Dt[f,{x,n}] Dt[f,x1,x2..] Integrate[f,x] Integrate[f,{x，xmin，xmax}] Integrate[f,{x，xmin，xmax},{y,ymin,ymax}] Limit[expr,x->x0] Residue[expr,{x,x0}] Series[f,{x,x0,n)] Series[f,{x，xO,nx}，{y，y0，ny}] Normal[expr] SeriesCoefficient[series，nJ SeriesCoefficient[series,{n1,n2?}] InverseSeries[s,x] ComposeSeries[seriel,serie2?] SeriesData[x,x0,{a0,a1,..},nmin,nmax,den] O[x]^n n阶全微分df^n/dx^n 对x1,x2..的偏微分 f[x]对x在的不定积分 f[x]对x在区间(xmin,xmax)的定积分 f[x,y]的二重积分 x趋近于x0时expr的极限 expr在x0处的留数 给出f[x]在x0处的幂级数展开 先对y幂级数展开，再对x幂级数展开 化简并给出最常见的表达式 给出级数中第n次项的系数 一阶导数 给出逆函数的级数 给出两个基数的组合 表示一个x0处x的幂级数 n阶小量x^n
多项式函数Variableslpoly] CoefficientList[poly,var] CoefficientList[poly,{varl,var2?)) PolynomialMod[poly,m] PolynomialQuotient[p,q,x] PolynomialRemainder[p,q,x] P01ynomialGCD[polyl,poly2,...] PolynomialLCM[polyl,poly2．．．．] PolynomialReduce[pjoly，{polyl,Poly2,..}，{xl,x2?}) Resultant[polyl,poly2,var] Factor[poly] FactorTerms[poly] FactorTermslpoly,{x1，x2?)) 给出多项式poly中独立变量的列表 给出多项式poly中变量var的系数 给出多项式poly中变量var(i)的系数列 poly中各系数mod m同余后得到的多项式，m可为整式 以x为自变量的两个多项式之商式p/ 以x为自变量的两个多项式之余式 poly(i)的最大公因式 poly(i)的最小公倍式 得到一个表I(a1，a2，·)，b)其中Sumld*polyi]+b=poly 约去polyl,poly2中的var 因式分解(在整式范围内) 提出poly中的数字公因子 提出poly中与xi无关项的数字公因子 FactorList(poly]，FactorSquareFreeList[p01y]，给出各个因式列表 FactorTermsList[poly,{x1，x2?}] Cyclotomic[n,x] Decomposet[poly,x] InterpolafinSPolynomial[data，Var] RootSum[f,form] n阶柱函数 迭代分解，给出{p1,p2,...)，其中P1(p2(?))=poly 在数据data上的插值多项式 得到f[x]=0的所有根，并求得Sum[form[xi]]
随机函数RandomCtype,range] Random[] SeedRandom[n1 Randomldistribution] 产生type类型且在range范围内的均匀分布随机数 0-1上的随机实数 以n为seed产生伪随机数 可以产生各种分布 数值函数N[expr] N[expr,n) NSolve[1hs=---rhs，val] NSolveleqn，Var,n1 NDSolve[eqns，y，{x，xmirl，xmax}] FindRoot[1hs==rhs，{x,x0)1 表达式的机器精度近似值 表达式的n位近似值，n为任意正整数 求方程数值解 求方程数值解，结果精度到n位 微分方程数值解 以x0为初值，寻找方程数值解 NDSolve[eqns，{y1，y2，·．1，{x，xmin，xmax}} 微分方程组数值解 以xstart为初值，在[xmin,xmax]范围内寻找方FindRoot[1hs=--rhs，{x，xstart，xmin，xmax}] 程数值解 NSum[f,{imin,imax，di}] NSum[f,{imin,imax，di},{j,..},..] NProduct[f,{i,imin,imax,di}] NIntegrate[f，{x,xmin,xmax}] FindMinimum[f，{x,xO}] FindMinimum[f，{x，xstart，xmin，xmax}] ConstrainedMin[f,{inequ}，{x，y，..}] 数值求和，出为步长 多维函数求和 函数求积 函数数值积分 以x0为初值，寻找函数最小值 以xstart为初值，在[xmin,xmax]范围内寻找方程解 inequ为线性不等式组，f为x，y，．之线性函数得到最小值及此时的x，y．．取值 ConstrainedMax[f，{inequ)，{x，y，..}] LinearProgramming[C，m，b] LatticeReduce[{v1,v2...}] Fit[data,funs,vats] Interpolation[data] Lisfinterpolation[array] ListInterpolafion[array,{{xmin,xmax}，{min,ymax},..}] {y,ymin,ymax},..] Fourier[list] InverseFourieroiSt)
同上 解线性组合c.x在m．x>=b&&x>=0约束下的最小值，x,b,c为向量，m为矩阵 向量组Vi的极小无关组 用指定函数组对数据进行最小二乘拟合 对数据进行插值 对离散数据插值，array可为n维 在特定网格上进行插值 FunctionInterpolation[expr,{x,xmin,xmax}， 以对应expr[xi,yi]的数值为数据进行插值 对复数数据进行傅氏变换 对复数数据进行傅氏逆变换 表的操作 制表函数 元素操作 表的操作 1.制表函数
{e1,e2,...} Table[expr,{imax}] Table[expr,{i,imax}} Table(expr,{i，imin,imax}，{j,jmin,jmax},..] Range[imax] Range[imin，imax，di] Array[f,n] Array[f,{n1,n2..}] 一个表，元素可以为任意表达式，无穷嵌套 生成一个表，共imax个元素 生成一个表，共imax个元素expr间 多维表 简单数表f1，2+，imax) 以di为步长的数表 一维表，元素为fI¨(i从1到n) 多维表，元素为玎i小．1 (各自从1到ni) IdentityMatrix[n] DiagonalMatrix[list] 2、元素操作
n阶单位阵 对角阵 Part[expr,i]或第i个元素 expr[[i]] expr[[-i]] expr[{i,j,..}] expr[{i1,i2,..}] FirstCexpr] Last[expr] Head[expr] Extract[expr,list] Take[list,n] Take[list，{m,n}] Drop[list,n] Rest[expr] 倒数第i个元素 多维表的元素 返回由第i(n)的元素组成的子表 第一个元素 最后一个元素 函数头，等于expr[[0]] 取出由表list指定位置上expr的元素值 取出表list前n个元素组成的表 取出表list从m到n的元素组成的表 去掉表list前n个元素组下的表 去掉表list第一个元素剩下的表 把crit作用到每一个list的元素上，为True的所有Select[USt，crit] 元素组成的表 Length[expr] Dimensions[expr] expr第一层元素的个数 表的维数返回(n1,n2..},expr为一个nl*n2?的阵