问题4
如图，拦水坝的横断面为梯形 ABCD，斜面坡度 i =1 比 1.5 是指坡面的铅直高度 AF 与水平宽度 BF 的比，斜面坡度 i =1 比3 是指DE 与CE 的比，根据图中数据，求：
（1）坡角 α 和 β 的度数；
（2）斜坡 AB 的长（结果保留小数点后一位）．
反思归纳
（1）回顾利用直角三角形的知识解决实际问题的过程，你认为一般步骤是什么？关键是什么？
（2）有的同学说，类似于方程、函数、不等式，解直角三角形的知识也是解决实际问题的有效数学工具，对此你有什么看法？
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：
（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）； （2）根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形； （3）得到数学问题的解； （4）得到实际问题的解． 布置作业
教科书习题 28.2 第 5，9 题 教学反思
28.3锐角三角函数章末整合 教学目标
1.对本章内容进行梳理总结，建立知识体系，综合应用本章知识解决问题．
2.熟练掌握直角三角形的解法，并用相关知识解决一些简单的实际问题，进一步加深对锐角三角函数的认识． 教学重点：
梳理本章的知识结构体系，并灵活运用锐角三角函数和解直角三角形的知识解决问题．
教学过程 知识梳理
问题1 请同学们解答下列问题：
（1）锐角三角函数是如何定义的？总结锐角三角函数的定义过程，并写出如图所示的直角三角形中两个锐角的三角函数.
（2）两个直角三角形全等要具备什么条件？为什么在直角三角形中已知一条边和一个锐角，或已知两边，能够解这个直角三角形？
（3）你能根据不同的已知条件（例如，已知斜边和一个锐角），归纳相应的解直角三角形的方法吗？
（4）锐角三角函数在实践中有广泛的应用，你能举例说明这种应用吗？ 体系建构
问题2 整理一下本章所学的主要知识，你能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？ 典型例题 直角三角形中的边角关锐角 解直实际3角三5例1 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10，cos B= ，求 sin B，tan A 的值． 三角函若去掉“AB=10”这一条件，你还能完成此题的解答吗？
例2 一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求 CD 的
长．
例3 城市规划期间，欲拆除一电线杆 AB，已知距电线杆 AB 水平距离 14 m 的 D 处
有一大坝，背水坡 CD的坡度 i =2∶1，坝高 CF 为 2 m，在坝顶 C 处测得杆顶 A 的仰角为 30°，D，E 之间是宽为 2 m 的人行道．试问：在拆除电线杆 AB 时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？
课堂小结
（1）通过对本章的学习，你认为本章的核心知识是什么？ （2）在学习过程中，还有哪些需要注意的地方？ 教学反思
A
G B
30° C E D F 人行道