5000A40?3.15(I10A)40答案： P? G?1.05(P?3)
??a40:10?1.05(I10A)40
?
※<第十章>
F1030:201．证明：
V??40:10a?1???31:19 a （ VF表示一年定期修正法责任准备金）
nF2．证明：初年定期修正法下，tx:mV1?nt?Vx?1:m?1 ?1?
※<第十一章>
验证如下有关资产份额关系式的等价性：
(?)(d)(w)(1)k?1AS?px?[AS?G(1?c)?e](1?i)?q?q?kkkkx?kx?k?k?1CVk?0,1,2...
(d)(w)(2)k?1AS?[kAS?G(1?ck)?ek](1?i)?qx(1?AS)?q?kk?1x?k(k?1CV?k?1AS)(d)(w)(3)k?1AS?lx?k?1?lx?k[kAS?G(1?ck)?ek](1?i)?dx?d?kx?k?k?1CV
其中
(?)(d)(w)px?1?q?q?kx?kx?k
?
※<第十二章>
1.试用单生命或多状态年金函数，表达最后生存者（20）和（25），和最后生存者（30）和（35）共同生存的期间内，提供年给付额为1000元的期末年金的精算现值？
答案：1000a20:25:30:35 =
?1000(a20:25:30?a20:25:35?a20:25:30:35)
1000(a20:30?a25:30?a20:25:30?a20:35?a25:35?a20:25:35?a20:30:35?a25:30:35?a20:25:30:35)2.求(x)与(y)中至少有一个在第n+1年死亡的概率。这个概率是否就是
nqxy
？请解释。
答案：n
qxy?n|qx?n|qy?n|qxy
?
※<第十三章>
1．试证如下两式的等价性：
(1)an?nEx?ax?n
??n?Ax?Vn?ax?n|ax(2)ax?a
2．在35岁签单的某种保单，如果被保险人在二十年末生存，那么保单将提
供20000元的给付额；若被保险人在签单后的二十年内死亡，保单在死亡发生季末开始提供第一次给付100元，直到二十年届满。签单二十年后保单不再提供任何给付。试写出购买该保单的限期二十年缴费贩均衡纯保险费公式。进一步，如果该保单首年佣金为毛保险费的15%，续年为5%；每年税金为毛保险费的3%；每保单每年固定费用20元，试求限期二十年缴费的均衡毛保费公式。
??35:2020000?A35:1?100?k1q35?a80?kj?vk?20?a2079 答案：
|k?044??35:20?0.10.92a