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5．某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94．那么，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．96，94.5 B．96，95 【考点】众数；中位数． 【专题】应用题．
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个． 【解答】解：在这一组数据中96是出现次数最多的，故众数是96；
而将这组数据从小到大的顺序排列（90，91，94，95，96，96），处于中间位置的那个数是94、95，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（94+95）÷2=94.5． 故这组数据的众数和中位数分别是96，94.5． 故选：A．
【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
6．如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（﹣1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是（ ）
C．95，94.5 D．95，95
A．（3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（1，﹣3） 【考点】坐标与图形变化-对称．
D．（3，﹣1）
【分析】根据A点坐标，可得C点坐标，根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案．
【解答】解：由A点坐标，得C（﹣3，1）．
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由翻折，得C′与C关于y轴对称，C′（3，1）． 故选：A．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣对称，关于y轴对称的点的坐标：横坐标互为相反数，纵坐标相等．
7．若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（ ）
A．1.5 B．2 C．3 D．6
【考点】弧长的计算．
【分析】本题考查圆锥的侧面展开图．根据图形可知，圆锥的侧面展开图为扇形，且其弧长等于圆锥底面圆的周长．
【解答】解：设这个圆锥的底面半径是R，则有2πR=120π×故选C．
【点评】主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．
8．如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=（ ）
，解得：R=3．
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A．1 B．1.5 C．2 D．无法确定
【考点】反比例函数系数k的几何意义． 【专题】数形结合．
【分析】根据反比例函数的几何意义可知图中所构成的阴影部分的面积和正好是从点P1向x轴，y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积．
【解答】解：由题意可知点P1、P2、P3、P4坐标分别为：（1，2），（2，1），（3，），（4，）．∴由反比例函数的几何意义可知：S1+S2+S3=2﹣1×==1.5． 故选B．
【点评】主要考查了反比例函数
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，
所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）请将9-14各小题的答案填写在第14小题后面的表格内． 9．化简：
﹣
=
．
【考点】二次根式的加减法．
【分析】此题先把二次根式化简，再进行合并即可求出答案． 【解答】解：故填：
．
﹣
=2
=
．
【点评】此题考查了二次根式的加减，关键是把二次根式化简，再进行合并．
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10．在⊙O中，弦AB=2cm，∠ACB=30°，则⊙O的直径为 4 cm．
【考点】圆周角定理；含30度角的直角三角形．
【分析】连接OA，OB，先根据圆周角定理得出∠AOB=60°，故可得出△AOB是等边三角形，由此可得出结论．
【解答】解：连接OA，OB， ∵∠ACB=30°， ∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形， ∴OA=OB=AB=2cm， ∴⊙O的直径=4cm． 故答案为：4．
【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．
11．一个口袋有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来的前提下，小明为估计其中的白秋数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出…，一球，记下颜色，再放回口袋中，不断重复上述过程，小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明正估计口袋中的白球的个数是 12 ． 【考点】利用频率估计概率．
【分析】小明共摸了100次，其中20次摸到黑球，则有80次摸到白球；摸到黑球与摸到白球的次数之比为1：4，由此可估计口袋中黑球和白球个数之比为1：4；即可计算出白球数．
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【解答】解：3÷故答案为：12．
=12（个）．
【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．
12．某市为治理污水，需要铺设一条全长为550米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务．假设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为 【考点】由实际问题抽象出分式方程．
【分析】设原计划每天铺设x米，实际施工时每天铺设（1+10%）x米，根据实际施工提前5天完成这一任务，列方程即可．
【解答】解：设原计划每天铺设x米，实际施工时每天铺设（1+10%）x米， 由题意得，故答案为：
﹣﹣
=5． =5．
﹣
=5 ．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程即可．
13．如图，将边长为3cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A1B1C1，若两个三角形重叠部分的面积是cm2，则△ABC移动的距离AA1是 1.5 cm．
【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质；平移的性质．
【分析】根据平行四边形面积求法得出，FC×B1C=，进而得出（3﹣B1E）×B1E=，求出即可． 【解答】解：∵边长为3cm的正方形ABCD，沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A1B1C1，两个三角形重叠部分的面积是cm2， ∴FC×B1C=，
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