?ABCD是等腰梯形，??B??C （1分） ??APC??APE??EPC??B??BAP 又 ??B??APE
??BAP??EPC （2分） 在△ABP和△PCE中，???B??C
??BAP??EPC ?△ABP∽△PCE . （2分） 22. （10分）
23. 解：设车轮与地面相切于点E，联结OE与CD交于点F,联结OC. 设?COD?n?（2分）
n弧CD等于⊙O周长的1 即360?d?1?d ?n=120? （2分） 33 据题意得 OE?CD 且OE=OC=OD=1AB=60 cm 2 ? OF是?COD的平分线 ? ?FOD?1?COD?1n?60? （2分） 22 ??FOD??ODF?90? ??ODF?30? 在Rt△OFD中，OF?1 OD?30cm （2分）2 FE= OE-OF =30 cm
?积水深度30 cm （2分）
24. （12分）
解: 联结OD、OE. （1分）
?OD=OE=1
?O是△ABC的内切圆圆心
?OB、OC分别是?ABC、?ACB的角平分线
1 即?OBD??OBE?2?ABC 且?OCD?1?ACB 2 又??ACB?90? ??OCD?1?ACB?45? （3分） 2 ?OD、OE是过切点的半径 ?OD?BC 且OE?AB ? ?OCD??COD?90?
??COD??OCD?45? ?OD=CD=1 ??COB?10?5 ??DOB??COB-?COD?60?
DB 在Rt△OBD中 tan?BOD?O?DDB1?3 ? DB?3 （4分）
?OBD??BOD?90? ??OBD?30?
? ?DOB??OBE?1?ABC?30? ??ABC?60? 2 ? BC=BD+CD=1+3 在Rt△ABC中 AB=2+23
在Rt△OBE中 OE=1 ?OBE?30? ? BE =3 （3分）
6
?AE= 2+3 （1分）
24.（12分）
解: （1）（5分）
联结CM，作ME?CB于E。（1分） ?M是圆心 CB是⊙M的弦 ?CE?EB?1CB 2 ?OA是⊙M的直径 且A(10,0） ?OA=10 ?CM=OM=1OA=5 且M(5,0） 2 D(8,0） ?OD=8
? OCBD为平行四边形 ?CB=OD=8 ?CE?1CB?4 2在Rt△CME中ME?MC2-CE2?52-42?3 （3分） ?C（1,3） （1分） （2）（5分）
? OCBD为平行四边形 ? CB//OA 又? CB=8 ?B(9,3)
据题意，设抛物线解析式为：y?ax2?bx（a?0 ）a?b?3代入得???81a?9b?31??a??3 解得? 10b??3? ?C、B
?y?-1x2?10x （2分） 33 y?-1（1分） x2?10x ?-1（x2?10x)??1(x2?10x?25?25)??1(x?5)2?25333333 顶点坐标（5，25） 对称轴直线 x=5 （2分） 3（3）（2分）设抛物线顶点为N NM=25> 5 （1分） 3 ?顶点N在⊙M外。（1分）
25（14分）
（1）（3分）设AP= t AQ= xt (0?t?8) ?AB=8 AP=1AB=4 即t=4 （1分） 2 ?Rt△ABC，?B?90?，AB=8 cm，BC=6 cm ?AC=10 cm （1分） ?PQ//BC ?AP?ABAQAC4 即8?4x10 x?5 （1分） 4（2）（4分）??A??A 当
APAB?AQAC时
t8xt x?5 （2分） ?104 7
当 当
APAC?54AQAB时 x?t1045?xt84 x?5 （2分）
x?或时△ABC∽△APQ
（3）（7分）
（有分类讨论思想，得1分） 当
x?5432?0?t?4)?8t（时 S??3 （3分） 2(t?4)(4?t?8)??2 （说明：2个解析式各1分，定义域共1分）
当
x?4562?0?t?25)?25t（时S??3422192460025（3分）
?t?t?(?t?8)?774?175 （说明：同上）
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