初中数学知识点《数与式》《二次根式》同步精选专项训练
【51】(含答案考点及解析)
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
1.下列各数：，π，，cos60°，0，，其中无理数的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
【答案】B．
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数 【解析】
试题分析：据无理数定义得有，π和 是无理数．
故选B． 考点：无理数．
2.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ A．x＜2
B．x≤2
C．x＞2
【答案】D
【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式 【解析】
试题分析：根据题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2． 故选D．
考点：二次根式有意义的条件
3.计算：
= ．
【答案】
．
【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式 【解析】 试题分析：先把
化成后，再合并同类二次根式即可．
．
考点：二次根式的化简与计算．
4.（-3）-（
）+（-1）-
【答案】-.
D．4个
D．x≥2
）【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】
试题分析：注意符号的化简.
试题解析：原式=-3+-1-=-４＋-＝-考点: 有理数的加减混合运算．
5.在3.14、A．0个
【答案】C
、、、π这五个数中，无理数有 B．1个
C．2个
D．3个
【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式 【解析】
试题分析：无理数有三种形式：①无限不循环小数；②开方开不尽的数；③含有 因为
=3，所以无理数有
，共2个，故选C.
考点：无理数的定义
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的三种形式，即可完成.
6. 一场乒乓球比赛，胜2局记做+2，则一2表示 ．
【答案】输掉2局
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》正数和负数 【解析】﹣2表示输掉2局．故答案为：输掉2局．
7.如图，是一个计算装置示意图，A、B是数据输入口，C是计算输出口，计算过程是由A、B分别输入自然数m和n，经计算后得自然数K由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：
（1）若A、B分别输入1，则输出结果为1；
（2）若A输入任何固定的自然数不变，B输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2； （3）若B输入任何固定的自然数不变，A输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍。 试问：（1）若A输入1，B输入自然数4，输出结果为 。 （2）若B输入1，A输入自然数5，输出结果为 。
【答案】（1）7 （2）16
解：①根据题意得：当A输入1，B输入自然数4，输出结果为1+（4-1）×2=7； ②当B输入1，A输入自然数5，输出结果为1×2×2×2×2=16． 故答案为：7；16．
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数
【解析】①根据A输入任何固定的自然数不变，B输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2，可知A输入1，B输入自然数4，输出结果为1+（4-1）×2；
②根据B输入任何固定的自然数不变，A输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍，可知B输入1，A输入自然数5，输出结果为1×2×2×2×2．
8.（1）
【答案】（1）
⑵
，（2）-3
【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式 【解析】(1)原式==
．
+
-
(2) 原式=28-27-4 =-3
9.把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：（本小题4分） －2.4，3，2.008，－
，1，－
，0，－(－2.28)，3.14，－|－4|
正数集合：（ …） 负有理数集合：（ …） 整数集合：（ …） 负分数集合：（ …）
【答案】正数集合：（3，2.008，1， －(－2.28)，3.14 …） 负有理数集合：（－2.4，－
，－
，－|－4| …）
整数集合：（3，0，－|－4| …） 负分数集合：（－2.4，－
，－
…）
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数
【解析】此题考查实数的分类。实数从符号分正数、负数和零；带负号的数不一定是负数，如
就是正数；正数分为正整数、负整数和零；无限循环小数是有理数；此题中是正数，是负数； 所以此题中是正数的有：
；