朝阳区2017-2018第一学期高三数学理科期末试卷(2)

2018-11-21 22:30

19. (本小题满分14分)

已知抛物线C:x2?4y的焦点为F,过抛物线C上的动点P(除顶点O外)作C的切线l交x轴于点T.过点O作直线l的垂线OM(垂足为M)与直线PF交于点N. (Ⅰ)求焦点F的坐标; (Ⅱ)求证:FT?MN; (Ⅲ)求线段FN的长.

20. (本小题满分13分)

已知集合P??a1,a2,...,an?,其中ai?R?1?i?n,n??2.M(P)表示

ai+aj(1?i?j?n)中所有不同值的个数.

7,9?,求M(P); (Ⅰ)若集合P??1,3,5,n?1(Ⅱ)若集合P?1,4,16,...,4,求证:ai+aj的值两两不同,并求M(P);

??(Ⅲ)求M(P)的最小值.(用含n的代数式表示)

6


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