最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com
（2）销售单价定为多少元时，才能获得月销售最大利润？最大利润是多少？
（3）针对这种绿茶的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，月销售最大利润是多少？ 23．对于某些三角形或是四边形，我们可以直接用面积公式或是用割补法等来求它们的面积，下面我们研究一种求面积的新方法：
如图1、2所示，分别过三角形或是四边形的顶点A、C作水平线的铅垂线l1、l2，l1、l2之间的距离d叫做水平宽；如图1所示，过点B作水平线的铅垂线交AC于点D，称线段BD的长叫做这个三角形的铅垂高；如图2所示，分别过四边形的顶点B、D作水平线l3、l4，l3、l4之间的距离h叫做四边形的铅垂高．
【结论提炼】：容易证明：“三角形的面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半”，即“S=dh”． 【尝试应用】：
已知：如图3，点A（﹣5，2）、B（5，0）、C（0，5），则△ABC的水平宽为 ，铅垂高为 ，所以△ABC的面积为 ． 【再探新知】：
三角形的面积可以用“水平宽与铅垂高乘积的一半”来求，那四边形的面积是不是也可以这样求呢？带着这个问题，小明进行了如下探索尝试：
全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com
最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com
（1）他首先在图4所示的平面直角坐标系中，取了A（﹣4，2）、B（1，5）、C（4，1）、D（﹣1，﹣4）四个点，得到了四边形ABCD．
小明运用“水平宽与铅垂高乘积的一半”进行计算的结果是 ；他又用其它的方法进行了计算，结果是 ，由此他发现：用“S=dh”这一方法对图4中的四边形求面积 （填“适合”或“不适合”）．
（2）小明并没有放弃尝试，他又在图5所示的平面直角坐标系中，取了A（﹣5，2）、B（1，5）、C（4，2）、D（﹣1，﹣3）四个点，得到了四边形ABCD．小明运用“水平宽与铅垂高乘积的一半”进行计算的结果是 ，由此他发现：用“S=dh”这一方法对图5中的四边形求面积 （填“适合”或“不适合”）．
2）（3）小明很奇怪，就继续进行了进一步尝试，他在图6所示的平面直角坐标系中，取了A（﹣4，、B（1，5）、C（5，1）、D（1，﹣5）四个点，得到了四边形ABCD．通过计算他发现：用“S=dh”这一方法对图6中的四边形求面积 （填“适合”或“不适合”）．
通过以上尝试，小明恍然大悟得出结论：当四边形满足 条件时，四边形可以用“S=dh”来求面积． 【学以致用】：
如图7，在平面直角坐标系中，点M坐标为（﹣2，0），抛物线的解析式为：y=x2﹣2x+3，抛物线图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，点P为抛物线上一点，且位于B、C之间，请直接运用以上结论，写出当点P坐标为多少时，四边形AMPC面积最大．（直接写出P点坐标即可）
全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com
最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com
24．梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=3，CD=4，BC=5，直线MN从AD出发，始终保持与AD平行，并以每秒1个单位的速度向BC移动，交AB于M，交CD于N，同时点P从点C出发，沿CB方向以每秒2个单位速度向点B移动，当P移动到B时，停止运动，同时直线MN也停止运动，设移动时间为t秒，△PMN的面积为S．
（1）线段AB的长度是 ；当t= 时，PN∥AB． （2）求面积S与时间t的函数关系式．
（3）是否存在某一时刻t使得△PMN的面积是梯形ABCD面积的四分之一？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
（4）是否存在某一时刻t使得∠MPN是直角？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com
最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com
青岛市黄岛区六中中考数学模拟试卷（九）
参考答案与试题解析
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将1-8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的表格内． 1．﹣3的倒数等于（ ） A．﹣3 B．3 【考点】倒数． 【专题】常规题型．
【分析】根据倒数的定义可知．若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数求解． 【解答】解：﹣3的倒数为：1÷（﹣3）=﹣． 故选：C．
【点评】此题考查的知识点是倒数，关键明确倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
2．如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
C．
D．
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图． 【专题】压轴题．
【分析】找到从正面看所得到的图形即可．
【解答】解：从正面看可得到从左到右分别是1，2，1个正方形，故选D． 【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com
最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com
3．为了响应中央号召，2012年某市加大财政支农力度，全市农业支出累计约达到53000万元，其中53000万元（保留三位有效数字）用科学记数法可表示为（ ） A．5.3×107元
B．5.30×107元
C．530×108元
D．5.30×108元
【考点】科学记数法与有效数字．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于530000000有7位，所以可以确定n=9﹣1=8．
【解答】解：53000万元（保留三位有效数字）用科学记数法可表示为5.30×108元， 故选：D．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．
4．观察标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】中心对称图形；轴对称图形． 【专题】常规题型．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； 第二个图形既是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意； 第三个图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； 第四个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意． 综上可得共两个符合题意． 故选：B．
【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com