参考答案
一、一、相信你的选择！
1．C 2．D 3．D 4．A 5．A 6.A 7．D 8.C 9.C 10. A 二、试试你的身手！
11．?5,?4 12. 3,2 13.如：4x,4x2等 14. 36,0 15. 10 16.4a2?2a?1,4 17.
5,55,555,555?????5 18.12 19. 25 20.???2007个1445
三、挑战你的技能！
21.（1）8a5b（2）a2?ab（3）x2?16y2（4）?x2y?y2?1 22. 小雨说的对.小杰错在第③步.正确的解法是：
由第②步得：?a2?b2??a2?b2??c2?a2?b2??0，从而?a2?b2??a2?b2?c2??0
?a?b??a?b??a2?b?c22??0?a?b?0，或a222222?b?c?0?a?b或a?b?c
所以?ABC是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形.
23. （1）取x?0代入已知等式得a0??2??3?22；
（2）取x?1时a0?a1?a2?a3?2?1；取x??1时a0?a1?a2?a3??3?2?1；
?322∴(a0?a2)?(a1?a3)??a0?a2?a1?a3??a0?a2?a1?a3???2?1???32?1
?3 ???2?1??2?1??43?1?1.
32324. a4m?3n?2k??am???an???ak??24?43?62?9
25. 解： 如图，由题意知 AC+AB=10（尺）①, BC=3（尺）
根据勾股定理得：AB?AC?BC，AB?AC?9
22222
(AB?AC)(AB?AC)?9，即AB?AC?910②
①+②得：2AB?代入②得：AC?1091010920?AB??1920?10920?5.45（尺）
9020?4.5（尺）
∴原处还有4.5尺高的竹子。 26.设CD长为x，则AC?x?3，根据面积关系得4?1x?x?3??92?1，化简得2x?6x?91.
22根据勾股定理得AB2?BC2?AC2?x2??x?3?2
?x2?x2?6x?9?2x2?6x?9?91?9?100 ?AB?10.
因此，徽标的外围周长为10?4?2?4?48. 四、拓广探索，再接再厉！ 27. （1）S31?4，S2?23，S53?8，S4?35
（2）S119?20，Sn?2n?2?n?1?
（3）S11n接近
2，但不会等于2.如果
n?22?n?1??1，那么22?n?2??2?n?1?
即2n?4?2n?2，这是不可能的，故
n?212?n?1??2.
28.（1）如图，连结BD，由?DAB??BCD?90?得BD2?AB2?AD2，
BD2?BC2?CD2∴BC2?CD2?AB2?AD2.
又∵AB?AD ∴BC2?CD2?2AB2
∵?DAB??BCD?90? ∴S?12AB?AD?12BC?CD
?12AB22?122BC?CD ∴AB?2S?BC?CD
∴BC∴BC?CD2?2AB2?2?2S?BC?CD2??4S?2BC?CD
2?2BC?CD?CD14p2?4S，即4S??BC?CD?2∴S?14p.
2（2）由（1）得
?12，?p?48?43即BC?CD?43.