11.B【解答】解：∵
∴n≥2时，a1+3a2+…+3n﹣2an﹣1=
，
，∴3n﹣1an=，可得an=
．
n=1时，a1=，上式也成立． 则an=．故选：B．
12.C【解答】解：∵等差数列{an}中，S17＞0，且S18＜0，即S17=17a9＞0，S18=9（a10+a9）＜0，∴a10+a9＜0，a9＞0，∴a10＜0，∴等差数列{an}为递减数列， 故可知a1，a2，…，a9为正，a10，a11…为负； ∴S1，S2，…，S17为正，S18，S19，…为负， 则
＞0，
＞0，…，
＞0，
＜0，
＜0，…，
＜0，
又∵S1＜S2＜…＜S9，a1＞a2＞…＞a9，∴
最大，故选：C
13.【解答】解：∵，∴数列{}是以1为首项，2为公差的等
差数列，∴
=1+（n﹣1）×2=2n﹣1，∴a20=
，
=，故答案为：．
14.2【解答】解：数列{an}满足a1=2，an=1﹣
可得a2=1﹣=，a3=1﹣2=﹣1，a4=1﹣（﹣1）=2 a5=1﹣=，…， ∴an+3=an，数列的周期为3．∴a2017=a672×3+1=a1=2．故答案为：2 15.5【解答】解：∵{an}是等比数列，且an＞0，
a2a4+2a3a5+a4a6=25，∴a3+2a3a5+a5=25，∴（a3+a5）=25，∵an＞0，∴a3+a5=5． `16.64【解答】解：等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5， 可得q（a1+a3）=5，解得q=则a1a2…an=a1n?q1+2+3+…+（n﹣1）=8n?
．a1+q2a1=10，解得a1=8．
2
2
2
==，
当n=3或4时，表达式取得最大值： =26=64．故答案为：64．
6
17.【解答】解：（1）设{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，由
b2=3，b3=9，可得q==3，bn=b2q
n﹣2
=3?3
n﹣2
=3
n﹣1
；
即有a1=b1=1，a14=b4=27，则d=（2）cn=an+bn=2n﹣1+3
n﹣1
=2，则an=a1+（n﹣1）d=1+2（n﹣1）=2n﹣1；
，则数列{cn}的前n项和为
n﹣1
（1+3+…+（2n﹣1））+（1+3+9+…+3）=n?2n+=n+
2
．
18.【解答】解：（1）设等差数列{an}的公差为d，∵a3=7，a5+a7=26， ∴a1+2d=7，2a1+10d=26，联立解得a1=3，d=2， ∴{an}的前n项和为Sn=3n+（2）Tn==
=
+=﹣
=+…+
． =n（n+2）．
，∴数列{bn}的前
+
n
项和
19.【解答】解：（1）设等差数列{an}的首项为a1，公差为d， 由an=a1+（n﹣1）d，a10=30，a20=50， 得
，解得
．∴an=12+2（n﹣1）=2n+10；数列{an}的通项an=2n+10；
（2）证明：∵an=2n+10，∴bn=b1=4，公比为4的等比数列． （3）∵（2n﹣1）bn=（2n﹣1）4n， ∴Tn=1?4+3?4+…+（2n﹣1）4，①
2
n
=2=4，∴
2nn
==4，∴数列{bn}是以首项
4Tn=1?4+3?4+…+（2n﹣3）4+（2n﹣1）4，② ①﹣②，得﹣3Tn=4+2×42+…+2×4n﹣（2n﹣1）4n+1， =
﹣4﹣（2n﹣1）4，
n+1
23nn+1
7
=Tn=
（4n+1﹣4）﹣4﹣（2n﹣1）4n+1=
×4n+1+
×4n+1﹣，
×4n+1+
．
，数列{（2n﹣1）bn}的前n项和Tn，Tn=
20.【解答】解：（1）由题意可知：Sn=3n2﹣2n,当n≥2，an=Sn﹣Sn﹣1=3n2﹣2n﹣3（n﹣1）
2
+2（n﹣1）=6n﹣5．又因为a1=S1=1..所以an=6n﹣5．
+…+
﹣
）=（1﹣
）=
．
（2）
所以Tn=（1﹣+﹣
21.【解答】解：（1）证明：∵
∴{an+1}是首项为3，公比为3的等比数列． （2）由（1）可得
,∴
，
，a1+1=3，
．
22.【解答】解：（1）设等差数列{an}的公差为d， a1=﹣60，a17=﹣12．可得﹣60+16d=﹣12，解得d=3，
则an=﹣60+3（n﹣1）=3n﹣63，n∈N*，由an＞0，可得n＞21，由于公差d＞0，等差数列{an}为递增数列，则该数列第22项起为正；
（2）由an=3n﹣63可得n≤21可得an≤0，n＞21时，an＞0．则前20或21项和最小． 且最小值是×20×（﹣60﹣3）=﹣630； （3）由Sn=n（﹣60+3n﹣63）=n（3n﹣123），
当n≤21，n∈N*时，Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=﹣Sn=n（123﹣3n）； 当n≥22，n∈N*时，Tn=Sn﹣S21﹣S21=n（3n﹣123）﹣2×（﹣630）=
．
即有Tn=．
8
23（1）∵ann?1?2a2?a，∴1?2?an2a，∴1?1?1， nan?1nan?1an2∴数列??1??a?是等差数列. n?（2）由（1）知
1a?1??n?1??1?n?3，所以a2n?， na122n?3∴b4?n?3??n?4??4???1?n?3??n?1n?4??，
S?4????11??11??11??n???4?5?????5?6???L???n?3?n?4????
?4???1?4?1?nn?4???n?4 24（1）由已知可得an?1anan?1?n?1，即n?1n?1?ann?1， 所以{ann}是以a11?1为首项，1为公差的等差数列. （2）由（1）得
ann?n，所以a2n?n， ?Tn?a1?a2?a3?a4???(?1)n?1an， ?T20?12?22?32?42???(19)2?(20)2??(2?1)(2?1)?(4?3)(4?3)???(20?19)(20?19)
??(3?7???39)??(3?39)102??210
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