设，则
原式=
说明：通过以上例题可以看到，用字母表示数或表示一个式子，常常可使计算简化。
例7 购买5种物品
，
，
，
，
的件数和用钱总数列成下表：
那么，购买每种物品各一件共需多少元？ 解：由已知表格：购买1件元；所以购买2件为购买1件
，5件
，6件，7件
，3件
，4件
，5件
，6件
共需1995
，8件，9件
，10件，11件
，12件共需2×1995元；又因
共需2984元；所以购买每种物
品各一件共需
2×1995-2984=1006（元）
说明：用方程的观点解此题，思维更清晰，设购买物品5 则
由 2×①-② 得
i=1，2，3，4，
，① ②
需要指出的是：我们无法计算每个
.
，但我们能巧算出
这
个整体，整体思维常常会帮助我们算对，算快和算得巧妙。
练习
A级
1、实数a,b在数轴上的对应点如图2所示，图中0为原点，则
（A）小于零 （B）大于零 （C）等于零 （D）不能确定
2、有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则
（A）0 （B）1 （C）-1 （D）2 3、计算
________________。
（ ） 的值（ ）。
4、如图3，a,b,c,d,e,f均为有理数，图中各行、各列、两条对角线上三个数之和都相等，诚求
的值。
B级
5、甲、乙、丙、丁4人，每3个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29、23、
21和17，这4人中最大年龄与最小年龄的差是（ ）。 （A）6 （B）9 （C）12 （D）18
6、定义a⊙b==_________。 7、计算
是有理数范围内的一种运算，则⊙⊙
8、已知0为数轴的原点，A、B两点对应的数分别为1、2，设
的中点，…，
参考答案或提示
A级
1、（B）
2、（B） 提示：易知 3、
提示：含19991998=a，则
为
的中点，求
，
，
，…，
为AB的中点，
为
所对应的各数之和。
原式=
4、易算得
B级
∴ 原式=。
5、（D）提示：设4个人的年龄依次为a,b,c,d,则
化简整
理可得 d最大，c最小,进而得d-c=18。
6、1. 提示：⊙，