是（ ） A．y?sin?2x????????，x?R 3????，x?R 3?2?7B．y?sin??x?2????，x?R 6?????，x?R 3?C．y?sin?2x?16.（08天津卷9）设a?sinA．a?b?c
5?7
D．y?sin?2x??2?7?，b?cos，c?tan，则（ ）
B．a?c?b C．b?c?a D．b?a?c
17.（08浙江卷2）函数y?(sinx?cosx)2?1的最小正周期是（ ） A.
?2 B.? C.
3?2 D.2?
x2?3?2)(x?[0，2?])的图象和直
18.（08浙江卷7）在同一平面直角坐标系中，函数y?cos(线y?12的交点个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.4
19.（08北京卷9）若角?的终边经过点P(1，?2)，则tan2?的值为 ．
??20.（08江苏卷1）f?x??cos??x???6??的最小正周期为
2?5，其中??0，则?= ．
2sinx?1???21.（08辽宁卷16）设x??0，?，则函数y?的最小值为 ．
sin2x?2?22.（08浙江卷12）若sin(?2??)?35，则cos2??_________。
?
23.（08上海卷6）函数f(x)＝3sin x +sin(+x)的最大值是
2
24. （08四川卷17）求函数y?7?4sinxcosx?4cosx?4cosx的最大值与最小值。 25. （08北京卷15）已知函数f(x)?sin2?x?π??3sin?xsin??x??（??0）的最小正
2????2π??24周期为π．（Ⅰ）求?的值；（Ⅱ）求函数f(x)在区间?0，?上的取值范围．
326. （08天津卷17）已知函数f(x)?2cos?x?2sin?xcos?x?1（x?R,??0）的最小值正周期是
?22．
（Ⅰ）求?的值；
（Ⅱ）求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合．
27. （08安徽卷17）已知函数f(x)?cos(2x??3)?2sin(x??4)sin(x??4)
（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程 （Ⅱ）求函数f(x)在区间[??,?122]上的值域
x4cosx4?23sin228. （08陕西卷17）已知函数f(x)?2sin（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期及最值；
??x4?3．
（Ⅱ）令g(x)?f?x?π??，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由． 3?
练习题参考答案：
1.D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.A 7.D 8.C 9.A 10.A 11.B 12.C 13.B 14.D 15.C 16.D 17.B 18.C 19.
43 20. 10 21.3 22. ?725 23.2
24. 解：y?7?4sinxcosx?4cos2x?4cos4x
?7?2sin2x?4cosx?1?cosx?
22?7?2sin2x?4cosxsinx ?7?2sin2x?sin2x ??1?sin2x??6
22221?中的最大值为 由于函数z??u?1??6在??1，2 zmax???1?1??6?10 最小值为
zmin??1?1??6?6
故当sin2x??1时y取得最大值10，当sin2x?1时y取得最小值6
【点评】：此题重点考察三角函数基本公式的变形，配方法，符合函数的值域及最值；
【突破】：利用倍角公式降幂，利用配方变为复合函数，重视复合函数中间变量的范围是关键；
22
25. 解：（Ⅰ）f(x)?π??sin?2?x?6?1?cos2?x2?32sin2?x?32sin2?x?12cos2?x?12
?1??． ?2因为函数f(x)的最小正周期为π，且??0， 所以
2π2??π，解得??1．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得f(x)?sin?2x???π?1??． 6?2因为0≤x≤所以?π62π3，
≤2x???π6≤7π6，
所以?12≤sin?2x???π??≤1， 6?因此0≤sin?2x?26. 解： f?x??2?π?13?3?，即的取值范围为?≤0，?． f(x)??6?22?2?1?cos2?x2?sin2?x?1?sin2?x?cos2?x?2????? ?2?sin2?xcos?cos2?xsin?2?44?????2sin?2?x???24???2由题设，函数f?x?的最小正周期是（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f?x??，可得
2?2???2，所以??2．
???2sin?4x???2．
4???16?k?2当4x??4??2?2k?，即x??k?Z?时，sin??4x?????取得最大值1，所以函数
4?f?x?的最大值是2??k???2，此时x的集合为?x|x??,k?Z?
162??
27. 解：（1）?f(x)?cos(2x?121212?3)?2sin(x??4)sin(x??4)
?cos2x?323232sin2x?(sinx?cosx)(sinx?cosx)
?cos2x?sin2x?sinx?cosx
22 ?cos2x?sin2x?cos2x
2?2 ?sin(2x?（2）?x?[??,?6) ∴周期T???
?122],?2x??6?[??5?3,6,]
]上单调递增，在区间[因为f(x)?sin(2x?所以 当x??3?6)在区间[?????3,2123]上单调递减，
时，f(x)取最大值 1
32又 ?f(??12)???f(?2)?12，∴当x???12时，f(x)取最小值?32
所以 函数 f(x)在区间[??122,?]上的值域为[?32,1]
28. 解：（Ⅰ）?f(x)?sinx2?3cos?xπ??2sin???． 2?23?x?f(x)的最小正周期T?2π12?4π．
当sin??x?2?π??xπ??2时，取得最小值；当??1sinf(x)?????1时，f(x)取得最大值2．
3??23??x?2π?π??．又g(x)?fx????． 3?3??（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(x)?2sin??1?g(x)?2sin??2?π?π?x??xπ?x???2cos． ?2sin??????233???22??x?x??g(?x)?2cos????2cos?g(x)．
2?2??函数g(x)是偶函数．