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pb?75?35?40cmHg?pb?(75?x)cmHg解：B初 Lb?20cmTb?273?27?300K B末 Lb?(85?40?x)cm
?Tb?300K?pa?(75?x)cmHg?pa?75?35?20?60cmHgA初 La?10cmTa?300KA末 La?20cm?Ta???
方程：
60?10300（75?x）?2040?20（75?x）（45－x）＝＝ 得Ta′＝470 K
?300300Ta六．气体定律的微观解释
?? （二） 固体
一．晶体和非晶体
固体可分为晶体和非晶体两大类
例如各种金属、食盐、明矾、云母、硫酸铜、雪花、方解石、石英等都是晶体；玻璃、松香、沥青、蜂蜡、橡胶、塑料等都是非晶体。晶体与非晶体的区别主要表现在：
（1）晶体具有天然的规则的几何形状，而非晶体无此特点。
例如：食盐粒都是正方体，硫酸铜也是正方体，雪花都是六角形的、明矾外形的八面体，水晶石为六面棱柱。
（2）晶体在不同方向上物理性质不同，而非体各方向上物理性质相同。 例如，将石蜡均匀涂在云母片上和玻璃板上，用烧红的钢针接触没有涂蜡的另一面。会看到云母上的石蜡熔化后的部分为椭圆形，玻璃板的导热性各方向相同。 又如，硫酸铜具有单向导电性，方解石发生双折射现象，也表明它们分别在电学性质、光学性质上各方向不同。
又如，晶体溶化有溶点，而非晶体是缓慢变为液体的过程，无熔点。
晶体又可分为单晶体和多晶体，上述的两条晶体的特点一般说是原晶体的特点，多晶体中小晶粒的排列无规则、杂乱无章，各向异性的物理性质无从显示出来。
二、晶体的空间点阵
单晶体和非晶体性质上的不同，可以从它们的微观结构不同做出说明。组成单晶体的微粒（分子、原子或离子）在空间是按照一定的规律排列的。彼此相隔一定的距离排列成整齐的行列。通常把这样的微观结构称为空
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间点阵。
例如食盐的空间点阵如右图所示，这正是盐粒不管大小都是正方体的原因所在。
方解石对光产生双折射现象的原因，是因为它在各个方向上的折射率不同所致。云母片各方向上导热性质不同，是由其空间点阵决定的。云母片中微粒排列情况与课本P57上图15-2类似。
（三）液体??
一．液体的表面现象
??液体表面具有收缩趋势的微观解释
??液体与气体接触的表面形成一薄层，叫表面层。由于表面层上方是气体，所以表面层内的液体分子受到周围分子作用力小于液体内部分子，表面层里的分子要比液体内部分子稀疏一些，这样表面层分子间引力比液体内部更大一些。在液体内部分子间引力和斥力处于平衡状态，而表面层内由于分子引力较大，因此表面层有收缩的趋势。
二．浸润和不浸润
??（1）说明浸润和不浸润的定义
??液体与固体接触时，液体与固体的接触面扩大而相互附着的现象叫做浸润。如果接触面趋于缩小而不附着，则叫做不浸润。 ??（2）浸润和不浸润的微观解释
??液体与固体接触处形成一个液体薄层，叫做附着层。附着层里的分子既受固体分子的吸引，又受到液体内部分子的吸引。如果受到固体分子的吸引力较弱，附着层的分子就比液体内部稀疏，在附着层里分子间吸引力较大，造成跟固体接触的液体表面有缩小的趋势，形成不浸润。反之，如果附着层分子受固体分子吸引力相当强，附着层分子比液体内部更密集，附着层就出现液体相互推斥的力，造成跟固体接触的液体表面有扩展的趋势，形成浸润。 三．毛细现象
（1）毛细现象的定义：浸润液体在细管里上升的现象和不浸润液体在细管里下降的现象，叫做毛细现象。 ?（2）毛细现象的解释：
??解释浸润液体在毛细管里上升的现象。浸润液体与毛细管内壁接触的附着层有扩展的趋势，造成液体与空气接触面弯曲，呈凹形弯曲，液面与管壁接触的附近的表面张力是沿液面切线方向向上的。表面张力有使液面收缩趋势，造成管内液柱上升。直到表面张力向上的拉引作用与管内升高的液柱重力平衡，管内液体停止上升，液柱稳定在一定的高度，如图所示。细管越细，即管截面积小，那么液柱上升高度就越大。
??可用相似的分析方法，解释不浸润液体在毛细管里下降的现象。 （4）举例说明毛细现象的应用：
??纸张、棉花脱脂后能够吸水的原因在于其内部有许多细小的孔道，起到毛细管作用。
??田间农作物的重要管理措施是锄地松土，防止土地板结，其目的是破坏土壤里的毛细管，使地下水分不会快速引上而蒸发掉。
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第十二章 机械振动和机械波
知识网络：
物理量：振幅、周期、频率
运动规律
简谐运动图象
简谐运动
弹簧振子：F= - kx
受力特点 回复力：F= - kx mg 机械振动 x 单摆：F??受迫振动 共振 L
周期：T?2? 阻尼振动 无阻尼振动
在的介形成和传播特点 质传播 中类型 横波 纵波
波的图象
描述方法 机械波 波的公式：??vT x=vt
波的叠加 干涉 衍射
实例
多普勒效应
特性 声波，超声波及其应用
Lg
第1单元 机械振动
一、基本概念
1、机械振动——物体（或物体一部分）在某一中心位置附近所做的往复运动
2．回复力：振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力，使物体返回平衡位置的力 注意：①恢复力不一定是物体所受的合力，例单摆
③回复力的意义是指向平衡位置方向上的合力 ④恢复力是根据效果命名的
3．平衡位置：恢复力为零的位置，并非合外力为零的位置。例如单摆。 4．位移：是离开平衡位置的位移
5．简谐运动——物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。表达式为：F= -kx F=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。 6．振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱，无正负之分。 7．周期和频率：表示振动快慢的物理量。完成一次全振动所用的时间叫周期，单位时间内完成全振动次数叫频率，大小由系统本身的性质决定，所以叫固有周期和频率。任何简谐运动都有共同的周期公式：T?2?mk（其中m是振动物体的质量，k是回复力系数，
即简谐运动的判定式F= -kx中的比例系数，对于弹簧振子k就是弹簧的劲度，对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度了）。
二、典型的简谐运动
1．弹簧振子
（1） 说明回复力、加速度、速度、动能和势能的变化规律（周期性和对称性）
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①回复力指向平衡位置。②位移从平衡位置开始。
（2）周期T?2?mk?2?mk，与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度决定。
。
（3）可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是T这个结论可以直接使用。
（4）在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力。
证明：如图所示，设振子的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧的形变为x0 ，根据胡克定律及平衡条件有mg?kx0?0 ① 当振子向下偏离平衡位置为x时，回复力（即合外力）为
F回?mg?k(x?x0) ②
将①代人②得：F回??kx，可见，重物振动时受力符合简谐运动的
x 条件．
【例1】 如图所示，质量为m的小球放在劲度为k的轻弹簧上，使小球上下振动而又始终未脱离弹簧。（1）最大振幅A是多大？（2）在这个振幅下弹簧对小球的最大弹力Fm是多大？
解析：该振动的回复力是弹簧弹力和重力的合力。在平衡位置弹力和重力等大反向，合力为零；在平衡位置以下，弹力大于重力，F- mg=ma，越往下弹力越大；在平衡位置以上，弹力小于重力，mg-F=ma，越往上弹力越小。平衡位置和振动的振幅大小无关。因此振幅越大，在最高点处小球所受的弹力越小。极端情况是在最高点处小球刚好未离开弹簧，弹力为零，合力就是重力。这时弹簧恰好为原长。
（1）最大振幅应满足kA=mg， A=
mgk
（2）小球在最高点和最低点所受回复力大小相同，所以有：Fm-mg=mg，Fm=2mg 【例2】弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动．B、C相距20 cm．某时刻振子处于B点．经过0.5 s，振子首次到达C点．求：
（1）振动的周期和频率； （f＝1Hz） （2）振子在5 s内通过的路程及位移大小；（10cm．）
（3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4 cm处P点的加速度大小的比值（5：2） 【例3】一弹簧振子做简谐运动．周期为T（ D ）
A．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则Δt一定等于T/2的整数倍
D．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则△t一定等于T的整数倍
C．若△t＝T／2，则在t时刻和（t－△t）时刻弹簧的长度一定相等 D．若△t＝T，则在t时刻和（t－△t）时刻振子运动的加速度一定相同
2．单摆。在一不可伸长、忽略质量的细线下端拴一质点，上端固定，构成的装置叫单摆。
1单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型; ○2单摆振动可看作简谐运动⑴单摆的特点：○
3单摆的等时性（伽利略）的条件：α＜10℃。○，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期
与振幅、摆球的质量等无关; ④单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供
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⑵ 周期公式：T?2?lg （惠更斯）
v2 半径方向：T?mgcos??mr
向心力改变速度方向 切线方向：回复力＝m g sinθ 改变速度大小
若θ角很小，则有 sin θ ＝ tan θ ＝ x / L,而且回复力指向平衡位置，与位移方向相反，所以对于回复力F，有F?mg⑶单摆周期公式的应用
1、 测量当地的重力加速度测定重力加速度g,g=
4?LT22xL?mgLx?kx k 是常数
（l为等效摆长，是悬点
到球心的距离。）
2、 摆钟（振动周期是2秒的单摆叫秒摆）
3、惠更斯在1656年利用等时性发明了带摆的计时器
（4）摆钟问题。单摆的一个重要应用就是利用单摆振动的等时性制成摆钟。在计算摆钟类的问题时，利用以下方法比较简单：在一定时间内，摆钟走过的格子数n与频率f成正比（n可以是分钟数，也可以是秒数、小时数?），再由频率公式可以得到：
n?f?12?gl?1l
(5)另：意大利的伽利略首先发现等时性，即在角度很小时，单摆的周期与振幅无关。 荷兰的惠更斯确立了单摆的周期公式，周期跟摆长的二次方根成正比，跟重力加速度的二次方根成反比，跟振幅和摆球的质量无关
例4：三根长度相等都为L的细线一端系于C点，另两端固定于天
A B 花板上相距为L的A、B两点，剩下的一端系一小球。当小球垂直
于纸面振动时，其周期为 ；当小球左右摆动时，其周期为 ；
(1?32g)L；2?LgC
答案：2?
例5：如图，长为l的轻绳一端系于固定点O，另一端系质量为m的小球，将小球从O点正下方l/4处以一定的初速度水平向右抛出，经一定的时间，绳被拉直。以后小球将以O为圆心在竖直平0
面内摆动，已知绳刚被拉直时，绳与竖直线成60角。
F/N 求：⑴小球水平抛出的初速度V0
2.1 ⑵小球摆到最低点时，拉力T （答案：
3gl2；2mg） 1.9 1.8 2.0 【例6】 将一个力电传感器接到计算机上，可以测量快
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1.7 t/s