第6章 多重共线性
一、 单项选择题
1、当模型存在严重的多重共线性时，OLS估计量将不具备（D） A、线性 B、无偏性 C、有效性 D、一致性 2、经验认为某个解释与其他解释变量间多重共线性严重的情况是这个解释变量的VIF（C） A、大于 B、小于 C、大于5 D、小于5
3、模型中引入实际上与解释变量有关的变量，会导致参数的OLS估计量方差（A） A、增大 B、减小 C、有偏 D、非有效
4、对于模型yt=b0+b1x1t+b2x2t +ut，与r12=0相比，r12＝0.5时，估计量的方差将是原来的（B）
A、1倍 B、1.33倍 C、1.8倍 D、2倍
5、如果方差膨胀因子VIF＝10，则什么问题是严重的（C）
A、异方差问题 B、序列相关问题 C、多重共线性问题 D、解释变量与随机项的相关性
6、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1，则表明模型中存在( C )
A 异方差 B 序列相关 C 多重共线性 D 高拟合优度 7、存在严重的多重共线性时，参数估计的标准差（A） A、变大 B、变小 C、无法估计 D、无穷大
8、完全多重共线性时，下列判断不正确的是（D）
A、参数无法估计 B、只能估计参数的线性组合 C、模型的拟合程度不能判断 D、可以计算模型的拟合程度 二、多项选择题
1、下列哪些回归分析中很可能出现多重共线性问题（AC） A、资本投入与劳动投入两个变量同时作为生产函数的解释变量 B、消费作被解释变量，收入作解释变量的消费函数
C、本期收入和前期收入同时作为消费的解释变量的消费函数 D、商品价格、地区、消费风俗同时作为解释变量的需求函数
E、每亩施肥量、每亩施肥量的平方同时作为小麦亩产的解释变量的模型 2、当模型中解释变量间存在高度的多重共线性时（ACD） A、各个解释变量对被解释变量的影响将难以精确鉴别 B、部分解释变量与随机误差项之间将高度相关 C、估计量的精度将大幅度下降
D、估计对于样本容量的变动将十分敏感 E、模型的随机误差项也将序列相关
3、下述统计量可以用来检验多重共线性的严重性（ACD）
A、相关系数 B、DW值 C、方差膨胀因子 D、特征值 E、自相关系数 4、多重共线性产生的原因主要有（ABCD） A、经济变量之间往往存在同方向的变化趋势 B、经济变量之间往往存在着密切的关联
C、在模型中采用滞后变量也容易产生多重共线性
D、在建模过程中由于解释变量选择不当，引起了变量之间的多重共线性 E、以上都正确
5、多重共线性的解决方法主要有（ABCDE）
A、保留重要的解释变量，去掉次要的或替代的解释变量 B、利用先验信息改变参数的约束形式 C、变换模型的形式
D、综合使用时序数据与截面数据 E、逐步回归法以及增加样本容量
6、关于多重共线性，判断错误的有（ABC） A、解释变量两两不相关，则不存在多重共线性
B、所有的t检验都不显著，则说明模型总体是不显著的 C、有多重共线性的计量经济模型没有应用的意义 D、存在严重的多重共线性的模型不能用于结构分析
7、模型存在完全多重共线性时，下列判断正确的是（AB）
A、参数无法估计 B、只能估计参数的线性组合 C、模型的判定系数为0 D、模型的判定系数为1 三、简述
1、什么是多重共线性？产生多重共线性的原因是什么？ 2、什么是完全多重共线性？什么是不完全多重共线性？ 3、完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些？ 4、不完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些？ 5、从哪些症状中可以判断可能存在多重共线性？ 6、什么是方差膨胀因子检验法？ 四、判断
（1）如果简单相关系数检测法证明多元回归模型的解释变量两两不相关，则可以判断解释变量间不存在多重共线性。
（2）在严重多重共线性下，OLS估计量仍是最佳线性无偏估计量。
（3）多重共线性问题的实质是样本现象，因此可以通过增加样本信息得到改善。
（4）虽然多重共线性下，很难精确区分各个解释变量的单独影响，但可据此模型进行预测。
（5）如果回归模型存在严重的多重共线性，可去掉某个解释变量从而消除多重共线性。 五、综合题
1、考虑表6-1的数据 表6-1 Y -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 X1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 X2 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 假设你做Y对X1和X2的多元回归，你能估计模型的参数吗？为什么？ 2、表6-2给出了以美元计算的每周消费支出（Y），每周收入（X1）和财富（X2）的假想数据。 表6-2
每周消费支出（Y），每周收入（X1）和财富（X2）的假想数据
Y X1 X2 70 80 810 65 100 1009 90 120 1273 95 140 1425 110 160 1633 115 180 1876 120 200 2252 140 220 2201 155 240 2435 150 260 2686 问题： （1）作Y对X1和X2的OLS回归。
（2）直观地判断这一回归方程中是否存在多重共线性？为什么？ （3）分别作Y对X1和X2的回归，这些回归结果表明了什么？ （4）作X2对X1的回归。这一回归结果表明了什么？
（5）如果存在严重的多重共线性，你是否会删除一个解释变量？为什么？ 3、将下列函数用适当的方法消除多重共线性。 （1）消费函数为C=b0+b1W + b2P +u
其中C、W、P分别代表消费、工资收入和非工资收入，W与P可能高度相关，但研究表明b2= b1/2。
（2）需求函数为Q=b0+b1Y +b2P+b3Ps+u
其中Q、Y、P、Ps分别为运动量、收入水平、该商品自身价格以及相关商品价格水平，P与Ps可能高度相关。
4、某公司经理试图建立识别对管理有利的个人能力模型，他选取了15名新近提拔的职员作一系列测试，确定为交易能力（X1）、与其他人联系的能力（X2）及决策能力（X3）。每名职员的工作情况Y对上述三个变量作回归，数据如表6-3。 表6-3 能力模型数据
序号 Y X1 X2 X31 80 50 72 182 75 51 74 193 84 42 79 224 62 42 71 175 92 59 85 256 75 45 73 177 63 48 75 168 69 39 73 199 68 40 71 2010 87 55 80 3011 92 48 83 3312 82 45 80 2013 74 45 75 1814 80 61 75 2015 62 59 70 15 请回答以下问题： （1） 建立回归模型Y=b0+b1 X1 +b2 X2+b3 X3+u，并进行回归分析。 （2） 模型是否显著？ （3） 计算每个系数bi的方差膨胀因子VIF，并判断是否存在多重共线性。
答案：
一、单项选择题 DCABC CAD 二、 多项选择题
1、AC 2、ACD 3、ACD 4、ABCD 5、ABCDE 6、ABC 7、AB 三、简述
1、答：多重共线性是指解释变量之间存在完全或近似的线性关系。
产生多重共线性主要有下述原因：
（1）样本数据的采集是被动的，只能在一个有限的范围内得到观察值，无法进行重复试验。
（2）经济变量的共同趋势
例如，在做电力消费对收入和住房面积的回归时，总体中有这样的一种约束，即收入较高家庭的住房面积一般地说比收入较低的家庭住房面积大。资本投入、劳动投入等，收入消费、投资、价格、就业等。
（3）滞后变量的引入
例如消费不仅受当期可支配收入Xt的影响，而且也受前期可支配收入Xt-1,Xt-2,…的影响。当Xt，Xt-1,Xt-2,…共同作为解释变量时，高度多重共线性就不可避免。
（4）模型的解释变量选择不当
2、答：完全多重共线性是指对于线性回归模型
Y＝?1X1??2X2?......??kXk?u
若
c1X1j?c2X2j?...?ckXkj=0, j=1,2,...,n
其中c1，c2，...,ck是不全为0的常数
则称这些解释变量的样本观测值之间存在完全多重共线性。 不完全多重共线性是指对于多元线性回归模型
Y＝?1X1??2X2?......??kXk?u
若
c1X1j?c2X2j?...?ckXkj+v=0, j=1,2,...,n
其中c1，c2，...,ck是不全为0的常数，v为随机误差项
则称这些解释变量的样本观测之间存在不完全多重共线性。
3、答：（1）无法估计模型的参数，即不能独立分辨各个解释变量对因变量的影响。（2）参数估计量的方差无穷大（或无法估计）
4、答：（1）可以估计参数，但参数估计不稳定。（2）参数估计值对样本数据的略有变化或样本容量的稍有增减变化敏感。（3）各解释变量对被解释变量的影响难精确鉴别。（4）t检验不容易拒绝原假设。
5、答：（1）模型总体性检验F值和R2值都很高，但各回归系数估计量的方差很大，
16
t值很低，系数不能通过显著性检验。
（2）回归系数值难以置信或符号错误。
（3）参数估计值对删除或增加少量观测值，以及删除一个不显著的解释变量非常敏感。
6、答：所谓方差膨胀因子是存在多重共线性时回归系数估计量的方差与无多重共线
VIF(??)=1i性时回归系数估计量的方差对比而得出的比值系数。
1-R2i
其中R2i－解释变量Xi对其余解释变量回归的判定系数 若
VIF(??i)=1时，认为原模型不存在“多重共线性问题”
； 若VIF(??i)>1时，则认为原模型存在“多重共线性问题”；若
VIF(??i)>5时，则模型的“多重共线性问题”的程度是很严重的，而且是
非常有害的。
四、判断
1、错 2、对 3、对 4、对 5、错 五、综合题
1、答：不能。因为X1和X2存在完全的多重共线性，即X2＝2 X1-1，或X1＝0.5（X2+1）。 2、答： （1）
Y??24.337?0.872X1?0.035X2 T (3.875) (2.773) (-1.160) R2＝0.9682
（2）可能存在多重共线性。因为财富的系数解释是随着财富的增加，消费支出的金额在减少，这与经济理论不相符。而且，财富的系数不显著。因此可能是由于多重共线性引起的。 （3）
Y??24.455?0.509X1 T (3.813) (14.243) R2＝0.962
Y??26.452?0.048X2 T (3.132) (10.575) R2＝0.9332
回归结果表明两个解释变量对消费支出的影响都是显著的，并且解释能力较强。 （4）
X2??3.364?10.373X1
T (-0.046) (25.253) R2＝0.988
回归结果表明每周的收入与财富是高度线性相关的，二者同时作为解释变量会产生严重的多重共线性。
（5）根据经济理论，自己讨论一下。 3、答：
（1）利用参数之间的关系式，代模型中从而减少要估计的参数的个数，从而避免多重共线性。
（2）第一步计算Q对Y、P的回归，计算残差，残差里只有相关商品价格和其它不重要因素的影响。第二步，残差对相关商品价格回归，计算回归系数。第三步，用Y＊表示Y减去残差的拟合值，即减去相关商品价格与第二步中的回归系数相乘的值。第四步，计算Y＊对其他变量回归。最后，整理结果。 4、答： （1）
Y???39.59?0.144X1?1.252X2?0.683X3 T (-1.304) (0.719) (2.533) （1.552）R2＝0.796 拟合程度较高，只有X2是统计上显著的。 （2）F＝14.288，经检验统计显著。
（3）方差膨胀因子分别为1.07，2.71，2.62。因子不存在多重共线性。 .
17
第7章 单方程回归模型的几个专题
一、 名词解释
1、虚拟变量 2、模型设定误差 3、工具变量 4、工具变量法 5、变参数模型；6、分段线性回归模型 7、虚拟变量模型
答案：1、把质的因素量化而构造的取值为0和1的人工变量。
2、在设定模时如果模型中解释变量的构成、模型函数的形式以及有关随机误差项的若干假定等内容的设定与客观实际不一致，利用计量经济学模型来描述经济现象而产生的误差。
3、是指与模型中的随机解释变量高度相关，与随机误差项不相关的变量。 4、用工具变量替代模型中与随机误差项相关的随机解释变量的方法。
5、由于引进虚拟变量，回归模型的截距或斜率随样本观测值的改变而系统地改变 7、
二、简答题
1、模型中引入虚拟变量的作用是什么？ 答案：（1）可以描述和测量定性因素的影响；
（2）能够正确反映经济变量之间的关系，提高模型的精度； （3）便于处理异常数据。
2、虚拟变量引入的原则是什么？ 答案：（1）如果一个定性因素有m方面的特征，则在模型中引入m-1个虚拟变量； （2）如果模型中有m个定性因素，而每个定性因素只有两方面的属性或特征，则在模型中引入m个虚拟变量；如果定性因素有两个及以上个属性，则参照“一个因素多个属性”的设置虚拟变量。
（3）虚拟变量取值应从分析问题的目的出发予以界定；
（4）虚拟变量在单一方程中可以作为解释变量也可以作为被解释变量。 3、虚拟变量引入的方式及每种方式的作用是什么？ 答案：（1）加法方式：其作用是改变了模型的截距水平；
（2）乘法方式：其作用在于两个模型间的比较、因素间的交互影响分析和提高模型的描述精度；
（3）一般方式：即影响模型的截距有影响模型的斜率。 4、判断计量经济模型优劣的基本原则是什么？ 答案：（1）模型应力求简单；（2）模型具有可识别性；（3）模型具有较高的拟合优度；（4）模型应与理论相一致；（5）模型具有较好的超样本功能。 5、模型设定误差的类型有那些？ 答案：（1）模型中添加了无关的解释变量；（2）模型中遗漏了重要的解释变量；（3）模型使用了不恰当的形式。
6、工具变量选择必须满足的条件是什么？ 答案：选择工具变量必须满足以下两个条件：（1）工具变量与模型中的随机解释变量高度相关；（2）工具变量与模型的随机误差项不相关。
7、滞后变量模型包括哪几种类型？写出各自的模型形式。
答案：滞后变量模型包括两种类型：自回归模型和分布滞后模型。自回归模型是模型的解释变量中包含滞后被解释变量，基本形式为： ；分布滞后模型是指模型中不仅包含解释变量的当期值，还包括解释变量的滞后值基本形式为： 。 8、设定误差产生的主要原因是什么？ 答案：原因有四：（1）模型的制定者不熟悉相应的理论知识；（2）对经济问题本身认识不够或不熟悉前人的相关工作；（3）模型制定者缺乏相关变量的数据；（4）解释变量无法测量或数据本身存在测量误差。
9、在建立计量经济学模型时，什么时候，为什么要引入虚拟变量？
答案：在现实生活中，影响经济问题的因素除具有数量特征的变量外，还有一类变量，这类变量所反映的并不是数量而是现象的某些属性或特征，即它们反映的是现象的质的特征。这些因素还很可能是重要的影响因素，这时就需要在模型中引入这类变量。引入的方式就是以虚拟变量的形式引入。 三、单项选择题 1、设某地区消费函数
yi?c0?c1xi??i中，消费支出不仅与收入x有关，
而且与消费者的年龄构成有关，若将年龄构成分为小孩、青年人、成年人和老年人4个
层次。假设边际消费倾向不变，则考虑上述构成因素的影响时，该消费函数引入虚拟变量的个数为（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：C
2、当质的因素引进经济计量模型时，需要使用（ ）
A. 外生变量 B. 前定变量 C. 内生变量 D. 虚拟变量 答案：D
3、.由于引进虚拟变量，回归模型的截距或斜率随样本观测值的改变而系统地改变，这种
模型称为 （ ）
A. 系统变参数模型 B.系统模型
C. 变参数模型 D. 分段线性回归模型
答案：A
4、.假设回归模型为yi????xi??i，其中Xi为随机变量，Xi与Ui相
关则
?的普通最小二乘估计量( )
A.无偏且一致 B.无偏但不一致 C.有偏但一致 D.有偏且不一致 答案：D
5、假定正确回归模型为
yi????1x1i??2x2i??i，若遗漏了解释
变量X2，且X1、X2线性相关则
?1的普通最小二乘法估计量( )
A.无偏且一致 B.无偏但不一致 C.有偏但一致 D.有偏且不一致 答案：D
6、对于误差变量模型，模型参数的普通最小二乘法估计量是( ) A.无偏且一致的 B.无偏但不一致 C.有偏但一致 D.有偏且不一致
7、系统变参数模型分为( ) A.截距变动模型和斜率变动模型 B.季节变动模型和斜率变动模型 C.季节变动模型和截距变动模型
D.截距变动模型和截距、斜率同时变动模型 8、虚拟变量( )
A.主要来代表质的因素，但在有些情况下可以用来代表数量因素 B.只能代表质的因素 C.只能代表数量因素
D.只能代表季节影响因素 答案：A
9、. 分段线性回归模型的几何图形是( ) A.平行线 B.垂直线 C.光滑曲线 D.折线 答案：D
10、如果一个回归模型中不包含截距项，对一个具有m个特征的质的因素要引入虚拟变量数目为( )
A.m B.m-1 C.m-2 D.m+1 答案：B
11、设某商品需求模型为Yt=β0+β1Xt+Ut，其中Y是商品的需求量，X是商品的价格，为了考虑全年12个月份季节变动的影响，假设模型中引入了12个虚拟变量，则会产生的问题为（ ）
A．异方差性 B．序列相关
C．不完全的多重共线性 D．完全的多重共线性 答案：D
四、多项选择题
1、系统变参数模型中，参数变化是( ) A.随机的 B.离散的 C.非随机的 D.连续的 E.系统的
2、在包含有随机解释变量的回归模型中，可用作随机解释变量的工具变量必须具备的条件有，此工具变量( )
A.与该解释变量高度相关 B.与其它解释变量高度相关 C.与随机误差项高度相关 D.与该解释变量不相关 E.与随机误差项不相关
3、关于虚拟变量，下列表述正确的有 （ ） A．是质的因素的数量化 B．取值为l和0
C．代表质的因素 D．在有些情况下可代表数量因素 E．代表数量因素
4、虚拟变量的取值为0和1，分别代表某种属性的存在与否，其中（ ）
A、0表示存在某种属性 B、0表示不存在某种属性 C、1表示存在某种属性 D、1表示不存在某种属性 E、0和1代表的内容可以随意设定 5、在截距变动模型yi??0??1D??xi??i中，模型系数（ ）
A、?0是基础类型截距项 B、?1是基础类型截距项 C、
?0称为公共截距系数 D、?1称为公共截距系数
E、
?1??0为差别截距系数
6、对于线性回归模型
yi??0??1D??1xi??2(Dxi)??i，
其中D为虚拟变量，有（ ）
A、其图形是两条平行线 B、基础类型的截距项是?0
C、基础类型的截距为?1 D、差别截距系数为?1
E、差别斜率系数为?2??1
7
、
对
于
分
段
线
性
回
归
模
型
yx*t??0??1t??2(xt?x)D??t，其中（ ）
A、虚拟变量D代表品质因素 B、虚拟变量D代表数量因素
C、以xt?x*为界，前后两段回归直线的斜率不同 D、以
xt?x*为界，前后两段回归直线的截距不同
E、该模型是系统变参数模型的一种特殊形式 五、计算题
1、 家庭消费C，除依赖于收入Y之外，还同下列因素有关： （1） 民族：汉、蒙、满、回、藏 （2） 家庭小孩数：没有孩子、1-2个孩子、3个及以上孩子 （3） 户主的文化程度：高中以下、高中、大专以上 试设定该家庭消费函数的回归模型。
2、 某行业利润Y不仅与销售额X有关，而且与季度因素有关。 （1） 如果认为季度因素使利润平均值发生变异，应如何引入虚拟变量？ （2） 如果认为季度因素使利润对销售额的变化额发生变异，应如何引入虚拟变
量？
（3） 如果认为上述两种情况都存在，又应如何引入虚拟变量？对上述三种情况
分别设定利润模型。 3、
某省的生产函数模型为：
Y???ii?ALiKie，其中，Y是产量，L是劳动
力投入量，K是资本投入量，已知产量与生产的工艺过程有密切关系，试选择虚拟变量反映改进工艺对生产的影响，假定生产工艺过程的改进使产量的平均值发生变动。
4、 设我国通货膨胀I主要取决于工业生产增长速度G，1988年通货膨胀率发生明显
变化。 （1） 假设这种变化表现在通货膨胀率预期的基点不同 （2） 假设这种变化表现在通货膨胀率预期的基点和预期都不同 （3） 假设1988年后通货膨胀率大幅上升。 对上述三种情况，试分别确定通货膨胀率的回归模型。
5、 一个由容量为209的样本估计的解释CEO薪水的方程为：
18
?lnY?4.59?0.257lnX1?0.011X2?0.158D1?0.181D2??0.283D31，旺季?1，高收入D?D? ??12(15.3) (8.03) (2.75) (1.775) (2.13) (-2.895) 0，淡季，??0，低收入，其中,Y表示年薪水平(单位:万元), X表示年收入(单位:万元), X表示公司股
12则原消费需求函数变换为如下的虚拟变量模型票收益(单位:万元); D，D，D均为虚拟变量,分别表示金融业、消费品工
123Yi????1Xi??2D1i??3D2i??i业和公用业。假设对比产业为交通运输业。
（1） （2） （3） 解释三个虚拟变量参数的经济含义。 保持
2百分比差异。这个差异在1%的显著性水平上是统计显著吗？ 消费品工业和金融业之间估计薪水的近似百分比差异是多少？
：X1和X（1）低收入家庭在某商品E?Yi?????1Xi（2）高收入家庭在某商品的消费淡季对该类商品的平均消不变，计算公用事业和交通运输业之间估计薪水的近似
D的消费淡季对该类商品的平均消解答：（1）
1的经济含义为：当销售收入和公司股票收益保持不变时，金融业的CEO
要比交通运输业的CEO多获15.8个百分点的薪水。其他两个可类似解释。 E?Yi??（???3）??1Xi（2）公用事业和交通运输业之间估计薪水的近似百分比差异就是以百分数解释的
D3参数，即为28.3%.由于参数的t统计值为-2.895,它大于1%的显著性水平下自由度为203
（3）低收入家庭在某商品的消费旺季对该类商品的t分布 临界值1.96,因此这种差异统计上是显著的.
(3) 由于消费品工业和金融业相对于交通运输业的薪水百分比差异分别为15.8%与18.1%,E?Y因此他们之间的差异为18.1%-15.8%=2.3%..
i??（???2）??1Xi6、在一项对北京某大学学生月消费支出的研究中，认为学生的消费支出除受其家庭的月收入水平外,还受在学校是否得奖学金,来自农村还是城市，是经济发达地区还是欠发达（4）高收入家庭在某种商品的消费旺季对该类商地区,以及性别等因素的影响。试设定适当的模型,并导出如下情形下学生消费支出的平均水平:
E?Yi??（???2??3）??1Xi(1)来自欠发达农村地区的女生,未得奖学金;
(2)来自欠发达城市地区的男生,得到奖学金; (3)来自发达地区的农村女生,得到奖学金; (4)来自发达地区的城市男生,未得奖学金.
解答:记学生月消费支出为Y,其家庭月收入水平为X,在不考虑其他因素影响时,有如下基本回归模型:
yi??0??1xi??i
其他决定性因素可用如下虚拟变量表示:
D?1，有奖学金D?1，来自城市?1，来自发达地区1??2?D?1，男性4??0，无奖学金，?D3??0，来自农村，??0，来自欠发达地区，??0，女性则引入各虚拟变量后的回归模型如下：Yi??0??1Xi??1D1i??2D2i??3D3i??4D4i??i1）来自欠发达农村地区的女生，未得奖学金时的月消费支出；E?Yi|Xi，D1i?D2i?D3i?D4i?0???0??1Xi2）来自欠发达城市地区的男生，得到奖学金时的月消费支出：E?Yi|Xi，D1i?D4i?1，D2i?D3i?0??（?0??1??4）??1Xi3）来自发达地区的农村女生，得到奖学金时的月消费支出：E?Yi|Xi，D1i?D3i?1，D2i?D4i?0??（?0??1??3）??1Xi4）来自发达地区的城市男生，未得到奖学金时的月消费支出：E?Yi|Xi，D2i?D3i?D4i?1，D1i?0??（?0??2??3??4）??1Xi
7、
试在家庭对某商品的消费需求函数
Y????X??中（以加
法形式）引入虚拟变量，用以反映季节因素（淡、旺季）和收入层次差距
（高、低）对消费需求的影响，并写出各类消费函数的具体形式。
答案：引入反映季节因素和收入层次差异的虚拟变量如下：
19
的平均消品的平均（（（（第8章 分布滞后模型
一、单选（每小题1分）
1、设无限分布滞后模型为Yt = α + β0 Xt + β1 Xt-1 + β2Xt-2 +??+ Ut，且该模型满足Koyck变换的假定，则长期影响系数为（ C ）
A、β0 ／λ B、β0 ／（1＋λ）C、β0 ／（1－λ） D、不确定
2、对于分布滞后模型，时间序列资料的序列相关问题，就转化为（ ） A、异方差问题 B、多重共线性问题 C、多余解释变量 D、随机解释变量 3.在分布滞后模型
1. 分布滞后模型：如果滞后变量模型中没有滞后因变量，因变量受解释变量的影响分布
在解释变量不同时期的滞后值上，则称这种模型为分布滞后模型。
2.有限分布滞后模型：滞后期长度有限的分布滞后模型称为有限分布滞后模型。 3.无限分布滞后模型：滞后期长度无限的分布滞后模型称为无限分布滞后模型。
4.几何分布滞后模型：对于无限分布滞后模型，如果其滞后变量的系数bi是按几何级数列衰减的，则称这种模型为几何分布滞后模型。 四、 简答题：（每小题5分）
1、 直接用最小二乘法估计有限分布滞后模型的有：
） 损失自由度（2分） Yt????0Xt??1Xt?1??2Xt?2???ut中，短期影响乘数为（（1）B
A、β1 ／（1-α） B、β1 C、β0 ／（1－α） D、β0 4.对于自适应预期模型，估计模型参数应采用( D ) A.普通最小二乘法 B.间接最小二乘法 C.二阶段最小二乘法 D.工具变量法
5.koyck变换模型参数的普通最小二乘估计量是( D )
A.无偏且一致 B.有偏但一致 C.无偏但不一致 D.有偏且不一致 6下列属于有限分布滞后模型的是（D） A.yt = a +b0xt + b1yt-1 + b2yt-2 +??+ ut
B. yt = a +b0xt + b1yt-1 + b2yt-2 +??+ bkyt-k + ut C. yt = a +b0xt + b1xt-1 +??+ ut
D. yt = a +b0xt + b1xt-1 ??+ bkxt-k + ut 7.消费函数模型
C?t＝400+0.5It
+0.3I
t-1
+0.1It-2，其中I为收入，则当期收入It对未来
消费Ct+2的影响是：It增加一单位，Ct+2增加（）
A.0.5个单位 B.0.3个单位 C.0.1个单位 D.0.9个单位 8.下面哪一个不是几何分布滞后模型（）
A.koyck变换模型 B.自适应预期模型 C.局部调整模型 D.有限多项式滞后模型
9.有限多项式分布滞后模型中，通过将原来分布滞后模型中的参数表示为滞后期i的有限多项式，从而克服了原分布滞后模型估计中的（）
A.异方差问题 B.序列相关问题 C.多重共性问题 D.参数过多难估计问题 10.分布滞后模型yt = a +b0xt + b1xt-1 + b2xt-2 + b3xt-3+ ut中，为了使模型的自由度达到30，必须拥有多少年的观测资料（） A.32 B.33 C.34 D.38 二、多选（每小题2分）：
1、下列模型中属于几何分布滞后模型的有( )
A、koyck变换模型 B、自适应预期模型C、部分调整模型 D、有限多项式滞后模型E、广义差分模型
2. 对于有限分布滞后模型，将参数bi表示为关于滞后i的多项式并代入模型，作这种变换可以（CD）
A.使估计量从非一致变为一致 B.使估计量从有偏变为无偏 C.减弱多重共线性 D.避免因参数过多而自由度不足 E.减轻异方差问题
3．在模型yt = a +b0xt + b1xt-1 + b2xt-2 + b3xt-3+ ut中，延期过渡性乘数是指（BCD） A. b0 B. b1 C. b2 D. b3 E. b0+ b1+ b2+ b3
4.对几何分布滞后模型的三种变换模型，即koyck变换模型、自适应预期模型、局部调整模型，其共同特点是（ABCD）
A.具有相同的解释变量 B. 仅有三个参数需要估计 C. 用yt-1代替了原模型中解释变量的所有滞后变量 D. 避免了原模型中的多重共线性问题 E. 都以一定经济理论为基础
三、名词解释
分布滞后模型；有限分布滞后模型；无限分布滞后模型；几何分布滞后模型短期影响乘数、延期过渡性乘数、长期影响乘数 三、简答（每小题5分）：
1、估计有限分布滞后模型会遇到哪些困难
2.什么是滞后现像？产生滞后现像的原因主要有哪些？ 3．简述koyck模型的特点。 五、计算分析（每小题15分） 1、考察以下分布滞后模型：
Yt = α + β0X t + β1X t-1 + β2X t-2 + β3X t-3 + ut
假定我们要用多项式阶数为2的有限多项式估计这个模型，并根据一个有60个观测值的样本求出了二阶多项式系数的估计值为：??0
＝0.3，
??1
＝0.51，
??2
=0.1，试
计算
??i
( i = 0, 1, 2, 3)
2、考察以下分布滞后模型：
Yt = α + β0X t + β1X t-1 + β2X t-2 + ut
假如用2阶有限多项式变换模型估计这个模型后得
Y?t＝0.5+0.71z0t
+0.25z1t
-0.30z2t
333式中，z0t＝
?xt?i，z1t＝
?ixt?i，z2t＝
?i2xt?i
000（1） 求原模型中各参数值 （2） 估计x对y的短期影响乘数、长期影响乘数和过渡性影响乘数
3.已知某商场1997-2006年库存商品额Y与销售额X的资料，假定最大滞后长度k＝2，多项式的阶数m=2.
（1）建立分布滞后模型
（2）假定用最小二乘法得到有限多项式变换模型的估计式为
Y?t＝-120.63+0.53z0t
+0.80z1t
-0.33z2t
请写出分布滞后模型的估计式 答案 一、 单项选择题（每小题1分）
一、 1、C2、B 3.D 4.D 5.D 6.D 7.C 8.D 9.D 10.D 二、 多项选择题：（每小题2分） 二、 1.ABC 2.CD 3.BCD 4.ABCD 三、 名词解释：
（2） 产生多重共线性（2分） （3） 滞后长度难确定的问题（1分）
2、
因变量受其自身或其他经济变量前期水平的影响，称为滞后现象。
其原因包括：（1）经济变量自身的原因；（2分）（2）决策者心理上的原因（1分）；（3）技术上的原因（1分）；（4）制度的原因（1分）。 3、
koyck模型的特点包括：（1）模型中的λ称为分布滞后衰退率，λ越小，衰退速度越快（2分）；（2）模型的长期影响乘数为
1b0·
1??（1分）;（3）模型仅包括两个解释变量，避免了多
重共线性（1分）；（4）模型仅有三个参数，解释了无限分布滞后模
型因包含无限个参数无法估计的问题（1分）
五、
计算题：（每小题15分）
1、
根据阶数为2的Almon多项式：βi＝α0＋α1i+α22i；i=0,1,2,3
（3分）可计算得到βi的估计值：?? 0
＝
??0
＝0.3（3分）；??
1
＝
??0
＋
??1
＋
??2
＝0.91（3分）；?? 2
＝
??0
＋2
??1
＋
4
??2
＝1.72（3分）；
?? 3
＝
??0
＋3
??1
＋9
??2
＝2.73（3分）。
2、
由已知估计式可知：??0＝0.71，??1＝0.25，??2＝-0.3（3
分），根据阶数为2的Almon多项式：β2
i＝α0＋α1i+α2i；i=0,1,2（3分）可计算得到βi的估计值：?? 0
＝
??0
＝0.71（3分）；??
1
＝
??0
＋
??1
＋
??2
＝0.66（3分）；
?? 2
＝
??0
＋2
??1
＋
4??2＝0.01（3分）
。 3、
（1）分布滞后模型为Yt = α + β0X t + β1X t-1 + β2X t-2 + ut（2分）
（2）由已知估计式可知：??0＝0.53，??1＝0.80，??2＝-0.33（1分）
，根据阶数为2的Almon多项式：βi＝α0＋α1i+α22i；i=0,1,2（3分）可计算得到βi的估计值：?? 0
＝
??0
＝0.53（3分）；
?? 1
＝
??0
＋
??1
＋
??2
＝1.00
（3分）；?? 2
＝
??0
＋2
??1
＋4
??2
＝0.81（3分）。
20
第10章 联立方程模型
一、单选（每小题1分）
1、如果联立方程中某个结构方程包含了所有的变量，则这个方程为（ ） A、恰好识别 B、过度识别 C、不可识别D、可以识别 2、下面关于简化式模型的概念，不正确的是（ ）
A、简化式方程的解释变量都是前定变量 B、简化式参数反映解释变量对被解释的变量的总影响 C、简化式参数是结构式参数的线性函数 D、简化式模型的经济含义不明确
3、对联立方程模型进行参数估计的方法可以分两类，即：( )
A、间接最小二乘法和系统估计法 B、单方程估计法和系统估计法 C、单方程估计法和二阶段最小二乘法 D、工具变量法和间接最小二乘法
4、在结构式模型中，其解释变量( )
A、都是前定变量 B、都是内生变量 C、可以内生变量也可以是前定变量 D、都是外生变量 5、如果某个结构式方程是过度识别的，则估计该方程参数的方法可用（ ）
A、二阶段最小二乘法 B、间接最小二乘法 C、广义差分法 D、加权最小二乘法 0 -1 0 1
（1分）
秩为1，小于方程个数减1，故方程2不可识别。（2分） 方程3是恒等式，不存在识别问题（1分）；因此，整个模型不可识别（1分）
3.方程1：由于包含了方程中所有变量，故不可识别。（3分）
方程2：利用秩条件，得被斥变量的参数矩阵（-α2）（2分），其秩为1（2分），与方程个数减1相等，故可知方程2可识别（2分）；再利用阶条件，方程2排除的变量个数正好与剩下的方程个数相等（2分），可知方程2恰好识别（2分）。由于方程1不可识别，所以整个模型不可识别（2）。
4.（1）方程1：利用秩条件，得被斥变量的参数矩阵（-β2），其秩为1，与方程个数减1相等，故可知方程1可识别（3分）；再利用阶条件，方程2排除的变量个数正好与剩下的方程个数相等，可知方程1恰好识别（2分）。
方程2：利用秩条件，得被斥变量的参数矩阵（-α2），其秩为1，与方程个数减1相等，故可知方程2可识别（3分）；再6、当模型中第i个方程是不可识别的，则该模型是( ) 利用阶条件，方程2排除的变量个数正好与剩下的方程个数相等，可知方程1恰好识别（2分）。
A、可识别的 B、不可识别的 C、过度识别 D、恰好识别 （2）方程1仍是恰好识别的（3分），但方程2包括了模型中所有变量，故是不可识别的（2分）。
7、结构式模型中的每一个方程都称为结构式方程，在结构方程中，解释变量可以是前定变量，也可以是( ) A、外生变量 B、滞后变量C、内生变量 D、外生变量和内生变量C ?a?aY?u
8. 在完备的结构式模型 中，外生变量是指（）t0I?b?b 1t1t
A、Yt01Yt?b2Yt?1?u2t t B.Yt – 1 C.It D.Gt
9. 在完备的结构式模型 中，随机方程是指（）CY??aC??a IY??Gu方程1 B.方程2 C.方程3tt0t1ttA.t1t D.方程1和2
10. 联立方程模型中不属于随机方程的是（ ）
It?b0?b1Yt?b2Yt?1?u2t A.行为方程 B.技术方程 C.制度方程 D.恒等式 11. 结构式方程中的系数称为（） Yt?Ct?It?GtA.短期影响乘数 B.长期影响乘数 C.结构式参数 D.简化式参数 12. 简化式参数反映对应的解释变量对被解释变量的 A.直接影响 B.间接影响 C.前两者之和 D.前两者之差 13. 对于恰好识别方程，在简化式方程满足线性模型的基本假定的条件下，间接最小二乘估计量具备（） A.精确性 B.无偏性 C.真实性 D.一致性 二、多选（每小题2分）
1、当结构方程为恰好识别时，可选择的估计方法是（ ）
A、最小二乘法 B、广义差分法C、间接最小二乘法 D、二阶段最小二乘法E、有限信息极大似然估计法 2、对联立方程模型参数的单方程估计法包括( )
A、工具变量法 B、间接最小二乘法C、完全信息极大似然估计法 D、二阶段最小二乘法E、三阶段最小二乘法
Ct?a0?a1Yt?1ut3、小型宏观计量经济模型
It?b0?b1Yt?2b?tY1?中，第2ut1个方程是（）
Yt?Ct?It?GtA.结构式方程 B.随机方程 C.行为方程 D.线性方程 E定义方程
4、结构式模型中的解释变量可以是（）
A. 外生变量 B.滞后内生变量 C.虚拟变量 D.滞后外生变量 E模型中其他结构方程的被解释变量
三、名词解释
1联立方程模型、2结构式模型、3简化式模型、4结构式参数、5简化式参数、6、识别、7不可识别8识别的阶条件、9识别的秩条件、10间接最小二乘法 四简答（每小题5分）：
1、 简述联立方程的类型有哪几种 2、简述联立方程的变量有哪几种类型 3、模型的识别有几种类型？ 4、简述识别的条件。 五、计算分析题：（每小题15分） 1、考察下面的模型
Ct?b0?b1Yt?b2Ct?1??tIt?a0?a1Yt?a2Yt?1?a3rt??t
Yt?Ct?It式中I为投资，Y为收入，C为消费，r为利率。 （1）指出模型的内生变量和前定变量； （2）分析各行为方程的识别状况；
（3）选择最适合于估计可识别方程的估计方法。 2、设有联立方程模型： 消费函数：Ct?a0?a1Yt??1t
投资函数：It?b0?b1Yt?b2Yt?1?u2t
恒等式：
Yt?Ct?It?Gt
其中，C为消费，I为投资，Y为收入，G为政府支出，u1和u2为随机误差项，请回答： （1） 指出模型中的内生变量、外生变量和前定变量 （2） 用阶条件和秩条件识别该联立方程模型 （3） 分别提出可识别的结构式方程的恰当的估计方法 3.识别下面模型 式1：Qt??0??1Pt??2Yt?u1t（需求方程） 式2：
Qt??0??1Pt?u2t（供给方程） 其中，Q为需求或供给的数量，P为价格，Y为收入，Q和P为内生变量，Y为外生变量。 4.已知结构式模型为 式1：Y1??0??1Y2??2X1?u1 式2：
Y2??0??1Y1??2X2?u2
其中，Y1和Y2是内生变量，X1和X2是外生变量。 （1） 分析每一个结构方程的识别状况； （2）
如果
?2＝0，各方程的识别状况会有什么变化？
答案 一、 单项选择题（本大题共25小题，每小题1分，共25分）
1、C 2、C3、B4、C5、A 6、B 7、C 8.D 9.D 10.D 11.C 12.C 13.D 二、多项选择题：（共10分，每小题2分） 1、CD 2、ABD 3. ABCD 4. ABCDE 三、 名词解释
1.联立方程模型：是指由两个或更多相互联系的方程构建的模型。
2. 结构式模型：是根据经济理论建立的反映经济变量间直接关系结构的计量方程系统。 3. 简化式模型：是指联立方程中每个内生变量只是前定变量与随机误差项的函数。 4. 结构式参数：结构模型中的参数叫结构式参数 5. 简化式参数：简化式模型中的参数叫简化式参数。
6.识别：就是指是否能从简化式模型参数估计值中推导出结构式模型的参数估计值。 7.不可识别：是指无法从简化式模型参数估计值中推导出结构式模型的参数估计值。
8. 识别的阶条件：如果一个方程能被识别，那么这个方程不包含的变量的总数应大于或等于模型系统中方程个数减1。 9.识别的秩条件：一个方程可识别的充分必要条件是：所有不包含在这个方程中的参数矩阵的秩为m-1。
10间接最小二乘法：先利用最小二乘法估计简化式方程，再通过参数关系体系，由简化式参数的估计值求解得结构式参数的估计值。 四、简答题：（每小题5分）
1.联立方程模型中方程有：行为方程式（1分）；技术方程式（1分）；制度方程式（1分）；平衡方程（或均衡条件）（1分）；定义方程（或恒等式）（1分）。
2.联立方程的变量主要包括内生变量（2分）、外生变量（2分）和前定变量（1分）。 3.模型的识别有恰好识别（2分）、过渡识别（2分）和不可识别（1分）三种。
4.识别的条件条件包括阶条件和秩条件。阶条件是指，如果一个方程能被识别，那么这个方程不包含的变量总数应大于或等于模型系统中方程个数减1（3分）；秩条件是指，在一个具有K个方程的模型系统中，任何一个方程被识别的充分必要条件是：所有不包含在这个方程中变量的参数的秩为K－1（2分）。 五、计算分析（每题15分）
1.（1）内生变量为I t，Y t，C t，前定变量为Y t－1，C t－1，r t （6）（2）消费方程为过度识别，投资方程是恰好识别；（6分）（3）消费方程适合用二阶段最小二乘法，投资方程适合用间接最小二乘法（或工具变量法） （3分） 2.（1）内生变量为Ct，It，Yt（2分）;外生变量为Gt（1分）；前定变量为Gt和Yt-1（2分）
（2）识别方程1：被斥变量的参数矩阵:
1 －b2 0 -1 0 1
（1分）
秩为2，方程个数减1为2，故方程可识别（2）；再根据阶段条件，可得方程1恰好识别（2）。 识别方程2：被斥变量的参数矩阵为
21