?0?1??0??0001010000??1?00???0??0??1??0010000?0?5??10??01??1?1?1?559??000??11111?1?955??022??111?=
?0?1??0??0010?000??10?5??001??1?1?1?559??000??11111?1??000?1?1?1955??=?022??004??111??111022?11?1?? 400??111?1.8 如题1.8图所示的二自由度平面机械手，关节1为转动关节，关节变量为θ1；关节2为移动关节， 关节变量为d2。试：
（1）建立关节坐标系，并写出该机械手的运动方程式。 （2）按下列关节变量参数求出手部中心的位置值。
θ1 d2/m 0 0.50 30 0.80 60 1.00 90 0.70
解：建立如图所示的坐标系 参数和关节变量 连杆 1 2 θ θ1 0 α 0 0 а 0 d2 d 0 0 ?C?1?S?1?S?C?1A1?Rot(Z,?1)??1?00?0?0机械手的运动方程式：
00000??1?00?? A2?Trans(d2,0,0)???00???1??000d2?100?? 010??001?
?1?sin?1?cos?sin?cos?11?T?A?A?212?00?0?0当θ1=0 ， d2=0.5时：
0d2cos?1?0d2sin?1?? 10??01??1?0手部中心位置值B???0??0当θ1=30 ， d2=0.8时
010000.5?00?? 00??01??0.866?0.500.433??0.50.86600.4??B???0000? 手部中心位置值
??0001??当θ1=60 ， d2=1.0时
?0.5?0.866?0.8660.5手部中心位置值B???00?0?0当θ1=90 ， d2=0.7时
00.5?00.866?? 00??01??0?1?10手部中心位置值B???00??00求出A1，A2的变换矩阵。
00?00.7?? 00??01?1.11 题1.11图所示为一个二自由度的机械手，两连杆长度均为1m，试建立各杆件坐标系，
解：建立如图所示的坐标系 参数和关节变量 连杆 1 2 θ ?1 ??2 α 1 1 а 0 0 d 0 0 ?cos?1?sin?1A1=Rot(Z, θ1) Trans(1,0,0) Rot(X, 0o)=??0??0?s?2?c?2A2= Rot(Z, -θ2)Trans(l, 0, 0)Rot(X, 90o)???0??0?sin?10c?1?cos?10s?1?? 010??001?0s?20?c?200000?0?? 0??1?1.13 有一台如题1.13图所示的三自由度机械手的机构，各关节转角正向均由箭头所示方向指定，请标出各连杆的D-H坐标系，然后求各变换矩阵A1，A2，A3。 解：D-H坐标系的建立
按D-H方法建立各连杆坐标系 参数和关节变量 连杆 1 2 3 ? ?1 ?2 ?3 0sin?10?cos?11000?sin?2cos?2000?0?? L1?L2??1?? 90 0 0 a 0 d L1+L2 0 0 L3 L4 ?1?cos?sin?1A1 =??0??0?2?cos?sin?2?A2=
?0??00L3cos?2??3?sin?3?cos?sin0L3sin?2??3? A=??3cos3?010?0??01?0?00L4cos?3?0L4sin?3?? 10??01?
3.1 何谓轨迹规划？简述轨迹规划的方法并说明其特点。 答：机器人的轨迹泛指工业机器人在运动过程中的运动轨迹，即运动点位移，速度和加速度。 轨迹的生成一般是先给定轨迹上的若干个点，将其经运动学反解映射到关节空间，对关节空
间中的相应点建立运动方程，然后按这些运动方程对关节进行插值，从而实现作业空间的运动要求，这一过程通常称为轨迹规划。
（1）示教—再现运动。这种运动由人手把手示教机器人，定时记录各关节变量，得到沿路径运动时各关节的位移时间函数q(t)；再现时，按内存中记录的各点的值产生序列动作。 （2）关节空间运动。这种运动直接在关节空间里进行。由于动力学参数及其极限值直接在关节空间里描述，所以用这种方式求最短时间运动很方便。
（3）空间直线运动。这是一种直角空间里的运动，它便于描述空间操作，计算量小，适宜简单的作业。
（4）空间曲线运动。这是一种在描述空间中用明确的函数表达的运动。
3.2 设一机器人具有6个转动关节，其关节运动均按三次多项式规划，要求经过两个中间路径点后停在一个目标位置。试问欲描述该机器人关节的运动，共需要多少个独立的三次多项式?要确定这些三次多项式，需要多少个系数? 答：共需要3个独立的三次多项式； 需要72个系数。
3.3 单连杆机器人的转动关节，从q = –5°静止开始运动，要想在4 s内使该关节平滑地运动到q =+80°的位置停止。试按下述要求确定运动轨迹： (1)关节运动依三次多项式插值方式规划。
(2)关节运动按抛物线过渡的线性插值方式规划。
解：（1）采用三次多项式插值函数规划其运动。已知?0??5,?f?80,tf?4s,代入可得系数为a0??5,a1?0,a2?15.94,a3??2.66 运动轨迹：
????t???5?15.94t2?2.66t3??t??31.88t?7.98t2??t??31.88?15.96t（2）运动按抛物线过渡的线性插值方式规划：
???
?0??5?,?f?80?,tf?4s,
根据题意，定出加速度的取值范围：
4?85????21.25?2
s16??如果选??42???s2，算出过渡时间ta1，
4422?42?4?42?85]=0.594s ta1=[?22?42计算过渡域终了时的关节位置?a1和关节速度?1，得
?
?a1=?5??(?42?0.5942)??2.4?
?1??1ta1?(42?0.594s)?s?24.95?s
4.1 机器人本体主要包括哪几部分？以关节型机器人为例说明机器人本体的基本结构和主要特点。
答：机器人本体：(1)传动部件 (2)机身及行走机构
(3)机身及行走机构 （4)腕部 (5)手部
基本结构：机座结构、腰部关节转动装置、大臂结构、大臂关节转动装置、小臂结 构、小臂关节转动装置、手腕结构、手腕关节转动装置、末端执行器。
主要特点：(1) 一般可以简化成各连杆首尾相接、末端无约束的开式连杆系，连杆 系末端自由且无支承，这决定了机器人的结构刚度不高，并随连杆 系在空间位姿的变化而变化。
(2) 开式连杆系中的每根连杆都具有独立的驱动器，属于主动连杆系， 连杆的运动各自独立，不同连杆的运动之间没有依从关系，运动灵 活。
(3) 连杆驱动扭矩的瞬态过程在时域中的变化非常复杂，且和执行器反
馈信号有关。连杆的驱动属于伺服控制型，因而对机械传动系统的刚 度、间隙和运动精度都有较高的要求。
(4) 连杆系的受力状态、刚度条件和动态性能都是随位姿的变化而变化 的，因此，极容易发生振动或出现其他不稳定现象。
4.2 如何选择机器人本体的材料，常用的机器人本体材料有哪些？
答：需满足五点基本要求：1.强度大 2.弹性模量大 3.重量轻 4.阻尼小 5.材料经济性 常用材料：1.碳素结构钢和合金钢 2.铝、铝合金及其他轻合金材料 3.纤维增强合金 4.陶瓷 5.纤维增强复合材料 6.粘弹性大阻尼材料
4.3 何谓材料的E/?？为提高构件刚度选用材料E/?大些还是小些好，为什么？ 答：即材料的弹性模量与密度的比值；
大些好，弹性模量E越大，变形量越小，刚度走越大；且密度?越小，构件质量越小，则构件的惯性力越小，刚度越大。所以E/?大些好。
4.4 机身设计应注意哪些问题？ 答：(1) 刚度和强度大，稳定性好。 (2) 运动灵活，导套不宜过短，避免卡死。
(3) 驱动方式适宜。 (4) 结构布置合理。
4.5 何谓升降立柱下降不卡死条件？立柱导套为什么要有一定的长度？
解：(1)当升降立柱的偏重力矩过大时，如果依靠自重下降，立柱可能卡死在导套内；当
???12h?2fL时立柱依靠自重下降就不会引起卡死现象。
力
（2）要使升降立柱在导套内下降自由，臂部总重量W必须大于导套与立柱之间的摩擦Fm1及
Fm2，因此升降立柱依靠自重下降而不引起卡死的条件为