理解和掌握小数乘小数的估算方法。学会用小数连乘的计算方法来解决生活中简单的实际问题。 过程与方法:
运用迁移类推的方法,让学生在独立解决和小组合作的基础上,通过讨论的方法总结出小数乘小数的计算方法和用连乘法解决实际问题。 情感、态度和价值观:
学生在合作中培养学生团队合作精神和热爱数学的情感。 ? 重点、难点 重点
理解和掌握小数乘小数的估算方法,学会用小数连乘的计算方法解决简单的实际问题。 难点
小数乘小数的估算方法和小数连乘的计算和运用。
? 教学准备 教师准备:课件, 学生准备:草稿纸。
? 教学过程 (一)新课导入
1、问题引入:我们的教室长是8.5米,宽是6.2米,我们的教室大约有多少平方米?
让学生先独立思考后,在小组内交流方法和结果,最后引导汇报。让学生说出不同的结果和方法。
最好引导学生说出三种方法:第一种用“四舍五入法”把两个数都取整数乘;第二种把8.5米“四舍五入法”取整数,另一个不变;第三种用“四舍五入法”把6.2米取整数,另一个不变。
2.引入新课。
接着引导:这三种估算方法得到的结果中,哪一个更接近正确结果呢? 学生如果不能比较时,适时引入新课:这就是我们这节课要学习的内容。 揭示课题:这就是我们今天要研究和学习的“小数乘法的估算”
板书课题:小数乘小数(二)
设计意图:通过让学生解决教室的面积的问题估算,让学生初步理解估算的多样性,同时也让学生在找最接近正确的结果的疑问中引入新课。
(二)探究新知 1、小数乘小数的估算。
(1)教学例4:出示例4的主题情境图:先让学生看图,找到图中的数学信息,再在小组内理解图中内容的含义并解决问题。
学生汇报图中的条件和问题。.
追问:怎样快速地判断“钱够不够”的问题呢?
引导学生说出用估算来判断是最有效地方法时,接着问:该怎样估算呢? 学生尝试估算,然后集体汇报,结果可能有两种:
第一种:把24.9不变,把1.9看成2,24.9×2=49.8(元),所以50元钱够买这块肉。
第二种:把24.9看成25,1.9看成2,25×2=50(元),所以50元钱够买这块肉。
引导比较:这两种方法,哪一种更接近准确值,哪一种更能快速地判断钱够不够地问题呢?
学生通过计算比较得出:第一种更接近准确值,但计算比较麻烦,第二种最能快速地判断钱够不够的问题。因为我们把两个乘数都放大了来估计的,所以能判断钱够。
教师板书方法:24.9×1.9≈25×2=50(元). 追问:我们这种估算运算的是什么方法?
让学生明确:这是运用“四舍五入”法保留整数来进行估算的。
(2)小结:小数乘小数的估算,可以把小数用“四舍五入”法都保留整数,然后进行整数乘法的计算。
设计意图:通过让学生先列式解决问题,再通过如何快速判断够不够的问题,使学生明确这一问题不是计算,而是估算的问题。 2、小数连乘教学
(1)教学例5,出示例5主题情境图:认真观察主题图,从中获得了哪些信息,再想一想这些信息能解决什么样的问题?
学生观察后汇报条件和问题。
提问:怎样求长颈鹿身高呢?它的解题步骤是怎样的?
学生交流后汇报:?要先求出梅花鹿的身高??求出长颈鹿的身高? 学生分步列式解答:0.7×2=1.4米,1.4×3.5=4.9米。答:长颈鹿有4.9米高。
(2)提出能不能用一个综合算式来计算长颈鹿有多高? 小组讨论,列出算式:0.7×2×3.5 问:这个算式是几步计算的综合算式? 让学生明确这是一个含有小数的连乘算式。
引导计算:这个含有小数的连乘式题应该先算什么?再算什么? 学生在讨论后汇报:这个小数的连乘算式要先算前两个因数的积,再用这个积与第三个因数相乘。
教师根据学生的汇报,板书小数连乘算式的计算步骤和计算书写要求。
0.7×2×3.5 =1.4×3.5 =4.9(米) 答:长颈鹿有4.9米高。
(3)小结:小数连乘的计算方法与整数连乘的方法相同,都是按从左到右的运算顺序进行计算。
设计意图:通过让学生在分步解决问题中,明确先算0.7×2,再算1.4×3.5的顺序问题,从而为后面的连乘的计算顺序打下基础,自然地理解小数连乘与整数连乘的相同点,从而解决了小数连乘的计算顺序问题。 (三)巩固新知
1、课件出示第11页第10题。.
(1)指名板演,其余学生在草稿本上独立完成。 (2)集体订正,并讲清做题要求。 (3)学生根据板演结果订正。 2、出示第11页第11题。
(1)让学生先认真读题,再独立列式解答。
(2)集体汇报订正。
(四)达标反馈
习题:1.计算下面各题。
5.9×1.1×0.7 2.5×9.4×2.9 3.1×9.5×5.4
2.土豆每千克2.60元,食堂一天要用36.7千克,买这些土豆100元够吗?
3.一台录音机178.2元,一台电视机的价钱是一台录音机的9.5倍,买这样的8台电视机共付多少元?
答案:1. 4.543 68.15 159.03
2. 30.7×2.6≈30×3=90(元) 90元<100元,够
3. 108.2×9.5×8=8223.2(元) (五)课堂小结
本节课我们学习了估算和小数连乘,大家记住了它们的计算方法了吗? 总结:①估算小数乘法,就是先把小数用“四舍五入”法保留整数,然后进行计算。
②小数连乘运算的计算方法与整数连乘的方法相同,都是按从左到右的运算顺序进行计算。
设计意图:通过估算的复习总结,让学生明确取整数法估算,而连乘的计算顺序问题的复习总结,也为后面的混合运算打下基础。 (六)布置作业
1.完成第10页的第7题,第11页的第8、9、12题。
2.学校的操场是一个长方形,长是85.6米,宽是46.3米,这个操场的面积大约是多少平方米?
3.一块手表的价格是330元,一部手机的价格是一块手表的3.5倍,买一块手表和一部手机一共要花多少钱?
答案:1.第7题:30.5×1.8=54.9千克 30.5×2.4=73.2千克 第8题:0.81×79.8=63.84千克
第9题:0.89×60.8=49.248万元
第12题:4.9×3.5=17.15元 √ √ 17.15+26.4+47.6=91.15元
2. 85.6×46.3≈4500(平方米) 3. 330×3.5+330=1485(元) ? 板书设计
小数乘小数 24.9×1.9 0.7×2×3.5 ≈25×2 =1.4×3.5 =50(元) =4.9(米) “四舍五入”法 小数连乘运算的计算方法与整数连乘的方法相同。
? 教学反思
这节课的主要内容是小数乘小数的估算教学和小数连乘的计算顺序和方法教学。
第一:为了突破估算教学这个重点,我采用的是从生活中找事例,在解决中找方法,在练习中去总结的教学形式。在估算教学的课堂引入环节,让学生估算教室的面积,提前让学生回忆估算的方法。再呈现例4的教学时,学生就不感到陌生了,所以学起来也轻松了许多。
第二:在教学小数连乘时,为了使学生理解小数连乘的运算顺序问题,教学时,首先让学生在生活情境中,通过分步来解决问题,明白运算的先后顺序,然后再引导学生列综合算式,并结合分步计算的解题过程,一步步引导学生学会小数连乘运算的运算顺序与整数连乘的运算顺序是相同的。在连乘运算时,还是要提醒学生小数的位置问题,
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