浙江省2010届高三第二次五校联考（数学文）
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分，考试时间为120分钟 参考公式：
球的表面积公式S=4πR2
4球的体积公式 V=3πR3其中R表示球的半径
1棱锥的体积公式V=3Sh其中S表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高 棱柱的体积公式V=Sh其中S表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高 如果事件A, B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)
第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集A．
U???2,?1,0,1,2?,A???2,?1,0?,B??0,1,2?则(CuA)∩B=( )
?0? B．??2,?1? C．?1,2? D．?0,1,2?
2．已知不重合的直线a,b和平面?,?，a??，b??，则“a?b”是“???”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
f(x)?log1(2x?x)2开始 ，则f(x)的单调增区间为（ ）
k?1 t?1 3．已知函数
(??,?13A．
)(?,??)4 B．4
11C．
(0,??)(??,? D．
2
)t?90？ 否 4．如果执行右面的程序框图，那么输出的t?（ ）
A．96 C．144
x2是 t?t?t?k k?k?1 B．120 D．300
?y2
输出t 结束 第4题图 5．椭圆167?1的左右焦点为
F1,F2，一直线过
F1交
椭圆于A,B两点，则?ABF2的周长为（ ） A．32 B．16 C．8 D．4?
?S?26．若?ABC的角A,B,C对边分别为a、b、c，且a?1，?B?45，△ABC，则b?（ ）
A．5
B．25
C．41
D．52 7．若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，
则此多面体的体积是 （ ） A. 6cm3 B. 12 cm3 C. 16 cm3 D. 18 cm3
4 正视图
3 3 侧视图
?0,??)单调递增，
8．已知偶函数f(x)在区间
则满足f(2x?2)?f(2)3 俯视图
(第7题)
的x取值
范围是（ ）
A．(??,0) B．(0,2)
C．(0,22) D．(2,??) 9．设G是?ABC的重心，且
????????????(sinA)?GA?(sinB)?GB?(sinC)?GC?0，则B的大小为（ ）
A．45° B．60° C．30° D．15°
x2210．已知A,B,P是双曲线a?yb22?1上不同的三点，且A,B连线经过坐标原点，若直线PA,PB的斜率
乘积
kPA?kPB?23，则该双曲线的离心率为（ ）
5615A.2 B.2 C.2 D. 3
第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
11．若(a?2i)i?b?i，其中a,b?R,i是虚数单位，则a?b? ． 12．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，
从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如下：
据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在[15,25)内的人数为
13．已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前八项之和等于 ．
?x?y?0?PAx?y?2?0P(x,y)14．已知点在线性区域?内，则点P(x,y)到点A(?2,3)的距离的最小值
为 ．
15．掷两枚骰子，它们的各面分别刻有1，2，2，3，3，3，则掷得的点数之和为4的概率为 16．某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮；现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形。则f(6)? 。
(1)(2)f(x)?sin?x2(3)(4)
417．如图是函数
b?c? ．
x?bx?c的图像的一部分，若图像的最高点的纵坐标为3，则
三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18． (本题满分14分)
已知向量m?(1,sin(ωx??3))，n?(2,2sin(ωx??6))（其中?为正常数）
（Ⅰ）若
??1,x????2????63?，求m//n时tanx的值； ,?（Ⅱ）设f(x)?m?n?2，若函数f(x)的图像的相邻两个对称中心的距离为2，求f(x)在区间
???0,2????上的最小值。
19．(本题满分14分)
在多面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，三角形CDE是等边三角形，棱EF//BC且
EF?12BC．
（Ⅰ）证明：FO//平面CDE； （Ⅱ）设BC?23，CD?2，OE?3，
求EC与平面ABCD所成角的正弦值。 20．(本题满分14分)
已知数列
?an?S的前n项和是n，且
Sn?12an?1．
（Ⅰ）求数列
?an?的通项公式；
1?1b2b3?????1bnbn?1?2551（Ⅱ）设
bn?log3(1?Sn?1)，求适合方程
b1b2的n的值。
21．(本题满分15分)
f(x)?13x?x?332已知函数，
x???1,t?（t??1），函数
g(t)?13(t?2),t??12
（Ⅰ）当0?t?1时，求函数f(x)的单调区间和最大、最小值；
x?(?1,t)x?x0（Ⅱ）求证：对于任意的t??1，总存在0，使得是关于x的方程f?(x)?g(t)的解；
并就k的取值情况讨论这样的
22．(本题满分15分)
F(0,1)x0的个数。
已知四点O(0,0)，(Ⅰ) 当
x0?322，M(0,1)，N(0,2)。点P(x0,y0)在抛物线x?2y上
时，延长PN交抛物线于另一点Q，求?POQ的大小；
在抛物线
x?2y12所得的弦长；
2 (Ⅱ) 当点
P(x0,y0)(x0?0)上运动时，
ⅰ）以MP为直径作圆，求该圆截直线
y?ⅱ）过点P作x轴的垂线交x轴于点A，过点P作该抛物线的切线l交x轴于点B。问：是否总有
?FPB??BPA？如果有，请给予证明；如果没有，请举出反例。
参考答案
一、选择题
1．C 2．C 3．D 4．B 5．B 6．A 7．A 8． B 9．B 10． D