名 姓 号 座 别 班 2001——2018学年度第一学期期末考试
初二数学试题
一、填空题（每题2分，共30分）
1． 当x= 时，分式x2?1x?1无意义，当x= 时，分式x2?1
x?1
的值为零
2．
3x??x?y??5?x?y? 3． 分式
23x2，34y，56xy的最简公分母是 4． 若分式?3a?1a?5的值为正数，则a的取值范围是 5．
9?16的平方根是
6． 方程1x?1?2x?1的解为 7． 当x= 时，分式x?4x?1的值为-1
28． 计算 4x2y????2x???y????
9． 若关于x的方程
ax?1x?1?1?0有增根，则a的值为 10．已知等腰三角形的两边长分别为6、4，则这个等腰三角形的周长为 11．如图，△ABC中，AB=AC，D为AC上一点，若AD=DB=BC，则∠A= 度 12．等腰三角形的一腰长为8cm，底高为15°，则一腰上的高为 cm 13．如图，AB=AC，AE=AF，BF，CE相交于G，则图中共有 对全等三角形 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，CD⊥AB于D，则
CD的长为
15．已知x2?3x?2?0，那么?x?1?3?x2?1x?1的值为
二、选择题（每题2分，共20分） 1． 如果把分式
xx?y中的x、y都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 不变 B 扩大5倍 C 缩小5倍 D 以上都不正确
2． 在??2?0，12212?，7，8，0.101001，81，2这七个数中无理数的
共有（ ）
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 3． -8的立方根与4的算术平方根的和是（ ） A 0 B 4 C -4 D 0或-4 4． 下面式子中，正确的是（ ） 2 A
?a?3?a2 B
a2?b2a3a?b?a?b C
??m?n?3?n?m?3??1 D
?m?n?2?n?m?2?1
5． 下列各式中（ ）
a?b?1?2a2?a?32a2①b?a，②?2a?1??a?3?2a?b2a?1，③
?2a?c?bc， x?1④xx2y?1??1y2?1 yA 只有一个正确 B 有两个正确 C 只有一个不正确 D 都不正确
6． 如果一个三角形的一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是
（ ）
A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 7． 在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，则BD=（ ）
A 14AB B 13AB C 112AB D 2BC
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8． 如图，D为△ABC的BC边上一点，DE垂直平分AC，
△ABD的周长是8.5cm，AC=3cm，则△ABC的周长是（ ） A 10cm B 11.5cm C 14.5cm D 17cm 9． 下列三角形中，不是直角三角形的是（ ） A 一个内角等于另两个内角的和 B 三边的长分别为12、13、5
C 一边中点到三个顶点的距离相等 D 三条高的交点在三角形的内部
10．如图，△ABC中∠BAC=90°，过A作DE∥BC，与∠ABC和∠ACB
的平分线分别交于E、D，若BC=5，AC=3，则DE的长为（ ） A 6 B 7 C 8 D 9
三、解答下列各题（每题5分）
． 计算 x2?9xx211x2?3x??9x?6x?9 2. 解方程
1?x2x?2?2?x?3
3． 尺规作图：请在下面数轴上作出表示5的点 （不用写作法）
4． 解方程 x?ba?2?x?ab(a?b?0)
四、如图，AB=AC=10cm，BC=6cm，D为BC的中点，且DE∥BA
(1) 求证：DE=EC
(2) 求△ABC的面积 （6分）
五、列方程解应用题
轮船顺水航行80千米和逆水航行60千米所需的时间相同，已知水流速度为3千米/时，求轮船在静水中的速度 （6分）
六、△ABC中，AB=AC，E为AB上一点，F是AC延长线上一点，且BE=CF，
EF交BC于点D
求证：DE=DF （6分）
七、已知：在△ABC中，AB=AC，延长AB至D，使BD=AB，E是AB的
中点。
求证：CD=2CE （6分）
八、如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC上一点，且AE⊥
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BD的延长线于E，又AE=12BD
求证：BD是∠ABC的平分线。（6分）