其中为临界最大主应变。符号代表Macaulay括号。该括号用来表示纯压
缩应变不会产生初始损伤。当最大应变比例达到某一值时，开始产生损伤。 Input文件用法：
*DAMAGE INITIATION, CRITERION=MAXPE Abaqus/CAE用法：
Property module: material editor: Mechanical: Damage for Traction Separation Laws: Maxpe Damage
最大正应力准则（maximum nominal stress criterion）
最大正应力准则可以表示为：
法向牵引应力向量
包括三个分量：
垂直于可能出现的裂纹面；
和
为两个可
能出现的裂纹面上的切向分量。根据用户所定义方向，可能出现的裂纹面垂直于局部坐标轴1或是局部坐标轴2。 Input文件用法：
*DAMAGE INITIATION, CRITERION=MAXS Abaqus/CAE用法：
Property module: material editor: Mechanical: Damage for Traction Separation Laws: Maxs Damage
最大正应变准则（maximum nominal strain criterion）
最大正应变准则表示为：
Input文件用法：
*DAMAGE INITIATION, CRITERION=MAXE Abaqus/CAE用法：
Property module: material editor: Mechanical: Damage for Traction Separation Laws: Maxe Damage
二次法向应力准则（quadratic nominal stress criterion） 二次发向应力准则表示为：
Input文件用法：
*DAMAGE INITIATION, CRITERION= QUADS Abaqus/CAE用法：
Property module: material editor: Mechanical: Damage for Traction Separation Laws: Quads Damage
二次法向应变准则（quadratic nominal strain criterion）
Input文件用法：
*DAMAGE INITIATION, CRITERION=QUADE Abaqus/CAE用法：
Property module: material editor: Mechanical: Damage for Traction Separation Laws: Quade Damage
损伤演化（damage evolution）
损伤演化定律描述了当满足初始损伤准则后，粘性刚度软化率。描述损伤演化的框架与基于面的粘性行为（surface-based cohesive behavior）相似。
损伤标量型后，
代表单元裂纹面间平均损伤值。损伤标量
初始值为零，当建立损伤模
在[0 1]之间变化。法向及切向应力分量受损伤影响表达式如下：
其中
为线弹性情况下预测得到的法向及切向应力分量。为了描述切向及法
向分离量间的相互作用，采用有效分离量表示：
Input文件用法：
*DAMAGE EVOLUTION Abaqus/CAE用法：
Property module: material editor: Mechanical Damage for Traction Separation Laws: Maxpe Damage or Maxps Damage: Suboptions Damage Evolution 粘性正则法（viscous regularization）
对于存在不同形式的软化行为（softening behavior）或刚度衰减（stiffness degradation）的模型，求解时经常会产生严重的计算收敛问题。扩展单元中粘性本构方程中的粘性正则方法可以克服上述收敛问题。对于足够小的时间增量步，粘性正则法可以保证切线刚度矩阵的正定性。
与粘性正则相关的能量可以通过变量ALLVD输出。 Input文件用法：
*DAMAGE STABILIZATION Abaqus/CAE用法：
Property module: material editor: Mechanical Damage for Traction Separation Laws: Quade Damage, Maxe Damage, Quads Damage, Maxs Damage, Maxpe Damage, or Maxps Damage: Suboptions Damage Stabilization Cohesive
基于XFEM的LEFM方法的VCCT技术
裂纹扩展分析中，基于XFEM的LEFM方法的公式与定律与沿已知部分绑定面的开裂问题相似，该脱层开裂模拟方法采用VCCT计算应变能释放率。然而，与上述方法不同的是，
基于XFEM的LEFM方法可用来模拟沿任意求解路径相关的裂纹扩展，而不需要初始裂纹（initial crack）。用户通过定义基于断裂力学的面行为及扩展单元中的断裂准则用以完成裂纹扩展的定义。
裂纹集结和裂纹扩展方向（crack nucleation and direction of crack extension）
根据定义，基于XFEM的LEFM方法需要模型中存在裂纹，这是因为基于LEFM原理。裂纹可以预先存在或是在分析中集结出现。如果在扩展区域中不含有预先存在裂纹，直到裂纹出现后基于XFEM的LEFM方法才有效。裂纹集结出现由上述六种裂纹初始准则决定。 Input文件用法：
*DAMAGE INITIATION, TOLERANCE= Abaqus/CAE用法：
Property module: material editor: Mechanical: Damage for Traction Separation Laws: Quade Damage, Maxe Damage, Quads Damage, Maxs Damage, Maxpe Damage, or Maxps Damage:
预先存在裂纹扩展
如果扩展区域中含有预先存在裂纹（pre-existing crack），当断裂准则在给定误差下达到1.0后，在一平衡增量步后裂纹产生扩展：
当
Input文件用法： *SURFACE BEHAVIOR
*FRACTURE CRITERION, TOLERANCE=Abaqus/CAE用法：
Interaction module: Interaction Property Create, Contact, Mechanical Fracture Criterion, Tolerance:
, TYPE=VCCT
，时间增量步减少用于满足裂纹扩展准则。默认误差值为0.2。
定义裂纹扩展方向（crack propagation direction）
用户需要定义裂纹扩展方向，当断裂准则满足的时候。裂纹扩展方向可以沿着最大切应力方向，或是垂直于单元局部坐标轴1或是单元局部坐标轴2。默认地，裂纹扩展方向定为最大切
应力方向。 Input文件用法：
*FRACTURE CRITERION, NORMAL DIRECTION=MTS (default) *FRACTURE CRITERION, NORMAL DIRECTION=1 *FRACTURE CRITERION, NORMAL DIRECTION=2 Abaqus/CAE用法：
Interaction module: contact property editor: Mechanical Fracture Criterion: Direction of crack growth relative to local 1-direction: Maximum tangential stress, Normal, or Parallel 混合模式行为（mixed mode behavior）
Abaqus提供三种混合格式用于计算等效应变能释放率
law）；指数定律（power law）；Reeder定律模式（Reeder law model）。 BK定律（BK law）
：BK定律（BK
Input文件用法：
*FRACTURE CRITERION, TYPE=VCCT, MIXED MODE BEHAVIOR=BK Abaqus/CAE用法：
Interaction module: contact property editor: Mechanical Fracture Criterion: Mixed mode behavior: BK, and enter the critical energy release rates in the data table 指数定律（power law）
Input文件用法：
*FRACTURE CRITERION, TYPE=VCCT, MIXED MODE BEHAVIOR=POWER Abaqus/CAE用法：
Interaction module: contact property editor: Mechanical Fracture Criterion: Mixed mode behavior: Power, and enter the critical energy release rates in the data table