三、解：因为
15112037162135?12?0 且5?12?0
所以A,B,C,D共线。
设 C?A??1B,D?A??2B 由 11?1?2?5,0?2?2?(?1),7?3?2?2 得 ?1?2 同理可得 ?2?1 所以 (AB,CD)??1?2 ?2四、证明：射影平面上建立了射影坐标后，设两个线束的方程分别为：
?????0 （1） ????????0 （2）
由于它们是射影对应，所以?,??满足：
a????b??c???d?0 (ad?bc?0)
（3）
从（1），（2），（3）中消去?,??得
??????a()()?b()?c()?d?0 ????????c????d??0?? （1.3）即 a????b??
这里?,?,??,??都是关于x1,x2,x3的一次齐次式，所以（1.3）式表示一条二阶曲线。由于??0,??0的交点坐标和???0,???0的交点坐标都满足（1.3）。所以形成二阶曲线的两个线束的中心也在这条二阶曲线上。
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