2016-2017学年广东省揭阳市揭西县第三华侨中学七年级下学期第一
次月考数学试卷（带解析）
一、解答题
1.已知a+b=5，ab=6．求下列各式的值 （1）
2
（2）（a-b）
【答案】（1）13；（2）1 【解析】 试题分析：根据试题解析：（1）（2）
；
=25－12=13；
=25－24=1．
考点：完全平方公式的应用．
2.如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
【答案】63平方米. 【解析】
试题分析：长方形的面积等于：（3a+b）?（2a+b），中间部分面积等于：（a+b）?（a+b），阴影部分面积等于长方形面积-中间部分面积，化简出结果后，把a、b的值代入计算． 试题解析：S阴影=（3a+b）（2a+b）-（a+b）， =6a+3ab+2ab+b-a-2ab-b， =5a+3ab（平方米） 当a=3，b=2时，
5a+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63（平方米）． 考点：整式的混合运算． 3.
222
2
2
2
2
【答案】
【解析】试题分析：根据乘方的意义，幂的乘方，同底数幂的乘除法，直接计算即可求解. 试题解析：===4.【答案】
【解析】试题分析：根据完全平方公式和整式的乘法直接可求解，然后合并同类项即可. 试题解析：===x+3
点睛：此题主要考查了整式的乘法，解题关键是合理应用整式的乘法和公式计算.注意：多项式乘以多项式法则：用第一个多项式的每一项乘以第二个多项式的每一项；完全平方公式：
的应用. 5.【答案】
【解析】试题分析：根据多项式乘以多项式法则：用第一个多项式的每一项乘以第二个多项式的每一项；然后合并同类项即可.由于此题符合平方差公式和完全平方公式，能用公式则用公式.
试题解析：（2x+3y+5）（2x+3y-5） =（2x+3y）-25 =4x+12xy+9y-25 6.用乘法公式计算： （1）197×203 （2）【答案】（1）39991；（2）9800.
【解析】试题分析：根据平方差公式（a+b）（a-b）=a-b和完全平方公式
直接计算即可. 试题解析：（1）197×203
2
2
2
22
=（200-3）（200+3） =200-3 =40000-9 =39991 （2）99-1 =（100-1）-1 =100-2×100+1-1 =10000-200 =9800 7.【答案】
的值．
2
222
2
【解析】试题分析：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，和幂的乘方，底数不变，指数相乘，直接变形计算即可. 试题解析：由题意可得：
====
2
8.先化简，再求值： [(2x＋y)－(2x－y) (2x＋y)]÷(2y)，其中x＝2, y=－1. 【答案】-6
【解析】试题分析：首先根据完全平方公式和平方差公式将括号去掉，然后进行合并同类项，最后根据多项式除以单项式的计算法则将其进行化简，最后将x和y的值代入化简后的式子进行计算. 试题解析：原式=（
当x=2，y=-1时 原式=2x+y=4+（-1）=3.
考点：（1）多项式的乘法计算；（2）多项式除以单项式 二、填空题
1.若x+mx+9是一个完全平方式，则m的值是 ．
2
）÷2y=（4xy+2）÷2y=2x+y
【答案】±6 【解析】
试题分析:利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值． 解：∵x+mx+9是一个完全平方式， ∴m=±6， 故答案为：±6． 考点：完全平方式．
2.已知2=5,2=10,2=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是___________. 【答案】a+b=c 【解析】
试题分析:根据同底数幂的乘法，可知a+b=c.
考点：同底数幂的乘法
3.一个角的余角是30o，则这个角的大小是______. 【答案】60°
【解析】试题分析：根据互余两角的和为90°，可知这个角为90°-30°=60°. 故答案为：60°. 4.计算：【答案】1
【解析】试题分析：根据平方差公式，直接可得
22
=2002-（2002-1）=1. 故答案为：1.
点睛：此题主要考查了平方差公式，解题关键是利用数字的关系可变化为平方差公式的形式，然后用公式直接计算即可.此题直接计算运算量大，不好计算，用公式可简便计算. 5.计算：【答案】
【解析】试题分析：根据负整指数幂和零指数幂的性质，直接计算即可得到：
=
故答案为：
.
__________.
=
_______________.
，而
，所以可得
a
b
c
2
6.若【答案】3
,则x=________.
【解析】试题分析：根据乘方的意义和同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可知
，可得x+1=4，解得x=3.
=
7.如图已知直线AB、CD交于点O，OE为射线，若∠1+∠2=90°，∠1=65°，求∠3的度数.
【答案】25°
【解析】试题分析：先求出∠2的度数，再根据对顶角相等即可得到结果. ∵∠1+∠2=90°，∠1=65°， ∴∠2=25°， ∴∠3=∠2=25°.
考点：本题考查的是对顶角
点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等. 三、单选题
1.一个正方形的边长增加了
，面积相应增加了
，则这个正方形的边长为（ ）
A．6cm B．5cm C．8cm D．7cm 【答案】D
【解析】设这个正方形的边长为x，正方形的边长如果增加2cm，则是x+2，根据题意列出方程得
x+32=（x+2） 解得x=7．
则这个正方形的边长为7cm． 故选C．
2.下列运算正确的是（ ）
A．a·a=a B．（a）=a C．a÷a=a D．a－a=a 【答案】A
【解析】试题分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得a·a=a，故A正确； 根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得（a）=a，故B不正确；
2
3
6
2
3
5
2
3
5
2
3
5
6
2
3
6
2
4
2
2