立完成,例题后面两位学生的发言,是对例题的拓展和延伸,意图一方面是对学生进行情感方面的教育,另一方面是增加练习量,交流时要就下面几个问题与学生互动。
你是把17看作多少来试商的
在试商过程中你调商了吗?怎样调的商。 比较喷灌与滴灌你有什么发现?
小电脑提出的问题也可让学生独立完成,只是这道题目更加综合,如四舍五入法、商是两位数、调商、有余数这些问题都会碰到。交流时要注意与前面例题的比较。
·信息窗4——丰收在望——学习灵活试商
1、情境图解读。情景图采取背景与特写相结合的方式,背景图分别是丰收在望的花生、大豆和红薯地,收获的果实以特写的方式呈现,图的下方是几种农作物的产量统计。
2、例题解读。本节教材共3道例题。
红点1:除数比25稍小,看作25来试商。 120÷24 绿点:除数比35稍大,看作35来试商。 108÷36 红点2: 除数是两位数的估算。 899÷31 378÷18 3、教学建议。
(1)情景图的学习。教学时可分三步走:
调查了解自己家乡主要种植的农作物有哪些,它们的生长和收获情况又是怎样。 辨认图中农作物,认识它们的生长情况。如花生和红薯是根系作物,生长在土里。 (2)红点1的教学。教学时注意以下几点。
根据“单产量、数量、总产量”之间的关系来列算式。通过列式要让学生掌握数量之间的关系。
计算的方法让学生自主探究。我们只提出一个要求,那就是算出120÷24的结果,至于学生怎样算,先不要提示和干预。根据其知识基础,学生首先可能会用四舍法试商,口算也应该有可能性,把24看作25来试商这种方法,学生想出来就让学生讲述自己的想法,学生想不出来可看书,研究书中的小朋友这样做的道理和好处。
比较常规试商与灵活试商的优劣,分析除数的特点。如果按四舍法试商,本题需要调商,而如果把24看作25来试商,则不需要调商。让学生思考讨论:还有什么样的数可以看作25来试商,22和28看作25合适吗,通过讨论让学生明白:像24、26这样和25上下差1的数看作25试商,比较简便不需要调商。
(3)绿点的教学。这是红点1的拓展,教学时可直接让学生分析除数的特点,思考把36看作多少来试商比较合适,并且和五入法试商进行比较,感受灵活试商的简捷性。最后对这种试商的方法进行简要地总结。
(4)红点2的教学。学习除数是两位数的估算,对于估算的学习应从三个方面来把握。