泰安市2011年初中学生学业考试
数 学 试 题
本试题第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至10页，共120分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：
1.答第卷Ⅰ前，考试务必将自己的姓名.准考证号.考试科目.试卷类型用2B铅笔涂.写在答题卡上。
2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。 3.考试结束后，监考人员将本体试卷和答题卡一并收回。
一.选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错.不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1.?45的倒数是
45（A） （B）
54 （C）?45 （D）?54
2.下列运算正确的是
（A）3a2?4a2?7a4 （B）3a2?4a2??a2 （C）3a?4a2?12a2 （D）(3a)?4a3.下列图形：
222?34a
2
其中是中心对称图形的个数为
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
4.第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人靠数量约为1 340 000 000人。这个数据用科学记数法表示为
（A）134?10人 （B）13.4?10人 （C）1.34?10人 （D）1.34?105.下列等式不成立的是
（A）m?16?(m?4)(m?4) （B）m?4m?m(m?4) （C）m?8m?16?(m?4) （D）m?3m?9?(m?3)
1
22222278910人
6.下列几何体：
其中，左视图是平行四边形的有
（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个 7.下列运算正确的是 （A）
25??5 （B）43?27?1（C）18?2?9（D）24?32?6
8.如图，l//m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°,则∠α的度数为
（A）25° （B）30° （C）20° （D）35° 9. 某校篮球班21名同学的身高如下表 身高cm 人数（个） 180 4 186 6 188 5 192 4 208 2 则该校蓝球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm） （A）186，186（B）186，187（C）186，188（D）208，188 10.如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=
22626,则⊙O的半径为
（A）2 （B）22 （C） （D）
11.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲.乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙
两种各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则列方程正确的是
x?y?30
（A） （B） 12x?16y?400
16x?12y?30
（C） （D） x?y?400 [来源学科网]x?y?30 16x?12y?400 16x?12y?30 x?y?400
12.若点A的坐标为（6,3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是 （A）（3，－6） （B）（－3,6） （C）（－3，－6）（D）（3，6） 13.已知一次函数y?mx?n?2的图像如图所示，则m、n的取值范围是
2
（A）m＞0，n＜2（B）m＞0，n＞2（C）m＜0，n＜2（D）m＜0，n＞2 14.一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是 （A）5π （B）4π （C）3π （D）2π 15.如图，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是 ．．（A）（C）
EDEABCDE??DFABBFBE （B） （D）
DEBCBFBE??EFFBBCAE
16.袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的
球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的的编号相同的概率为 （A）
19 （B）
16 （C）
13 （D）
12
17.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1?S2的值为
（A）16 （B）17 （C）18 （D）19
3?x＞0
x 的最小整数解为 18.不等式组 4 x 3 ??? 326
（A）0 （B）1 （C）2 （D）?1
19.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿
CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为
（A）23 （B）
2322 （C）3 （D）6
20.若二次函数y?ax?bx?c的x与y的部分对应值如下表： x y —7 —27 —6 —13 —5 —3 —4 3 —3 5 —2 3 则当x?1时，y的值为
（A）5 （B）—3 （C）—13 （D）—27
泰安市2011年初中学生学业考试
数 学 试 题
第Ⅱ卷（非选择题 共60份）
成绩统计
题号[来源:Zxxk.Com] 二[来源学科网] 三25 26 3
[来源学科网ZXXK] 28 29 总分 [来源学_科_网27 Z_X_X_K] 得分
注意事项：
1. 第Ⅱ卷用蓝、黑钢笔或中性笔直接答在试卷中（除题目有特殊要求外）。 2. 答卷前将座号和密封线内的项目填写清楚。 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对的3分）
21.方程2x2?5x?3?0的解是 。 22.化简：(2xx?2?xx?2)?xx?42的结果为 。
23.如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC=32°，则∠P的度数为 。 24.甲、乙两人在5次体育测试中的成绩（成绩为整数，满分为100分）如下表，其中乙的第5次成绩的个位数被污损。 甲 乙 第1次 90 第2次 88 第3次 87 第4次 93 第5次 92 9 84 87 85 98 则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是 。 步骤） 得分 评卷人 25.（本小题满分8分）
三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演
某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务。已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？
得分 评卷人
k2x26. （本小题满分10分）
如图，一次函数y?k1x?b的图像经过A(0,?2),B(1,0)两点，与反比例函数y?像在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。
4
的图
得分 评卷人 27. （本小题满分10分）
已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC。
（1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），求证：△AOE∽△COF；
（2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形。
得分 评卷人 28. （本小题满分10分）
某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件。 （1）当售价定为30元时，一个月可获利多少元？
（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？ 得分 评卷人 29. （本小题满分10分）
已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E
是AB边上一点。
（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG； （2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明。
5