连结CE，∵AD?DE,AD?CD,DE?CD?D，∴AD?平面CDE，
∴AD?CE，即在线段AB上存在点E，使CE?AD． ………………4分 在Rt?ADE中，?DAE?30?，AD?1，得AE?AD123．……6分 ??cos?DAE332（2）对折后，作DF?AC于F，连结EF， ∵CD?AD,CD?BD，AD?BD?D，
∴CD?平面ADB，
∴平面ACD?平面ADB． ∵DE?AD，且平面ACD?平面ADB?AD， ∴ED?平面ACD．
而DF?AC，所以AC?平面DEF，
即?DFE为二面角B?AC?D的平面角． ????????9分 在Rt?ADE中，?DAE?30?，AD?1， 得DE?ADtan?DAE?1?33， ?33在Rt?ADF中，?DAF?45?，AD?1，得
22． FD?ADsin?DAF?1??223DE6?3?在Rt?EDF中，?EDF?90?，tan?DFE?， DF322所以二面角B?AC?D的大小为arctan19.（本小题满分12分）
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6． ????????12分 3
E(X)?0?5153355?1??2??3??22046868204
………………………12分
20、解：（Ⅰ）设d、q分别为数列?an?、数列?bn?的公差与公比.
由题知，a1?1,a2?1?d,a3?1?2d,分别加上1，1，3后 得2，2+d,4+2d是等比数列?bn?的前三项，
?(2?d)2?2(4?2d)?d??2. ?an?1?an,?d?0.
?d?2,?an?2n?1(n?N*). ……………4分 由此可得b1?2,b2?4,q?2,
?bn?2n(n?N*). …………………………6分
aaa1352n?1 （Ⅱ）Tn?1?2???n??2?3??? ,①nb1b2bn2222111352n?1当n?1时，T1?;当n?2时，Tn?2?3?4???n?1.②
222222①—②，得
111112n?1Tn??(2?3???n)?n?1. 22222211?n?12?2n?1?3?1?2n?1?3?2n?3.………………9分 ?Tn?1?12n2n?22n2n1?22n?31111*
?Tn???3??3.?(3?)?(3?)?[2,3). 在N是单调递增的，
nnnn2n2n?31??c(c?Z)恒成立的最小整数值为c?3. ………………12分 ∴满足条件Tn?n2n21解:（Ⅰ）?直线MN的斜率kMNm2?n21??m?n，又?l?MN，m?n?0，?直线l的斜率k???2分 _ ｙm?nm?n因M、N两点不同，?0?|m?n|?2,?|k|?2 2L A P _ M_ NB Q 山师附中第 - 7 - 页 共 9 页 _ O_x k??所以
22………………5分 或k?22
m2?n2m+n （Ⅱ）?l方程为：y??（kx-），又?m2?n2?1，22111m+n=-，y??（kx+），?l：y?kx+1，代入抛物线和椭圆方程并整理得：
k22k……………7分 x2?kx-1=0?（1），（a+2k2）x2?4kx?2?2a?0?（2）??8分易知方程（1）的判别式?1?k2+4>0恒成立，方程（2）的判别式?2=8a(2k2?a?1)
1?k2?,a?0?2k2?a?1?a?0,??2?0恒成立.??10分………8分
2????????kk2?2kak22?R(,?1),S(,)，由OR?OS?0得：-k?（a+1）=0,22a?2k2a?2k22 22k………10分 ?a=2,22k2442,?a=2?2?2?2????12分k?2?|k|?12k?2k?2?25 222?a2?a?2,??e,?a?2?2e2?.52542525………12分 e2?.?0?e?,?椭圆E离心率的取值范围是（0，）?14分555
22．（1）f'(x)?alna?2x?lna?2x?(a?1)lna ………1分 由于a?1，故当x?(0,??)时，lna?0，a?1?0，所以f'(x)?0，………3分 故函数f(x)在(0,??)上单调递增．………4分
（2）令f'(x)?alna?2x?lna?2x?(a?1)lna?0，得到x?0 ………5分 x,f(x),f'(x)的变化情况表如下：
xxx，
xxx f'(x) f(x) (??,0) 一 0 0 极小值 (0,??) + ………7分 因为函数|f(x)?t|?1 有三个零点，所以f(x)?t?1有三个根，
有因为当x??时，f(x)???，所以t?1?fmin?f(0)?1，故t?2……9分 （3）由（2）可知f(x)在区间[?1,0]上单调递减，在区间[0,1]上单调递增． 所以fmin?f(0)?1,fmax?max?f(?1),f(1)? ………10分 f(?1)? 记
11?1?lna,f(1)?a?1?lna f(1)?f(?1)?a??2lna aa1121g(x)?x??2lnx，g?(x)?1?2??(?1)2（当,x?1时取到等号??）
xxxx
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11?g(x)?x??2lnx增，?f(1)?f(?1)?a??2lna?0，?f(1)?f(?1)…12分
xa 于是fmax?f(1)?a?1?lna.
故对?x1,x2?[?1,1],|f(x1)?f(x2)|max?|f(1)?f(0)|?a?lna.
a?lna?e?1，所以1?a?e ………14分
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