数列（二）复习题
第I卷（选择题）
一．选择题
1.已知{an}是等比数列，其中|q|＜1，且a3+a4=2，a2a5=﹣8，则S3=（ ）
A．12
B．16 C．18 D．24
2.已知等差数列{an}中，a2=2，d=2，则S10=（ ）
A．200
B．100 C．90 D．80
3.已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则a2为（ ）A．﹣2
B．﹣3 C．2 D．3
4.设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于（ ）
A．13
B．35 C．49 D．63
5.已知等比数列{an}中，a5=4，a7=6，则a9等于（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
6.等差数列{an}中，a4+a8=10，a10=6，则公差d等于（ ）
A．
1 14B．
2 C．2 D．﹣12 7.已知等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则log2a1+log2a2+…+log2a11=（ ）
A．50
B．35 C．55 D．46
8.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若
a55Sa?，则9=（ ） 39S5A．1 B．﹣1 C．2 D．
12 9.等差数列{an}和{bn}，它们的前n项之和分别为Sn和Tn，若=，则值是（ ）
A．
B．
C．
D．
10.已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an﹣12（n≥2），则a6等于（ ）A．16
B．8
C．22 D．4
的
1
11.数列{an}满足
A．
B．
C．
，则an=（ ） D．
12.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S17＜0，S18＜0，则SS1S，2，…，15中最a1a2a15大的项为（ ）
A．
S7SSa B．8C．9 D．S10
7a8a9a10第II卷（非选择题）
13.已知数列{an}中，an≠0，a1=1，
1a?1a?2则a20的值为 ． n?1n14.若数列{an}满足，则a2017= ．
15.已知{an}是等比数列，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于 ．16.设等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为 ． 三．解答题
17.已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4． （1）求{an}的通项公式；
（2）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和．
18.（12分）已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn． （1）求Sn； （2）令 bn=1S（n∈N+），求数列{bn}的前n项和Tn． n
2
19.
在等差数列{an}中，a10=30，a20=50． （1）求数列{an}的通项an； （2）令 bn=2
，证明数列{bn}为等比数列；
（3）求数列{（2n﹣1）bn}的前n项和Tn． 20.
已知数列an的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）在函数f（x）=3x2
﹣2x的图象上，（1）求数列{an}的通项公式； （2）设b3n?a，求数列bn的前n项和Tn．
n?an?1
21.已知数列{an}满足an+1=3an+2（n∈N*），且a1=2． （1）求证：数列{an+1}是等比数列； （2）求数列{an}的前n项和Sn． 22.
已知等差数列{an}中，a1=﹣60，a17=﹣12． （1）该数列第几项起为正？
（2）前多少项和最小？求数列{an}的前n项和Sn的最小值 （3）设Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|
3
23.已知数列?an?满足a1?12，且a?2ann?12?a. n（1）求证：数列??1??是等差数列； ?an?（2）若bn?an?an?1，求数列?bn?的前n项和Sn. 24.
数列{an}满足a1?1,nan?1?(n?1)an?n(n?1),n?N*. （1）证明：数列{ann}是等差数列； （2）若Tn?a11?a2?a3?a4???(?1)n?an，求T20
4
数列2 试卷答案
1.A.2.C【解答】解：等差数列{an}中，a2=2，d=2，
a1+d=2，解得a1=0，则S10=10a1+×10×9d=0+45×2=90．故选：C．
3.D【解答】解：a1=a2﹣2，a5=a2+6∴a2=a1a5=（a2﹣2）（a2+6），解得a2=3故选D 4.C【解答】解：因为a1+a7=a2+a6=3+11=14， 所以
故选C．
2
5.C【解答】解：设等比数列{an}的公比为q，则q2===，∴a9=a7q2=6×=9故选C
6.A【解答】解：在等差数列{an}中，由a4+a8=10，得2a6=10，a6=5． 又a10=6，则
．故选：A．
2
5
5
7.C【解答】解：∵{an}是等比数列a1=1，公比q=2∴a1a11=a6=a1q=2
∴log2a1+log2a2+…+log2a11=log2（a1a2…a11）=log2 （a1a11）5=log2（a6）=log22=55 8.A【解答】解：设等差数列{an}的首项为a1，由等差数列的性质可得
11
55
a1+a9=2a5，a1+a5=2a3，∴
====1，
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，则有如下关系S2n﹣1=（2n﹣1）an． 9.C【解答】解：由等差数列{an}与{bn}的性质和前n项和公式可得：
===，∵，
∴===，故选：C．
10.D【解答】解：∵正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an﹣12（n≥2），
2222222
∴an+1﹣an=an﹣an﹣1，∴数列{an}为等差数列，首项为1，公差d=a2﹣a1=3， 2
∴an=1+3（n﹣1）=3n﹣2，∴
=16，∴a6=4，故选D．
5