18．（本小题满分12分）
探究：如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，直线l3有一点P， （1）若点P在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由．
（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？并说明理由．
第18题图
19．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费用是6元/辆，小型汽车的停车费用是4元/辆，现在停车场一共有50辆汽车，总共收费230元，问中型车跟小型车各多少辆？
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2015—2016学年度下学期期中学业水平质量调研试题
七年级数学参考答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分，共36分） 题号 答案 1 B 2 A 3 B 4 B 5 C 6 D 7 A 8 B 9 C 10 C 11 D 12 B 二、填空题（1大题共8小题，每小题3分，共24分）
13、（1）．35° （2）．2 （3）．（2，-3） （4）. 3?5 ?x?1?x?2（5）．1 （6）．? （7）．（8,2）或（-2,2） （8）． 4n?2 ??y?6,?y?2三、解答题（本大题共6小题，共60分）
14．（本小题满分18分）
（1）解：由②得y=2x-9 ③………………2分 把 ③代入①得
3x+4(2x-9)=19
x=5
把x=5代入 ③得，y=1 ………………4分
∴原方程组的解为：??x?5………………6分
?y?1（2）解： 原式=5-4-(2?1)………………3分 =5-4-2+1 ………………5分 =2-2 ………………6分 （3）解： 2x-1=±6 ………………2分 2x-1= 6或2x-1= -6
2x=7或2x=-5………………4分
∴x?57或x??………………6分
2215．（本小题满分9分）
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两直线平行，同位角相等………………2分 等量代换 ………………4分 内错角相等，两直线平行………………6分 两直线平行，同位角相等………………9分
16．（本小题满分9分）
答：∠AED=∠C ………………1分 ∵∠1+∠4=180°，∠1+∠2+180°
∴∠2=∠4 ………………3分 ∴AB∥EF ………………4分 ∴∠3=∠ADE ………………5分 ∵∠3=∠B
∴∠ADE=∠B ………………6分 ∴DE∥BC ………………7分 ∴∠AED=∠C ………………9分 17．（本小题满分12分）
解：(1)A(2，3)与D(－2，－3)；B(1，2)与E(－1，－2)；C(3，1)与F(－3，－1)． 对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数 ………………4分 (2)由(1)可得a＋3＝－2a，4－b＝－(2b－3)．解得a＝－1，b＝－1……………8分 (3) 三角形ABC的面积=2×2-
1113?2?1- ?2?1- ?1?1= ………………12分
2222
18．（本小题满分12分）
解：（1）当点P在C、D之间运动时,∠APB=∠PAC+∠PBD．理由如下： 过点P作PE∥l1,
∵l1∥l2, ∴PE∥l2∥l1, ∴∠PAC=∠1,∠PBD=∠2,
∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD； ………………4分
（2）ⅰ）当点P在C、D两点的外侧运动,且在l1上方时,∠PBD=∠PAC+∠APB． 理由如下：
∵l1∥l2, ∴∠PEC=∠PBD, ∵∠PEC=∠PAC+∠APB,
∴∠PBD=∠PAC+∠APB． ………………10分
ⅱ）当点P在C、D两点的外侧运动,且在l2下方时,∠PAC=∠PBD+∠APB． 理由如下：
∵l1∥l2, ∴∠PED=∠PAC, ∵∠PED=∠PBD+∠APB,
∴∠PAC=∠PBD+∠APB． ………………12分
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