请你根据图中信息解答下列问题：
（1）a= ;[来源:学§科§网]
（2）扇形统计图中，“职高”对应的扇形的圆心角α= ； （3）请补全条形统计图；
（4）若该校九年级有学生900名，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高。 32．某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：
（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？
（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数； （3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
五、判断题（题型注释）
试卷第6页，总6页
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参考答案
1．B。
【解析】根据必然事件的定义就是一定发生的事件，即可作出判断： A、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误； B、必然事件，故选项正确；
C、是不可能发生的事件，故选项错误；
D、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误。 故选B。 2．B。
【解析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为30、31、31、31、32、34、35，∴中位数是按从小到大排列后第4个数为：31。
众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是31，故这组数据的众数为31。
所以这组数据的中位数是31，众数是31。故选B。 3．D。
【解析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是8.5，故这组数据的众数为8.5。
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为8、8.5、8.5、9、9.2，∴中位数是按从小到大排列后第3个数为：8.5。 故选D。 4．D。
【解析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是13，故这组数据的众数为13。
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为12，12，13，13，13，14，15，∴中位数是按从小到大排列后第4个数为：13。 故选 D。 5．B
【解析】解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共6人， 所以众数是15，
18名队员中，按照年龄从大到小排列，
第9名队员的年龄是15岁，第10名队员的年龄是16岁， 所以，中位数是15?16=15.5． 2故选B． 6．A。
【解析】根据概率的意义，随机事件，调查方法的选择，概率公式对各选项作出判断： A：某种彩票的中奖率为1%，是中奖的频率接近1%，所以买100张彩票可能中奖，也可能没中奖，所以A选项的说法错误；
B、从装有10个红球的袋子中，摸出的应该都是红球，则摸出1个白球是不可能事件，所以B选项的说法正确；
C、为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式，而不应采用普查的方式，所以
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C选项的说法正确；
D、掷一枚普通的正六面体骰子，共有6种等可能的结果，则出现向上一面点数是2的概率是
1，所以D选项的说法正确。 6故选A。 7．A。
【解析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。根据中心对称图形的概念，平行四边形、菱形、等腰梯形、圆中是中心对称图形的有平行四边形、菱形和圆3个。因此从中任意抽取一张，恰好是中心对称图形的概率为3。故选A。 48．D。
【解析】分别计算出4个选项中的概率，再比较其大小即可解答 A、抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是1； 2B、抛掷一枚质地均匀的硬币正方体骰子（六个面分别刻有数字1到6），掷出的点数为奇数的概 率是=；
C、在一副洗匀的扑克（背面朝上）中任取一张，恰好为方块的概率是316213； 54D、三张同样的纸片，分别写有数字2、3、4，和匀后背面向上，任取一张恰好为偶数的概
2。 32113∵ ＞＞，∴概率最大的是D。故选D。 3254率为9．D。
【解析】由于第二个转盘不等分，所以首先将第二个转盘中的蓝色部分等分成两部分，然后画树状图，由树状图求得所有等可能的结果与可配成紫色的情况，再利用概率公式即可求得答案：
如图，将第二个转盘中的蓝色部分等分成两部分，画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，可配成紫色的有3种情况，
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∴可配成紫色的概率是：=。故选D。
10．B。
【解析】分别求得三个图形的面积，则面积最大的就是所求的图形： 菱形的面积是：∵π＞31623331=×2×3=3；正六边形的面积是：6×；圆的面积是：π． 42233＞3，∴圆的面积最大。 2∴一点随机落在这三个图形内的概率较大的是：圆。故选B。 11．B。
【解析】根据平均数和方差的意义，方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。故选B。 12．B。
【解析】全面调查就是对需要调查的对象进行逐个调查。这种方法所得资料较为全面可靠，但调查花费的人力、物力、财力较多，且调查时间较长。
抽样调查是从需要调查对象的总体中，抽取若干个个体即样本进行调查，并根据调查的情况推断总体的特征的一种调查方法。抽样调查可以把调查对象集中在少数样本上，并获得与全面调查相近的结果。这是一种较经济的调查方法，因而被广泛采用。 根据全面调查和抽样调查的特点，适宜采用全面调查(普查)方式的是“了解某班学生‘50米跑’的成绩”的调查。故选B。 13．C。
【解析】A．被调查的学生数为40÷20%=200（人），故此选项正确，不符合题意；
B．根据扇形图可知喜欢医生职业的人数为：200×15%=30人，则被调查的学生中喜欢教师职业的有：200﹣30﹣40﹣20﹣70=40（人），故此选项正确，不符合题意；
C．被调查的学生中喜欢其他职业的占：70×100%=35%，故此选项错误，符合题意； 200D．“公务员”所在扇形的圆心角的度数为：（1﹣15%﹣20%﹣10%﹣35%）×360°=72°，故此选项正确，不符合题意。 故选C。
14．60，60。
【解析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是60，故这组数据的众数为60。
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为50，57，60，60，65，70，72，∴中位数是按从小到大排列后第4个数为：60。 15．丁。
【解析】∵甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，说明丁的成绩最稳定，
∴综合平均数和方差两个方面说明丙成绩即高又稳定。∴丁是最佳人选。 16．丙。
【解析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。因此，
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∵S甲2=1.5，S乙2=2.5，S丙2?0.8，∴丙的方差最小。
∴丙芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐。 17．甲。
【解析】根据题意，分别计算甲乙两个人的方差可得，甲的方差小于乙的方差，结合方差的意义，可得甲最稳定：
甲的平均数=（7×4+8×6+9×6+10×4）÷20=8.5，乙的平均数=（7×6+8×4+9×4+10×6）÷20=8.5， 22222
S甲=[4×（7﹣8.5）+6×（8﹣8.5）+6×（9﹣8.5）+4×（10﹣8.5）]÷20=1.05， 22222
S乙=[4×（8﹣8.5）+6×（7﹣8.5）+6×（10﹣8.5）+4×（9﹣8.5）]÷20=1.45。
22
∵S甲＜S丙，∴甲的成绩更稳定。 18．15个。
【解析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解：
由题意可得，?100%?20%，解得，a=15（个）。
19．50。
【解析】先求得总人数，然后用总人数减去其他各个小组的频数即可： ∵从条形统计图知喜欢球类的有80人，占40%， ∴总人数为80÷40%=200（人）。
∴喜欢跳绳的有200﹣80﹣30﹣40=50（人）。 20．20。
【解析】根据捐款100元的人数占全班总人数的25%求得总人数，然后确定捐款20元的人数，然后确定中位数即可：
∵捐100元的15人占全班总人数的25%，∴全班总人数为15÷25%=60（人）。 ∴捐款20元的有60﹣20﹣15﹣10=15（人）。
∴根据中位数的概念，中位数是第30和第31人的平均数，均为20元。∴中位数为20元。 21．90。
【解析】∵100，80，x，90，90，这组数据的众数与平均数相等， ∴这组数据的众数只能是90，否则，x=80或x=100时，出现两个众数，无法与平均数相等。 ∴（100＋80＋x＋90＋90）÷5=90，解得，x=90。
∵当x=90时，数据为80，90，90，90，100，∴中位数是90。 22．7600。 【解析】利用样本估计总体的方法结合图表可以看出：A级每颗苹果树平均产量是80千克，B级每颗苹果树平均产量是75千克，C级每颗苹果树平均产量是70千克，用A级每颗苹果树平均产量是80千克×30棵＋B级每颗苹果树平均产量是75千克×60棵＋C级每颗苹果树平均产量是70千克×10棵=该果园的苹果总产量7600。 23．拼成电灯或房子的概率最大 【解析】解：画树状图如下：
3a
答案第4页，总10页