?均匀磁场B是由通有电流I的线圈所产生，且B =kI (k为常量)，则旋转线圈相对于产生磁
场的线圈最大互感系数为______________．
?9-18．坡印廷矢量S的物理意义： ________________ ______________________； 其定义式为 ____________________．
三 计算题
9-19．（本题5分）一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A电流，在导线内部作一平面S，S的一个边是导线的中心轴线，另一 边是S平面与导线表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度
S 方向长为1m的一段S平面的磁通量． (真空的磁导率μ0 =4π3
10-7 T2m/A，铜的相对磁导率μr≈1)
9-20．（本题5分）螺绕环中心周长l = 10 cm，环上均匀密绕线圈N = 200匝，线圈中通有电流I = 0.1 A．管内充满相对磁导率μr = 4200的磁介质．求管内磁场强度和磁感强度的大小．
9-21．（本题10分）一内外半径分别为R1, R2的均匀带电平面圆 ? (t) 环，电荷面密度为?，其中心有一半径为r的导体小环(R1>>r)，二者
R2 同心共面如图．设带电圆环以变角速度ω（t）绕垂直于环面的中心R1 r 轴旋转，导体小环中的感应电流i等于多少？方向如何(已知小环的
电阻为R＇)？ ?? 9-22．（本题10分）如图所示，在纸面所在的平面内有一载有C 电流I的无限长直导线，其旁另有一边长为l的等边三角形线圈
D l ? I ACD．该线圈的AC边与长直导线距离最近且相互平行．今使线圈v ??ACD在纸面内以匀速v远离长直导线运动，且v与长直导线相垂 a A 直．求当线圈AC边与长直导线相距a时，线圈ACD内的动生电动势?．
9-23．（本题5分）一螺绕环单位长度上的线圈匝数为n =10匝/cm．环心材料的磁导率μ=μ0．求在电流强度I为多大时，线圈中磁场的能量密度w =1 J/ m3？ (μ0=4π310-7 T2m/A)
9-24．（本题5分）给电容为C的平行板电容器充电，电流为i = 0.2e-t ( SI )，t = 0时电容器极板上无电荷．求： (1) 极板间电压U随时间t而变化的关系． (2) t时刻极板间总的位移电流Id (忽略边缘效应)．
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第十单元 光的双缝干涉
［典型例题］
例10-1. 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点位相差为3?，则此路径AB的光程为 ( )
(A) 1.5λ (B) 1.5nλ (C) 3λ (D) 1.5λ/n
例10-2. 如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离为d的双缝上，入射角为θ。在图中的屏中央O处(S1O?S2O)，两束相干光的位相差为____________。
例10-3. 双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离D=120cm，两缝之间的距离d=0.50mm，用波长λ=5000A°的单色光垂直照射双缝。
(1) 求原点O(零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标X? (2) 如果用厚度 l?1.0?10?2mm，折射率n=1.58的透明薄膜复盖在图中的S2缝后面，求上述第五级明条纹的坐标x′?
解：(1)r2?r1?5?又r2?r1?dx DD?6mm dx(2)r2'?(n?1)l?r1'?5?，又r2'?r1'?d
DD∴ x??[5??(n?1)l]??8mm
d∴ x?5?例10-4. 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长λ=5461?的平面光波正入射到钢片上，屏幕距双缝的距离为D=2.00m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为△x=12.0mm。
(1) 求两缝间的距离?
(2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离? (3) 如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变?
解：(1)由xk?k?(2) ?x20(3) 中央明纹偏向另一侧，条纹间距不变。
DD， 得 ?x?x5?x?5?10? dd10?D∴ d??0.91mm
?x?2?x?2?12.0?24.0mm
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例10-5. 在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，并且
l1?l2?3?，λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D，如图. 求：
(1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离.
(2) 相邻明条纹间的距离.
解：(1)如图，设P0为零级明纹中心，则
??(l1?r1)?(l2?r2)?0, ??r2?r1?l1?l2
又
P0Or2?r1P0O?3D?/d ，∴?Dd(2) 在屏上距O点为x处，
dx?3? D明纹条件 δ=±kλ (k=1,2,3,…)
∴ xk=(kλ+3λ)D/d ∴ Δxk=xk+1-xk=Dλ/d
光程差 ??
练习十
一、选择题：
10-1. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是： (A)使屏靠近双缝； (B)使两缝的间距变小；
(C)把两个缝的宽度稍微调窄；(D)改用波长较小的单色光源。 ( )
10-2. 在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处，现将光源S向下移动到示意图中的S′位置，则：
(A)中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变； (B)中央明条纹向上移动，且条纹间距增大； (C)中央明条纹向下移动，且条纹间距增大；
(D)中央明条纹向上移动，且条纹间距不变； ( )
10-3．在双缝干涉实验中，双缝间距为2mm，双缝与屏的间距为300cm，入射光的波长为600nm，在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为(1nm=10-9m)。 ( )
(A) 4.5mm (B) 0.9mm (C) 3.1mm (D) 1.2mm
10-4．真空中波长为λ的单色光，在折射率为n的均匀透明媒质中，从A点沿某一路径传播到B点，路径的长度为l，A、B两点光振动位相差记为△φ，则
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(A) l=3λ/2时， △φ=3π. (B) l=3λ/(2n)时，△φ=3nπ.
(C) l=3λ/(2n)时，△φ=3π. (D) l=3nλ/2时， △φ=3nπ ( )
10-5．在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ，则屏上原来的明纹处
(A) 仍为明条纹； (B) 变为暗条纹；
(C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹 ( )
二、填空题：
10-6．在双缝干涉实验中，所用单色波长为λ=562.5nm，双缝与观察屏的距离 D=1.2m，若测得屏上相邻明条纹间距为△x=1.5mm则双缝的间距d= 。
10-7．如图所示，在双缝干涉实验中 SS1=SS2用波长为λ的光照射双缝S1和S2，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹。已知P点处为第三级明条纹，则S1和S2到P点的光程差为 ，若将整个装置放于某种透明液体中，P点为第四级明条纹，则该液体的折射率为n= 。
10-8．如图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长为λ的光。A是它们连线的中垂线上的一点，若在S1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的位相差△φ= 。若已知λ=5000?，n=1.5，A点恰为第四级明纹中心，则e= ?
10-9．光强均为 l0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是 。
10-10. 若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n1和n2的两块厚度均为e的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差δ=_______________。
10-11. 在双缝干涉实验中，双缝间距为d,双缝到屏的距离为D(D>>d)，测得中央零级明纹与第五级明纹之间的距离为x，则入射光的波长为 ________________。
10-12. 在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n1和n2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e。波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的位相差△φ=________________。
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三、计算题：
10-13．在双缝干涉实验中，若用半圆筒形薄玻璃片(折射率n1=1.4)覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片(折射率n2=1.7)覆盖缝S2，将使屏原来未放玻璃时的中央明条纹所在处O变为第五级明纹，设单色光波长λ=4800?，求玻璃片的厚度t。
10-14．白色平行光垂直入射到间距为d=0.25mm的双缝上，距缝50cm处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度。(设白光的波长范围是从4000?到7600?)。
10-15．在双缝干涉实验中，双缝间距d=0.45mm，双缝与屏间距离D=1.2m，若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5mm，求光源发出的单色光的波长λ。
10-16．在双缝干涉实验中，波长?＝550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距d＝23-4
10 m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2 m．求：
(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；
- (2) 用一厚度为e＝6.63105 m、折射率为n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将
-移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 109 m)
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