1150 50 1 图13是仿真的雷达回波信号图
仿真出来的信号50100150200距离向250300350400450500100200300400500600方位向7008009001000
图13 仿真出来的SAR回波信号
图14是经过第一次相位校正之后，通过距离向压缩后的距离时域-方位时域信号图（Chirp Scaling算法的七个步骤中并不包含该信号，该信号是将步骤2之后的信号通过方位向傅里叶逆变换，再进行距离向压缩得到的，只为了验证原理）。按照理论，该图中所有点的距离徙动都应该一样。从图中大致可看出，五个点的距离徙动是差不多的。
Chirp Scaling后、经过距离向压缩，距离徙动一致50100150200距离向250300350400450500100200300400500600方位向7008009001000
图。
图14 Chirp Scaling第2步之后、经过距离向压缩得到的图
图15为步骤5之后，信号距离压缩，距离徙动校正之后的距离多普勒域中的信号
消除距离徙动后的信号50100150200距离向250300350400450500100200300400500600方位向7008009001000
图15 距离徙动校正之后的图
图16为步骤6之后，消除相位偏移的图。
相位校正后的信号50100150200距离向250300350400450500100200300400500600方位向7008009001000
图16 消除相位偏移的图
图17为通过Chirp Scaling算法生成的点目标图像
生成的点目标50100X: 384 Y: 170Index: 175.4RGB: 0.635, 0.635, 0.635X: 642 Y: 170Index: 120.5RGB: 0.381, 0.381, 0.381150200距离向X: 513 Y: 254Index: 195.8RGB: 0.73, 0.73, 0.73250300X: 386 Y: 340Index: 155.4RGB: 0.54, 0.54, 0.54X: 641 Y: 340Index: 153.7RGB: 0.54, 0.54, 0.54350400450500100200300400500方位向6007008009001000
图17通过Chirp Scaling算法生成的点目标图像
6.4 几种算法比较 本文讨论了距离多普勒算法和Chirp Scaling算法，其中距离多普勒算法考虑了最近邻点插值和sinc插值两种插值方法。 距离多普勒算法兼顾了成熟、简单、高效和精确等因素，至今仍被广泛使用，但是距离多普勒算法有两点不足：首先，当用较长的核函数提高距离徙动校正（RCMC）精度时，运算量较大；其次，二次距离压缩（SRC）对方位频率的依赖性问题较难解决，从而限制了其对某些大斜视角和长孔径SAR的处理精度。 最近邻点插值的优点是速度快，该插值的运行时间为2.267137秒，缺点是不够精确；sinc插值的优点是精确，该方法的运行时间为29.148728秒，缺点是速度慢；Chirp Scaling算法避免了插值运算，提高了速度，运行时间为0.323327秒，但是其算法较为复杂。
%%================================================================ %%文件名：NearSAR.m %%作者：徐一凡
%%功能：合成孔径雷达距离多普勒算法点目标成像
%%================================================================ clear;clc;close all;
%%================================================================ %%常数定义
C=3e8; %光速 %%雷达参数
Fc=1e9; %载频1GHz lambda=C/Fc; %波长 %%目标区域参数
Xmin=0; %目标区域方位向范围[Xmin,Xmax] Xmax=50;
Yc=10000; %成像区域中线
Y0=500; %目标区域距离向范围[Yc-Y0,Yc+Y0] %成像宽度为2*Y0 %%轨道参数
V=100; %SAR的运动速度100 m/s
H=5000; %高度 5000 m R0=sqrt(Yc^2+H^2); %最短距离 %%天线参数
D=4; %方位向天线长度 Lsar=lambda*R0/D; %SAR合成孔径长度，《合成孔径雷达成像——算法与实现》P.100 Tsar=Lsar/V; %SAR照射时间 %%慢时间域参数
Ka=-2*V^2/lambda/R0; %多普勒频域调频率P.93 Ba=abs(Ka*Tsar); %多普勒频率调制带宽
PRF=Ba; %脉冲重复频率，PRF其实为多普勒频率的采样率，又为复频率，所以等于Ba.P.93
PRT=1/PRF; %脉冲重复时间
ds=PRT; %慢时域的时间步长 Nslow=ceil((Xmax-Xmin+Lsar)/V/ds); %慢时域的采样数，ceil为取整函数，结合P.76的图理解
Nslow=2^nextpow2(Nslow); %nextpow2为最靠近2的幂次函数，这里为fft变换做准备
sn=linspace((Xmin-Lsar/2)/V,(Xmax+Lsar/2)/V,Nslow);%慢时间域的时间矩阵
PRT=(Xmax-Xmin+Lsar)/V/Nslow; %由于Nslow改变了，所以相应的一些参数也需要更新，周期减小了 PRF=1/PRT; ds=PRT;
%%快时间域参数设置
Tr=5e-6; %脉冲持续时间5us
Br=30e6; %chirp频率调制带宽为30MHz Kr=Br/Tr; %chirp调频率
Fsr=2*Br; %快时域采样频率，为3倍的带宽 dt=1/Fsr; %快时域采样间隔 Rmin=sqrt((Yc-Y0)^2+H^2);
Rmax=sqrt((Yc+Y0)^2+H^2+(Lsar/2)^2);
Nfast=ceil(2*(Rmax-Rmin)/C/dt+Tr/dt);%快时域的采样数量
Nfast=2^nextpow2(Nfast); %更新为2的幂次，方便进行fft变换 tm=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C+Tr,Nfast); %快时域的离散时间矩阵 dt=(2*Rmax/C+Tr-2*Rmin/C)/Nfast; %更新间隔 Fsr=1/dt;
%%分辨率参数设置
DY=C/2/Br; %距离向分辨率 DX=D/2; %方位向分辨率 %%点目标参数设置
Ntarget=5; %点目标的数量 %点目标格式[x,y,反射系数sigma]
Ptarget=[Xmin,Yc-50*DY,1 %点目标位置，这里设置了5个点目标，构成一个矩形以及矩形的中心
Xmin+50*DX,Yc-50*DY,1
Xmin+25*DX,Yc,1 Xmin,Yc+50*DY,1
Xmin+50*DX,Yc+50*DY,1]; disp('Parameters:') %参数显示
disp('Sampling Rate in fast-time domain');disp(Fsr/Br) disp('Sampling Number in fast-time domain');disp(Nfast) disp('Sampling Rate in slow-time domain');disp(PRF/Ba) disp('Sampling Number in slow-time domain');disp(Nslow) disp('Range Resolution');disp(DY)
disp('Cross-range Resolution');disp(DX) disp('SAR integration length');disp(Lsar) disp('Position of targets');disp(Ptarget)
%%================================================================ %%生成回波信号
K=Ntarget; %目标数目
N=Nslow; %慢时域的采样数 M=Nfast; %快时域的采样数 T=Ptarget; %目标矩阵
Srnm=zeros(N,M); %生成零矩阵存储回波信号 for k=1:1:K %总共K个目标
sigma=T(k,3); %得到目标的反射系数
Dslow=sn*V-T(k,1); %方位向距离，投影到方位向的距离 R=sqrt(Dslow.^2+T(k,2)^2+H^2); %实际距离矩阵
tau=2*R/C; %回波相对于发射波的延时
Dfast=ones(N,1)*tm-tau'*ones(1,M); %(t-tau)，其实就是时间矩阵，ones(N,1)和ones(1,M)都是为了将其扩展为矩阵
phase=pi*Kr*Dfast.^2-(4*pi/lambda)*(R'*ones(1,M));%相位，公式参见P.96
Srnm=Srnm+sigma*exp(j*phase).*(0
tr=tm-2*Rmin/C;
Refr=exp(j*pi*Kr*tr.^2).*(0
Sr=ifty(fty(Srnm).*(ones(N,1)*conj(fty(Refr)))); Gr=abs(Sr);
%%开始进行距离弯曲补偿正侧视没有距离走动项主要是因为斜距的变化引起回波包络的徙动
%%补偿方法：最近邻域插值法，具体为：先变换到距离多普勒域，分别对单个像素点计算出距离徙动量，得到距离徙动量与距离分辨率的比值，
%%该比值可能为小数，按照四舍五入的方法近似为整数，而后在该像素点上减去徙动量