2011年广州黄埔区中考数学一模试题
本试卷分为选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分. 考试时间120分钟. 注意事项：
1．答题前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的学校、姓名、班级；填写考生号、座位号，再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑.
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图.答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域. 不准使用铅笔、圆珠笔或涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡收回，本试卷自留待老师讲评试卷．
第一部分 选择题 （共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.化简-1?（ * ）.
（A）)1 （B）0 （C）-1 （D）?1 2．函数y=
x-3，自变量x的取值范围是（ * ）. （A）x?0 （B）x?0 （C）x?3 （D）x?3
3．二元一次方程组??x?y?0的解是（ * ）
?x?y?2
?x?-1?x?-2?x?1?x?2（A）? （B）? （C）? （D）?
y?1y?2y?-1y?-2????1a2a(A)a?0 (B)a? (C) 2? (D) (a?b)2?a2?b2
abb0-14．下列运算正确的是（ * ）.
5. 一次函数y?-x?1的图象不经过（ * ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 6．抛物线y?x-2x?1的顶点坐标是（ * ）
（A）（1，0） （B）（1，1） （C）（-1，0） （D）（-1，1） 7. 如左图所示的几何体的俯视图是（ ）．
（B） （C） （D） （A） 正面 第7题 数学综合 第 1 页 共 5 页
28．正方形网格中，△ABC如图放置，其中点A、B、C均在格点上， 则（ * ） （A）tanB=
32 （B）cosB= 23 （C）sinB=
25213 （D）sinB= 513第8题
9. 已知反比例函数y?-1，若A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)是这个反比例函数图象上的三点， x且x1?x2?0，x3?0，则（ * ）
（A）y1?y2?y3 （B）y3?y1?y2 （C）y1?y3?y2 （D）y3?y2?y1 10. 如图，已知在⊙O中，AC是⊙O的直径，B、D在⊙O 上，AC⊥BD，AC?6，?BOD?120?．
A 则图中阴影部分的面积为（ * ）平方单位. （A）93 （B）
9? 2BCO DC（C）3??
9393 （D）3?- 22第10题
第二部分 非选择题
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．如图，已知直线a∥b，∠1=50°，则∠2= * °． 12．为比较甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况， 从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试. 测试 结果是两种电子钟的走时误差的平均数相同，方差
（共120分）
第11题
22分别是S甲、“乙”中的一个) ?6、S乙?4.8，则走时比较稳定的是 * .(填“甲”
13．因式分解：xy?x= * . 14．计算：
1a-b?= * . aab15．某校管乐队年龄情况统计如图所示，则该队学生年龄数据的平均数为 * 岁.
人数 302520151050第16题
年龄
13 14 15 16 第15题
16．如图PA、PB是⊙O 的切线，A、B是切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，
则∠BAC= * °.
数学综合 第 2 页 共 5 页
三、解答题（本大题共9小题，共102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.（本题满分9分）解不等式组：
?2x?3?5??2?x??1
18．（本题满分9分）
如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别是AC、AB的中点.，求证：△BEC≌△CFB. A
EF
B C第18题
19. （本题满分10分）
先化简，再求值：(x-y)?2y(y?x?1)，其中x?3，y?-3.
20. （本题满分10分）
已知甲、乙两支施工队同时从一条长360m的公路的两端往中间铺柏油，要求4天铺完. （1）如果甲队的施工速度是乙队的1.25倍，问甲、乙两队平均每天分别需要铺柏油多少米？
（2）如果甲队最多铺100m就要离开，剩下部分由乙队继续铺完，问这种情况需要乙队平均每天至少铺柏油多少米，才能保证4天完成铺路任务？
21.（本题满分12分）
在一个不透明的盒子中，装着分别标着1～3号的三个白球，和分别标着1～2号的两个黄球，它们除颜色、号码不同外，其余均相同．若从中随机摸出两个球.
（1）请用树形图或其它适当的形式把所有可能产生的结果全部列举出来； （2）求摸出的两个球恰好都是白球的概率.
数学综合 第 3 页 共 5 页
2 22．（本题满分12分）如图, 已知一次函数y?kx?b（k、b为常数）的图象与反比例函数y?为常数， m?0）的图象相交于点 A（1，3）、 B（n，-1）两点. （1）求上述两个函数的解析式；
（2）如果M为x轴正半轴上一点，N为y轴负半轴上一点，
以点A，B，N，M为顶点的四边形是平行四边形，求直线MN的函数解析式．
第22题
23．（本题满分12分）
已知正方形ABCD，GE⊥BD于B， AG⊥GE于 G ，AE=AC，AE交BC于F， 求证： （1）四边形 AGBO是矩形；（2） 求∠CFE的度数.
DC
O EF
AB
G
第23题
m（mx24．（本题14分）已知点A（-1，-1）在抛物线y?（k2?1)x2?2(k?2)x?1（其中x是自变量）上.
（1） 求抛物线的对称轴；
（2） 若B点与A点关于抛物线的对称轴对称，问是否存在与抛物线只交于一点B的直线？如果存
在，求符合条件的直线解析式；如果不存在，说明理由.
数学综合 第 4 页 共 5 页
25．（本题满分14分）
如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，∠ABC=120°，D是AB上一点，且D与A、B不重合，过 B、C、D三点的⊙O交AC于点E，连结DE
（1）证明：△ABC∽△AED
（2）设AD=x，CE=y，求y与x的函数关系式和x的取值范围；
（3）当AD的长是方程x?mx?9?0的整数根时，求m的值和四边形BCED的面积.
2数学综合 第 5 页 共 5 页