受力分析基础知识
一.分解合成的基本模型 1.二力合成
F1 F2
F
2.三力平衡 F1 F2
F3
（合力F?0）
二.受力分析的基本步骤
1.确定研究对象（整体法、隔离法）
2.具体受力分析（重力、弹力、摩擦力、其他力） 3.检验正误（把受力情况和运动情况作对比）
4.建立直角坐标系，列方程、解方程
受力分析基本题型
题型1.判断合力的范围
例1.F1?3N、F2?4N，求合力的范围。 分析：1N?F?7N
例2.F1?3N、F2?4N，F3?5N，求合力的范围。 分析：0?F?12N
练习1.F1?3N、F2?4N，F3?12N，求合力的范围。
练习2.F1?3N，F2?4N，F3?5N，F1?7N，F2?9N，F3?11N，求合力的范围。
练习3.F1?3N，F2?4N，F3?5N，F1?7N，F2?9N，F3?61N，求合力的范围。
题型2.求最小值和最小夹角
例1.已知合力F的方向水平向右，分力F1?4N，方与水平向右的方向成30?夹角，求分力F2的最小值为多少？ 分析：
如图F2取最小值时必与合力垂直，F2min?2N
练习1.已知分力F1?5N的方向水平向右，分力F2?3N，问分力F2的方向为多少才能使合力与F1的夹角最大？
题型3.整体法隔离法在受力分析中的灵活运用
例1.如图，水平杆是粗糙的，竖直杆是光滑的。两个质量分别为m1和m2的小球穿在杆上，并用细线连在一起。当两个小球都平衡时，细线与竖直方向的夹角为?，求： m
1（1）m1所受支持力为多大？ （2）细线中的张力为多大？ 分析：（1）整体分析
F1 F
FN1 FN2Ff 水平杆上小球所受支持力为(m1?m 2)g (m1?m2)g m2
FT
（2）以m2作为研究对象 FT?
mg cos?FN2
m2g 练习1.如图，用力F拉着两个质量分别为m1和m2的滑块向右运动，拉力F与水平方向的夹角为?，求：
（1）当两个滑块一起向右作匀速直线运动时，求与地面想接触的那个滑块受到的支持力
FN和地面对它的摩擦力Ff
（2）当两个滑块一起向右作匀加速直线运动且加速度为a时，求与地面想接触的那个滑块受到的支持力FN和地面对它的摩擦力Ff
练习2.用细线拴住两个小球，如图，两个小球的质量分别为m1和m2，现分别给两个小球斜上和斜下两个大小相等，方向相反的力，求两个小球再一次达到平衡时，球与细线所成的样子。
F m 1F ?m1 m2
m2 F?，练习3.用细线拴住一根铁链，铁链的总重量为m，平衡时，细线与水平方向的夹角为
? 求细线中的张力以及铁链最低点的张力。
题型4.复杂受力分析
例1.分析每个斜面受到的力的个数 （1）两个滑块处于静止状态
（2）A.三个滑块一起向右作匀速直线运动 B.三个滑块一起向右作匀加速直线运动 （墙面和地面都是粗糙的）
? m m1 m2 m1 m2 F m3 F 练习1.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为??60?。两小球的质量比m2m1为多少？
m2
练习2.如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30?角，则每根支架中承受的压力大小为多少？
练习3.用6块砖搭成一座拱桥，每块砖质量均为m，所占角度为30?，求FN23、FN34
题型5.动态平衡问题
例1.如图，一个挡板把一个小球夹在墙上，并逐渐把挡板放平，求挡板和墙壁分别对小球的支持力的大小变化情况。
分析：解题方法有很多种，可以用计算法、极限法、矢量三角形法 结论是，两个支持力都逐渐变小
m
m1 练习1.用细线把小球拴在墙上，现逐渐缩短细线的长度，问，小球所受支持力和拉力如何变化？
m
练习2.一个挡板把小球挡在斜面上，现逐渐放平挡板直到挡板处于水平方向，问：斜面和挡板对小球的支持力分别如何变化？
m
?
?
练习3.如图，逐渐向上拉小球，问：小球在上升过程中，所受支持力、拉力如何变化？
F
m
练习4.用力拉着小船向左作匀速直线运动，已知小船所受阻力不发生变化，问：小船所受拉力以及浮力如何变化？
F
m
练习5.如图，一根细线固定在左边和右边的A、B两点，中间挂一个质量为m的物体，现把固定点B点稍稍下移，问绳内张力如何变化？
BA
m