6. 满足分式方程x+1x?1的x值是（ ） ?x-2x?2 A．2 B．－2 C．1 D．0 7. 解方程： x?13x?31123x5 (1) ??2;(2)??1;(3)??x?1x?1x?1x?1x?11?x1?x25x2x?83x?x211?x?(4)??6?0;(5)2?? ??x?3xx?43?x?1?x?18. 先阅读下面解方程x＋x?2＝2的过程，然后填空. 解：（第一步）将方程整理为x－2＋x?2＝0；（第二步）设y＝x?2，原方程可化为y＋y＝0；（第三步）解这个方程的 y1＝0，y2＝－1（第四步）当y＝0时， 22x?2＝0；解得 x＝2，当y＝－1时，x?2＝－1，方程无解；（第五步）所以 x＝2是原方程的根以上解题过程中，第二步用的方法是 ，第四步中，能够判定方程x?2＝－1无解原根据是 。上述解题过程不完整，缺少的一步是 。 9. 就要毕业了，几位要好的同学准备中考后结伴到某地游玩，预计共需费用1200元，后来又有2名同学参加进来，但总费用不变，于是每人可少分摊30元，试求原计划结伴游玩的人数． 10. 2004年12月28日，我国第一条城际铁路一合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设．建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312 km缩短至154 km，设计时速是现行时速的2．5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约3．13小时，求合宁铁路的设计时速． 四：【课后小结】 布置作业 教后记 见学案 第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组
章节 课型 教学目标第二章 课题 复习课 方程及方程组的应用 教法 讲练结合 1.掌握列方程和方程组解应用题的方法步骤，能够熟练地列方程和方程组解行程问题和工程问题。培养学生分析、解决问题的能力。 2. 掌握列方程（组）解应用题的方法和步骤，并能灵活运用不等（知识、能式（组）、函数、几何等数学知识，解决有关数字问题、增长率问题及生活中有关应用问题。 力、教育） 掌握工程问题、行程问题、增长率问题、盈亏问题、 商品打折、教学重点 商品利润（率）、储蓄问题中的一些基本数量关系。 教学难点 列方程解应用题中---寻找等量关系 教学媒体 学案 教学过程 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.列方程解应用题常用的相等关系 题型 工作 （工程） 问题 比例问题 基本量、基本数量关系 工作量、工作效率、工作时间 把全部工作量看作1 工作量=工作效率3工作时间 寻找思路方法 相等关系：各部分工作量之和=1 常从工作量、工作时间上考虑相等关系 相等关系：各部分量之和=总量。设其中一分为x，由已知各部分量在总量中所占的比例，可得各部分量的代数式 抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。 甲:乙:丙=a:b:c 大小两个年龄差不会变 年龄问题 浓度问题 稀释问题 溶剂（水）、溶质（盐、纯酒精）、 溶液（盐水、酒精溶液） 由加溶剂前后溶质不变。两个相等关系： 溶质百分比浓度??100%加溶剂前溶质质量=加溶剂后溶溶液 质质量 溶质=溶液3百分比浓度 加溶剂前溶液质量+加入溶剂质量=加入溶剂后的溶液质量 同 上 由加溶质前后溶剂不变。两个相等关系： 加溶质前溶剂质量=加溶质后溶剂质量 加溶质前溶液质量+加入溶质质量=加入溶质后的溶液质量
加浓问题
混合配制问题 等量关系： 混合前甲、乙种溶液所含溶质的和=混合后所含溶质 混合前甲、乙种溶液所含溶剂的和=混合后所含溶剂 利息 问题 行程问题 追击问题 本息和、本金、利息、利率、期相等关系： 数关系：利息=本金3利率3期数 本息和=本金+利息 路程、速度、时间的关系： 路程=速度3时间 1：同地不同时出发：前者走的路程=追击者走的路程 2：同时不同地出发：前者走的路程+两地间的距离=追击者走的路程 相等关系：甲走的路程+乙走的路程=甲乙两地间的路程 1：与追击、相遇问题的思路方法类似 2：抓住两地距离不变，静水（风）速度不变的特点考虑相等关系。 1：抓住数字间或新数、原数间的关系寻找相等关系。 2：常常设间接未知数。 相遇问题 航行问题 同 上 顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度 逆水（风）速度=静水（风）速度－水流（风）速度 多位数的表示方法：abc是一个多位数可以表示为a?102?b?10?c（其中0＜a、b、c＜10的整数） 商品利润=商品售价－商品进价 商品利润商品利润率=?100%商品进价 数字问题 商品利 润 率问题 首先确定售价、进价，再看利润率，其次应理解打折、降价等含义。 2.列方程解应用题的步骤: （1）审题：仔细阅读题，弄清题意； （2）设未知数：直接设或间接设未知数； （3）列方程：把所设未知数当作已知数，在题目中寻找等量关系，列方程； （4）解方程； （5）检验：所求的解是否是所列方程的解，是否符合题意； （6）答：注意带单位． （二）：【课前练习】 1. 某商品标价为165元，若降价以九折出售（即优惠10％），仍可获利10％（相对于进货价），则该商品的进货价是 2. 甲、乙二人投资合办一个企业，并协议按照投资额的比例分配所得利润，已知甲与乙投资额的比例为3：4，首年的利润为38500元，则甲、乙二人可获得利润分别为 元和 元 3. 某公司1996年出口创收135万美元，1997年、1998年每年都比上一年增加a％，那么，1998年这个公司出口创汇 万美元 4. 某城市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％，这样全市人口将增加1％，求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数，若设城镇现
有人口数为x万，农村现有人口y万，则所列方程组为 5. 一个批发与零售兼营的文具店规定，凡是一次购买铅笔301支以上（包括301支），可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款，现有学生小王来购买铅笔，如果给学校初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需22用(m－1)元（m为正整数，且m－1>100）；如果多买60支，则可以按批发价付款，2同样需用(m－1)元.设这个学校初三年级共有x名学生，则①x的取值范围应为 ②铅笔的零售价每支应为 元，批发价每支应为 元 （用含x，m的代数式表示） 二：【经典考题剖析】 1. A、B两地相距64千米，甲骑车比乙骑车每小时少行4千米，?如果甲乙二人分别从A、 B两地相向而行，甲比乙先行40分钟，两人相遇时所行路程正好相等，?求甲乙二人 的骑车速度． 分析： 设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+4）千米/时 甲 乙 路程 x x+4 时间 32 32 速度 32x 32x?4 行程问题即为时间、路程、速度三者之间的关系问题，在分析题意时，先画出示意 图（数形结合思想），然后设未知数，再列表，第一列填含未知数的量，第二列填题 目中最好找的量，第三列不再在题目中找，而是用前面两个量表示，往往等量关系 就在第三列所表示的量中．解完方程时要注意双重检验． 等量关系：t甲-t乙=40分钟＝232322小时，方程：??． 3xx?432.某市为了进一步缓解交通拥堵现象，?决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路。为 使工程能提前3?个月完成，需要将原定的工作效率提高12%，问原计划完成这项工程用多少个月？ 工时 工作量 工效 分析：工程量不明确，一般视为1，设原计划 1原计划 x 1 完成这项工程用x个月，实际只用了（x-3） x个月.等量关系： 1实际 x-3 1 实际工效=原计划工效3（1+12%）． 11方程：?(1?12%) x?3xx?33.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 （1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫应降价多少元时，商场平均每天盈利最多？ 分析：（1）设每件衬衫应降价x元，则由盈利(40?x)(20?2x)?1200可解出x但要 注意“尽快减少库存”决定取舍。（2）当x取不同的值时，盈利随x变化，可配方为：?2(x?15)2?1250求最大值。但若联系二次函数的最值求解，可设：思维能力就更上档y?(40?x)(20?2x)?y??2x2?60x?800 结合图象用顶点坐标公式解，
次了。所以在应用问题中要发散思维，自觉联系学过的所有数学知识，灵活解决问题。答案：（1）每件衬衫应降价20元；（2）每件衬衫应降价15元时，商场平均每天盈利最高。 4.某音乐厅5月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，?入场券分为团体票和零售票， 2．若提前购票，则给予不同程度的优惠，在5月份内，团体 33票每张12元，共售出团体票数的，零售票每张16元，共售出零售票数的一半．如果5其中团体票占总票数的在6月份内，团体票要按每张16元出售，并计划在6月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？ 分析：这样的题文字一大堆，看到头就发胀，同学们不要怕，要有信心，?一定要仔细读题，当你读懂题后事实上这类题还是比较简单的，学数学的目的就是解决现实生活中的实际问题． 因为总票数不明确，所以看为1，设6月零售票每张定价x元． 5月 6月 团体票数 团体票收入 零售票数 零售票收入 23?（张） 3522?（张） 3523 ??12（元）3522 ??16（元）351111?（张） ??16（元） 32321111?x（元） ?（张） 3232 等量关系：5月总收入=6月总收入 方程23112211??12???16???16??x. 3532353225.要建一个面积为150m的长方形养鸡场，为了节约材料， A鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长为am，另三边用 竹篱笆围成，如图，如果篱笆的长为35m，（1）求鸡场 的长与宽各为多少？（2）题中墙的长度a对题目的解 起着怎样的作用？ 三：【课后训练】 CFBDE1.如图是某公司近三年的资金投放总额与利润统计示意图，根据图中的信息判断：①2001 年的利润率比2000年的利润率高2％；②2002年的利润率比2001年的利润率高8％； ③这三年的利润率14％；④这三年中2002年的利润率最高。其中正确的结论共有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 资金投放总额（万元） 50利润（万元） 40302010300250200100200020012002年份（年） 200020012002年份（年） 2.北京至石家庄的铁路长392千米，为适应经济发展，自2001年10月21日起，某客 运列车的行车速度每小时比原来增加40千米，使得石家庄至北京的行车时间缩短了1 小时，求列车提速前的速度（只列方程）． 3.2003年春天，在党和政府的领导下，?我国进行了一场抗击“非典”的战争．为了控制 疫情的蔓延，某卫生材料厂接到上级下达赶制19.2万只加浓抗病毒口罩的任务，为使抗 病毒口罩早日到达防疫第一线，开工后每天比原计划多加工0.4万只，结果提前4天完