题型6.临界问题
例1.如图，两根细线拴着一个小球，小球的质量为m，现给小球一个拉力F，要使两根细线都处于绷直状态，求拉力的大小范围。（已知所有的夹角都是60?）
A
F
60? O 60? B
m 受力分析练习
一、选择题(8×8′＝64′)
图1
1．如图1，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦，用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为( )
A．(M＋m)g C．(M＋m)g＋Fsinθ
B．(M＋m)g－F D．(M＋m)g－Fsinθ
图2
2．如图2所示整个装置静止时，绳与竖直方向的夹角为30°.AB连线与OB垂直．若使带电小球A的电量加倍，带电小球B重新稳定时绳的拉力为( )
A．Gcos30° C．Gcos45°
B．Gcos60° D．2G
图3
3．一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g，现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为( )
A．2(M－) C．2M－
Fg2FB．M－ gFgD．0
图4
4．如图4所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b是两个位于斜面上质量均为m的木块，已知所有接触面都是光滑的．现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于( )
A．Mg＋mg C．Mg＋mg(sinα＋sinβ)
B．Mg＋2mg
D．Mg＋mg(cosα＋cosβ)
图5
图6
5．有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡(如图6所示)．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是( )
A．FN不变，f变大 C．FN变大，f变大
B．FN不变，f变小 D．FN变大，f变小
图8
6．如图8所示，质量m1＝10 kg和m2＝30 kg的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为250 N/m，一端固定于墙壁．另一端与质量为m1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F作用于质量为m2的物块上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动0.40 m时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力F的大小为(g取10 m/s)( )
A．100 N C．200 N
B．300 N D．250 N
2
图9
7．如图9所示，物块M通过与斜面平行的细绳与小物块m相连．斜面的倾角α可以改变．讨论物块M对斜面的摩擦力的大小，则有( )
A．若物块M保持静止，则α角越大，摩擦力一定越大 B．若物块M保持静止，则α角越大，摩擦力一定越小 C．若物块M沿斜面下滑，则α角越大，摩擦力越大 D．若物块M沿斜面下滑，则α角越大，摩擦力越小
图10
8．如图10所示，A、B是两根竖直立在地上的木桩．轻绳系在两木桩上不等高的P、Q两点，C为光滑的质量不计的滑轮．下面悬挂着重物G，现保持结点P的位置不变，当Q点的位置变化时，轻绳的张力大小的变化情况是( )
A．Q点上下移动时，张力不变 B．Q点向上移动时，张力变大 C．Q点向下移动时，张力变小 D．条件不足，无法判断
9．(2011·临沂检测)图2甲为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O、a、
b、c、d……为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落
在O点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe，bOg均成120°向上的张角，如图乙所示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，则这时O点周围每根网绳承受的力的大小为( )
图2
A．F C．F＋mg
二、计算题(3×12′＝36′)
B. 2D.
FF＋mg2
图11
10．如图11所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？
11．当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度．已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力F＝krv，k是比例系数．对于常温下的空气，比例系数k＝3.4×10N·s/m.已知水的密度ρ＝1.0×10 kg/m，取重力加速度g＝10 m/s，试求半径r＝0.10 mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度vT.(结果取两位有效数字)
－4
2
3
3
2