3.532.5（1）这是一个时间序列回归还是横截面回归？做出回归线。 （2）如何解释截距的意义？它有经济含义吗？如何解释斜率？ （3）能否救出真实的总体回归函数？ （4）根据需求的价格弹性定义： 弹性＝斜率?XY，依据上述回归
21.510.50-0.522.22.42.62.8失业率 结果，你能救出对咖啡需求的价格弹性吗？如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息？
解答：（1）这是一个时间序列回归。（图略）
（2）截距2.6911表示咖啡零售价在每磅0美元时，美国平均咖啡消费量为每天每人2.6911杯，这个没有明显的经济意义；斜率－0.4795表示咖啡零售价格与消费量负相关，表明咖啡价格每上升1美元，平均每天每人消费量减少0.4795杯。
（3）不能。原因在于要了解全美国所有人的咖啡消费情况几乎是不可能的。
（4）不能。在同一条需求曲线上不同点的价格弹性不同，若要求价格弹性，须给出具体的X值及与之对应的Y值。 16、下面数据是依据10组X和Y的观察值得到的：（李子奈书P18）
物价上涨率?Yi?1110?Xi?3154002，?Xi?1680，2，
?XiYi?204200，
假定满足所有经典线性回归模型的假设，求 （1）33.22?Yi?133300
3.4?0，?1的估计值及其标准差； （2） 7、根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据： 22R； （3）对?0，?分别建立95％的置信区间。利用置信区间法，你可以接受零假1（2）决定系数设：?1?0吗？ XY＝146.5，X＝12.6，Y＝11.3，X＝164.2，Y＝134.6 试估计Y对X的回归直线。 8、表2-4中的数据是从某个行业5个不同的工厂收集的，请回答以下问题： 表2-4 总成本Y与产量X的数据 Y 80 44 51 70 61 X 12 4 6 11 8 （1）估计这个行业的线性总成本函数：（2）?+b?X ?=bYi01i?和b?的经济含义是什么？ b01（3）估计产量为10时的总成本。 9、有10户家庭的收入（X，元）和消费（Y，百元）数据如表2－5。 表2－5 10户家庭的收入（X）与消费（Y）的资料 X 20 30 33 40 15 13 26 38 35 43 Y 7 9 8 11 5 4 8 10 9 10 （1）建立消费Y对收入X的回归直线。 （2）说明回归直线的代表性及解释能力。 （3）在95%的置信度下检验参数的显著性。 （4）在95%的置信度下，预测当X＝45（百元）时，消费（Y）的置信区间。 10、已知相关系数r＝0.6，估计标准误差，样本容量n=62。 求：（1）剩余变差；（2）决定系数；（3）总变差。 11、在相关和回归分析中，已知下列资料： ?＝8??X＝16,?Y＝10,n=20,r=0.9,?(Yi-Y)=2000（1）计算Y对绵回归直线的斜率系数。 （2）计算回归变差和剩余变差。 （3）计算估计标准误差。 12、已n=6,知22222 ：?。 Xi=21,?Yi=426,?Xi=79,?Yi=30268,?XiYi=1481（1）计算相关系数； （2）建立Y对的回归直线； （3）在5%的显著性水平上检验回归方程的显著性。 13、根据对某企业销售额Y以及相应价格X的11组观测资料计算：XY＝117849，X＝519，Y＝217，X＝284958，Y＝49046 （1）估计销售额对价格的回归直线； （2）销售额的价格弹性是多少？ 14、假设某国的货币供给量Y与国民收入X的历史如表2－6。 表2－6 某国的货币供给量X与国民收入Y的历史数据 年份 X Y 年份 X Y 年份 X Y 1985 2.0 5.0 1989 3.3 7.2 1993 4.8 9.7 1986 2.5 5.5 1990 4.0 7.7 1994 5.0 10.0 1987 3.2 6 1991 4.2 8.4 1995 5.2 11.2 1988 3.6 7 1992 4.6 9 1996 5.8 12.4 （1）作出散点图，然后估计货币供给量Y对国民收入X的回归方程，并把回归直线画在散点图上。 （2）如何解释回归系数的含义。 （3）如果希望1997年国民收入达到15，那么应该把货币供给量定在什么水平？ 15、假定有如下的回归结果 22??2.6911?0.4795X Ytt其中，Y表示美国的咖啡消费量（每天每人消费的杯数），X表示咖啡的零售价格（单位：美元/杯），t表示时间。问： 6
第3章 多元线性回归模型
一、单项选择题
1.在由的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定系数为0.8500，则调整后的多重决定系数为（ D ）
A. 0.8603 B. 0.8389 C. 0.8655 D.0.8327 2.下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（B） A. B. C.
n?300112.半对数模型中，参数
A.X的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y的相对变化率 B.Y关于X的弹性
C.X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化 D.Y关于X的边际变化
lnY????X???1的含义是（ A ）
。
CiQiQd（消费）=500+0.8
Ii（收入）
（商品需求）=10+0.8（商品供给）=20+0.75
Ii（收入）+0.9（价格）
Pi（价格）
siPi011的含义是13.双对数模型中，参数
（ D ）。
A.X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化 B.Y关于X的边际变化
C.X的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y的相对变化率 D.Y关于X的弹性 二、多项选择题
1.将非线性回归模型转换为线性回归模型，常用的数学处理方法有（ ? ）
A.直接置换法 B.对数变换法 C.级数展开法 lnY????lnX???0.4D.
Yi（产出量）=0.65
L0.6i（劳动）
Ki（资本）
3.用一组有30个观测值的样本估计模型yt?b0?b1x1t?b2x2t?ut后，在0.05的显著性水平上对b1的显著性作
t检验，则
b1显著地不等于零的条件是
其统计量t大于等于（ C ）
A.
t0.05(30) B. t0.025(28) C.
t0.025(27) D.
F0.025(1,28)
4.模型lnyt?lnb0?b1lnxt?ut中，
b1的实际含义是（ B ）
A.
x关于y的弹性 B. y关于
x的弹性
C. x关于y的边际倾向 D.
y关于x的边际倾向
5、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于１，则表明模型中存在（ C ）
A.异方差性 B.序列相关 C.多重共线性 D.高拟合优度 6.线性回归模型yt?b0?b1x1t?b2x2t?......?bkxkt?ut
中，检验
H0:bt?0(i?0,1,2,...k)时，所用的统计量
服从( C )
A.t(n-k+1) B.t(n-k-2) C.t(n-k-1) D.t(n-k+2) 7. 调整的判定系数
与多重判定系数
之间有如下关系( D )
A.
R2?n?12n?k?1R
B.
R2?1?n?12n?k?1R
C.
R2?1?n?12n?k?1(1?R)
D.
R2?1?n?1n?k?1(1?R2)
8．关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是（ C ）。
A.只有随机因素 B.只有系统因素 C.既有随机因素，又有系统因素 D.A、B、C 都不对
9．在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是(k 为解释变量个数)：（ C ） A n≥k+1 B n R 很高，我们可以认为此模型的质量较好 R2B 如果模型的 较低，我们可以认为此模型的质量较差 C 如果某一参数不能通过显著性检验，我们应该剔除该解释变量 D 如果某一参数不能通过显著性检验，我们不应该随便剔除该解释变量 11.半对数模型Y??0??1lnX??中，参数?1的含义是（ C ） 。 A．X的绝对量变化，引起Y的绝对量变化 B．Y关于X的边际变化 C．X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化 D．Y关于X的弹性 D.广义最小二乘法 E.加权最小二乘法 2.在模型lnYi?ln?0??1lnXi??i中（ ABCD ） A. Y与 X是非线性的 B. Y与 ?1是非线性的 C. lnY与?1是线性的 D. lnY与 lnX是线性的 E. Y与lnX是线性的 3.对模型yt?b0?b1x1t?b2x2t?ut进行总体显著性检验，如果检验结 果总体线性关系显著，则有（ BCD ） A. b1?b2?0 B. b1?0,b2?0 C. b1?0,b2?0 D. b1?0,b2?0 E. b1?b2?0 4. 剩余变差是指（ ACDE ） A.随机因素影响所引起的被解释变量的变差 B.解释变量变动所引起的被解释变量的变差 C.被解释变量的变差中，回归方程不能做出解释的部分 D.被解释变量的总变差与回归平方和之差 E.被解释变量的实际值与回归值的离差平方和 5.回归变差（或回归平方和）是指（ BCD ） A. 被解释变量的实际值与平均值的离差平方和 B. 被解释变量的回归值与平均值的离差平方和 C. 被解释变量的总变差与剩余变差之差 D. 解释变量变动所引起的被解释变量的变差 E. 随机因素影响所引起的被解释变量的变差 3.设k为回归模型中的参数个数（包括截距项），则总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可表示为（B）。 ?(Y?i?Y)2(n?k)2A. ?ei(k?1) ?(Y?i?Y)2(k?1)2B. ?ei(n?k) R2(k?1)(1?R2C. )(n?k) （1?R2）(n?k)D. R2(k?1) R2(n?k)E. (1?R2)(k?1) 7.在多元线性回归分析中，修正的可决系数 R22与可决系数 R之间（A）。 A.R2< R2 B. R2≥ R2 C. R22只能大于零 D. R可能为负值 三、名词解释 偏回归系数；回归变差、剩余变差；多重决定系数、调整后的决定系数、偏相关系数 名词解释答案 1.偏回归系数： 2.回归变差：简称ESS,表示由回归直线（即解释变量）所解释的部分，表示x对y的线性影响。 3.剩余变差：简称RSS，是未被回归直线解释的部分，是由解释变量以外的因素造成的影 7 响。 4.多重决定系数：在多元线性回归模型中，回归平方和与总离差平方和的比值，也就是在被解释变量的总变差中能由解释变量所解释的那部分变差的比重，我们称之为多重决定系数，仍用R2表示。 5.调整后的决定系数：又称修正后的决定系数，记为随着解释变量的增加而增大的缺陷提出来的， 2① yt?b0?b1logxt?ut ② R2yt?b0?b1(b2xt)?ut③ ，是为了克服多重决定系数会 yt?b0/(b1xt)?utb ④ 其公式为： Rt6.偏相关系数:在Y、X1、X2三个变量中，当X1 既定时（即不受X1的影响），表示Y与X2 ?e?1??(y2t/(n?k?1)。 yt?1?b0(1?xt1)?ut 解答：①系数呈线性，变量非呈线性；②系数非线性，变量呈线性③系数和变量均为非线性；④系数和变量均为非线性。 五、计算和分析题 1.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y、劳动投入L和资本投入K的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程： ?y)/(n?1)RY2.1。 之间相关关系的指标，称为偏相关系数，记做 四、简答 1.给定二元回归模型：假定。 yt?b0?b1x1t?b2x2t?ut(0.237) (0.083) (0.048) ，请叙述模型的古典 解答：（1）随机误差项的期望为零，即相 互 独 （2）不同的随机误差项之间E(ut)?0。 立 ， t即 cuto?4） usv随机误 差项与 ?(E解释变 ,u2?关，即 t)E。（3）随机误差项的方差与t无关，为一个常数，即假设。（ var(ut)??。即同方差 量不相 ，DW=0.858 式下括号中的数字为相应估计量的标准误。 (1)解释回归系数的经济含义； (2)系数的符号符合你的预期吗？为什么？ 解答：（1）这是一个对数化以后表现为线性关系的模型，lnL的系数为1.451意味着资本投入K保持不变时劳动—产出弹性为1.451 ；lnK的系数为0.384意味着劳动投入L保 sst持不变时资本—产出弹性为0.384. （2）系数符号符合预期，作为弹性，都是正值。 2.某计量经济学家曾用1921~1941年与1945~1950年（1942~1944年战争期间略去）美国国内消费Ｃ和工资收入Ｗ、非工资－非农业收入Ｐ、农业收入Ａ的时间序列资料，利用普通最小二乘法估计得出了以下回归方程： ?uu?Euscov(xjt,ut)?0??(j?1,2,...,k)。通常假定xjt为非随机变量， 这个假设自动成立。（5）随机误差项 2??8.133?1.059W?0.452P?0.121AY(8.92)(0.17)(0.66)(1.09) ut为服从正态分布的随机变量，即 ut?N(0,?)。（6）解释变量之间不存在多重共线性，即假定各解释变量之 间不存在线性关系，即不存在多重共线性。 2.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？ 2解答：因为人们发现随着模型中解释变量的增多，多重决定系数的值往往会变大，从而增加了模型的解释功能。这样就使得人们认为要使模型拟合得好，就必须增加解释变量。但是，在样本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得待估参数的个数增加，从而损失自由度，而实际中如果引入的解释变量并非必要的话可能会产生很多问题，比如，降低预测精确度、引起多重共线性等等。为此用修正的决定系数来估计模型对样本观测值的拟合优度。 R2?0.95F?107.37 式下括号中的数字为相应参数估计量的标准误。试对该模型进行评析，指出其中存在的问题。 2解答：该消费模型的判定系数 均很高，表明模型的整体拟合程度很高。 R?0.95，Ｆ统计量的值 F?107.37， R计算各回归系数估计量的t统计量值得：0t?8.133?8.92?0.91 ， t1?1.059?0.17?6.10t2?0.452?0.66?0.69， 3.修正的决定系数 2R2及其作用。 2t解答： 2t后，可以消除拟合优度评价中解释变量多少对决定系数计算的影响；（2）对于包含解释变量个数不同的模型，可以用调整后的决定系数直接比较它们的拟合优度的高低，但不能用原来未调整的决定系数来比较。 4.常见的非线性回归模型有几种情况？ 解答：常见的非线性回归模型主要有: R?1??e/n?k?1?(y?y)/n?1t3?0.121?1.09?0.11。除t1外，其余T值均很小。工资收入Ｗ的 ，其作用有：（1）用自由度调整 系数t检验值虽然显著，但该系数的估计值却过大，该值为工资收入对消费的边际效应， 它的值为1.059意味着工资收入每增加一美元，消费支出增长将超过一美元，这与经济理论和生活常识都不符。另外，尽管从理论上讲，非工资—非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但二者各自的t检验却显示出它们的效应与0无明显差异。这些迹象均表明模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。 3.计算下面三个自由度调整后的决定系数。这里，为解释变量个数。 （1） 或 （2）（3）解(1) 2R2为决定系数， n为样本数目， k(1) (2) 对数模型半 对 lnyt?b0?b1lnxt?ut数 模 型 R?0.75???????n??????????k?2 R?0.35???????n??????????k?3 R?0.95???????n???????????k?5 答 : 222yt?b0?b1lnxt?utlnyt?b0?b1xt?ut (3) 倒数模型 y?b0?b11x?u或1y2?b0?b1k1x?u R?1? n?1n?k?19?1(1?R)?1?28?18?2?1?(1?0.75)?0.65(4) 多项式模型 y?b0?b1x?b2x?...?bkx?u(5) 成长曲线模型包括逻辑成长曲线模型 yt?K1?b0e?b1t和Gompertz成长 (2) R?1?R?1?22曲线模型 yt?eK?b0b1t (3) 5.观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。 ① yt?b0?b1xt?ut3 ②4.设有模型①解 ?(1?0.95)?0.9431?5?1yt?b0?b1x1t?b2x2t?ut9?3?131?1?(1?0.35)??0.04 ，试在下列条件下: yt?b0?b1logxt?ut③ b1?b2?1 ②b1?b2。分别求出b1，b2的最小二乘估计量。 答 ： 当 logyt?b0?b1logxt?ut ④ b1?b2?1时，模型变为 yt?b0/(b1xt)?utyt?x2t?b?0b(xt?xt)1?ut1，可作为一元回归模型来对待 解答：①系数呈线性，变量非线性；②系数呈线性，变量非呈线性；③系数和变量均为非线性；④系数和变量均为非线性。 6. 观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。 8 bn?(x1t?x2t)(yt?x2t)??(x1t?x2t)?(yt?x2t)1?n?(x21t?x2t)?(?(x21t?x2t)) 当b1?b2时，模型变为yt?b0?b1(x1t?x2t)?ut,同样可作为一元 回 归 模 型 来 对 待 bn?(x1t?x2t)yt??(x1t?x2t)?yt1?n?(x22 1t?x2t)?(?(x1t?x2t))5．假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年收集数据，得到两个可能的解释性方程： 方 程 A：Y??125.0?15.0X1?1.0X2?1.5X3 R2?0.75 方 程 B ： Y??123.0?14.0X1?5.5X2?3.7X4 R2?0.73 其中：Y——某天慢跑者的人数 X1——该天降雨的英寸数 X2——该天日照的小时数 X3——该天的最高温度（按华氏温度） X4——第二天需交学期论文的班级数 请回答下列问题：（1）这两个方程你认为哪个更合理些，为什么？ （2）为什么用相同的数据去估计相同变量的系数得到不同的符号？ 解答:（1）第2个方程更合理一些，，因为某天慢跑者的人数同该天日照的小时数应该是正相关的。 （2）出现不同符号的原因很可能是由于 X2与X3高度相关而导致出现多重共线性的缘故。从生活经验来看也是如此，日照时间长，必然当天的最高气温也就高。而日照时间长度和第二天需交学期论文的班级数是没有相关性的。 6．假定以校园内食堂每天卖出的盒饭数量作为被解释变量，盒饭价格、气温、附近餐厅的盒饭价格、学校当日的学生数量（单位：千人）作为解释变量，进行回归分析；假设不管是否有假期，食堂都营业。不幸的是，食堂内的计算机被一次病毒侵犯，所有的存储丢失，无法恢复，你不能说出独立变量分别代表着哪一项！下面是回归结果（括号内为标准差）： Y?i?10.6?28.4X1i?12.7X2i?0.61X3i?5.9X4i （2.6） (6.3) (0.61) (5.9) R2?0.63 n?35 要求：（1）试判定每项结果对应着哪一个变量？ （2）对你的判定结论做出说 解答：（1） x1i是盒饭价格，x2i是气温，x3i是学校当日的学生数量，x4i是附 近餐厅的盒饭价格。 （2）在四个解释变量中，附近餐厅的盒饭价格同校园内食堂每天卖出的盒饭数量应该是负相关关系，其符号应该为负，应为 x4i；学校当日的学生数量每变化一个单位，盒饭 相应的变化数量不会是28.4或者12.7，应该是小于1的，应为 x3i；至于其余两个变 量，从一般经验来看，被解释变量对价格的反应会比对气温的反应更灵敏一些，所以x1i是盒饭价格， x2i是气温。 9 第4章 异方差性 一、单项选择 1.Goldfeld-Quandt方法用于检验（ A ） A.异方差性 B.自相关性 C.随机解释变量 D.多重共线性 2.在异方差性情况下，常用的估计方法是（ D ） A.一阶差分法 B.广义差分法 C.工具变量法 D.加权最小二乘法 3.White检验方法主要用于检验（ A） A.异方差性 B.自相关性 C.随机解释变量 D.多重共线性 4.Glejser检验方法主要用于检验（ A ） A.异方差性 B.自相关性 C.随机解释变量 D.多重共线性 5.下列哪种方法不是检验异方差的方法 （D ） A.戈德菲尔特——匡特检验 B.怀特检验 C.戈里瑟检验 D.方差膨胀因子检验 6.当存在异方差现象时，估计模型参数的适当方法是 （ A ） A.加权最小二乘法 B.工具变量法 C.广义差分法 D.使用非样本先验信息 7.加权最小二乘法克服异方差的主要原理是通过赋予不同观测点以不同的权数，从而提高估计精度，即 （ B ） A.重视大误差的作用，轻视小误差的作用 B.重视小误差的作用，轻视大误差的作用 C.重视小误差和大误差的作用 D.轻视小误差和大误差的作用 1.异方差性 2.格德菲尔特-匡特检验 3.怀特检验 4.戈里瑟检验和帕克检验 四、简答题 1.什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。 2.产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS估计有何影响。 3.检验异方差性的方法有哪些？ 4.异方差性的解决方法有哪些？ 5.什么是加权最小二乘法？它的基本思想是什么？ 6.样本分段法（即戈德菲尔特——匡特检验）检验异方差性的基本原理及其使用条件。 五、计算题 1.设消费函数为 yi?b0?b1xi?ui，其中yi为消费支出，xi配 收 入 ， 为 个人可支 ui为随机误差 2 项，并且 E(ui)?0,Var(ui)??xi22（其中 ?为常数）。试回答以 下问题： （1）选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程； （2）写出修正异方差后的参数估计量的表达式。 2.检验下列模型是否存在异方差性，列出检验步骤，给出结论。 yt?b0?b1x1t?b2x2t?b3x3t?ut 样本共40个，本题假设去掉c=12个样本，假设异方差由 8.如果戈里瑟检验表明，普通最小二乘估计结果的残差 eixi与 x1i引起，数值小的一组残差平 有显著的形式 方和为 的相关关系（满足线性模型的全部经典 假设），则用加权最小二乘法估计模型参数时，权数应为 （ C ） ei?0.28715xi?vi11xviRS1S?0.466?E。 ，数值大的一组平方和为 17RS2S?0.36?E3. 假 设 回 归 模 型 1F70.05(10,10)： ?2.98， 其 1x为 yi?a?uii中： ii D. A. B. C. 9.如果戈德菲尔特——匡特检验显著，则认为什么问题是严重的 （ A ） A.异方差问题 B.序列相关问题 C.多重共线性问题 D.设定误差问题 xixi2ui?N(0?,2ix)E;?u(ju?)；并且 xi,是非随j0i10.设回归模型为 yi?bxi?ui，其中 Var(ui)??xi2，则 机变量，求模型参数的最佳线性无偏估计量及其方差。 4.现有x和Y的样本观测值如下表: x 2 y 4 b5 7 10 4 ，且 b的最有效估计量为（C ） ??bA. ??x2xy2 B. 假设y对x的回归模型为 yi?b0?b1xi?uiVar(ui)??xi22，试用适当的方法估计此回归模型。 5.某人根据某区的有关资料作如下的回归模型，结果为： ??bn?xy?n?x?x?y?(?x)2?Yi=10.093?0.239Xiln t = (54.7) (?12.28) ??byx??b1n?yx R=0.803?YilnXi=9.9321Xi?0.2258Xi2C. D. 二、多项选择 1.下列计量经济分析中那些很可能存在异方差问题（ ABCDE ） A.用横截面数据建立家庭消费支出对家庭收入水平的回归模型 B.用横截面数据建立产出对劳动和资本的回归模型 C.以凯恩斯的有效需求理论为基础构造宏观计量经济模型 D.以国民经济核算帐户为基础构造宏观计量经济模型 E.以30年的时序数据建立某种商品的市场供需模型 2.在异方差条件下普通最小二乘法具有如下性质（AB） A、线性 B、无偏性 C、最小方差性 D、精确性 E、有效性 3.异方差性将导致 ( BCDE) A、普通最小二乘法估计量有偏和非一致 B、普通最小二乘法估计量非有效 C、普通最小二乘法估计量的方差的估计量有偏 D、建立在普通最小二乘法估计基础上的假设检验失效 E、建立在普通最小二乘法估计基础上的预测区间变宽 4.下列哪些方法可用于异方差性的检验（DE） A、DW检验 B、方差膨胀因子检验法 C、判定系数增量贡献法 D、样本分段比较法 E、残差回归检验法 5.当模型存在异方差现象进，加权最小二乘估计量具备（ ABCDE ） A、线性 B、无偏性 C、有效性 D、一致性 E、精确性 6.下列说法正确的有（BE） A、当异方差出现时，最小二乘估计是有偏的和不具有最小方差特性 B、当异方差出现时，常用的t和F检验失效 C、异方差情况下，通常的OLS估计一定高估了估计量的标准差 D、如果OLS回归的残差表现出系统性，则说明数据中不存在异方差性 E、如果回归模型中遗漏一个重要变量，则OLS残差必定表现出明显的趋势 三、名词解释 其中，Y表示人口密度，X表示离中心商业区的距离（英里） (1)如果存在异方差，异方差的结构是什么？（2）从变换后的（WLS）回归函数中，你如何知道异方差已被消除或减弱了？（3）你如何解释回归结果？它是否有经济意义？ t = (47.87) (?15.10)答案 一、单选 A D A A D A B C A C 二、多选 1.ABCDE 2.AB 3.BCDE 4.DE 5.ABCDE 6.BE 三、名词解释 1.异方差性：在线性回归模型中，如果随机误差项的方差不是常数，即对不同的解释变 量观测值彼此不同，则称随机项具有异方差性。 2.戈德菲尔特-匡特检验:该方法由S.M.Goldfeld和R.E.Quandt于1965年提出，用对样本进行分段比较的方法来判断异方差性。 3.怀特检验:该检验由White在1980年提出，通过建立辅助回归模型的方式来判断异方差性。 4.戈里瑟检验和帕克检验:该检验法由戈里瑟和帕克于1969年提出，其基本原理都是通过建立残差序列对解释变量的（辅助）回归模型，判断随机误差项的方差与解释变量之间是否存在着较强的相关关系，进而判断是否存在异方差性。 四、简答题 1. 异方差性是指模型违反了古典假定中的同方差假定，它是计量经济分析中的一个专门 ui 10