1.口答。
常用的长度单位有哪些?相邻的两个长度单位间的进率是多少? 常用的面积单位有哪些?相邻的两个面积单位间的进率是多少? 教师根据学生口答板书: w
长度单位:1米=10分米 1分米=10厘米
面积单位:1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 2.填空。
3米=( )分米=( )厘米 700厘米=( )分米=( )米 教师指名说明算法: 3
米 700
米
教师:刚才我们复习了长度单位之间和面积单位之间的进率,以及高级单位与低级单位之间的转化方法,今天,我们共同探究常用的体积单位之间的进率和转化方法。
板书课题:体积单位间的进率
1.认识体积单位间的进率。
课件出示下面两个正方体,比一比这两个正方体的体积是否相等。
(1)比一比。
通过比较,我们发现这两个正方体的体积相等。
因为1分米=10厘米,两个正方体棱长相等,所以体积也相等。 (2)算一算。
请同学们分别算出这两个正方体的体积。 (3)说一说。
棱长是1分米的正方体的体积是1×1×1=1(立方分米),棱长是10厘米的正方体的体积是10×10×10=1000(立方厘米)。1立方分米和1000立方厘米之间存在什么样的关系呢?(相等)
教师板书:1立方分米=1000立方厘米 (4)推导立方米与立方分米之间的关系。 ①猜一猜。
立方米与立方分米之间有什么关系? ②想一想。
让学生分组讨论用什么样的方法验证自己的想法。 ③归纳。
引导学生明确:棱长是1米的正方体的体积是1立方米,而1米=10分米,所以棱长是1米的正方体可以划分成1000个棱长是1分米的小正方体,即1000个体积为1立方分米的正方体。
板书:1立方米=1000立方分米 (5)思考。
相邻两个体积单位之间的进率是多少?(相邻两个体积单位之间的进率是1000)
2.比较。
长度单位、面积单位与体积单位有什么不同? 引导学生发现:①名称不同。②进率不同。 3.学习体积单位间的互化。
教师:在日常生活、工作和学习中,我们经常需要把体积单位进行转化,现在我们就来学习怎样进行转化。
板书:
5立方米=( )立方分米 0.24立方米=( )立方分米 (1)回忆刚学的体积单位之间的互化方法。
一看:看单位是从高级单位向低级单位转化,还是从低级单位向高级单位转化。 二想:想进率。
三确定:确定方法,看是用进率×高级单位的数,还是用低级单位的数÷进率。 四计算:涉及整数与小数的转化时,一定要注意小数点的位置。 (2)尝试自己解答。
学生在自己的练习本上完成,教师指名板演。 (3)集体订正。
5立
分米
想:因为1立方米=1000立方分米,5立方米有5个1000立方分米,5×1000=5000。所以,5立方米=5000立方分米。
0.24
分米
想:因为1立方米=1000立方分米,0.24立方米有0.24个1000立方分米,0.24×1000=240,所以,0.24立方米=240立方分米。
(4)教师出题:3600立方厘米=( )立方分米 学生独立解答。
3600立
方分米
想:因为1立方分米=1000立方厘米,3600立方厘米有3.6个1000立方厘米,3600÷1000=3.6,所以,3600立方厘米=3.6立方分米。
(5)归纳。
说一说:上面的几道题有什么不同?
想一想:体积单位间的转化与我们学过的长度单位、面积单位间的转化有什么相同点和不同点?审题时要注意什么?
填空。
3立方分米=( )立方厘米 8600立方厘米=( )立方分米 4.3立方分米=( )立方厘米 6000立方分米=( )立方米 4.7升=( )立方分米 1.5升=( )毫升
已知三阶幻方中的三个数(如下图)。空白处应该填什么数?(提示:三阶幻方的每一横排、竖排以及对角线上的数之和都相等) 100 19 95
课堂作业新设计
3000 8.6 4300 6 4.7 1500 思维训练
24 171 105 181 100 19 95 29 176 (答案不唯一)
教材习题
教材第19页练一练 5000 240 7.5 练习四
9. 略 10. 40 36 3 400 360 6 4000 3600 0.42 11. 500 8.5 2030 6.78 12. 1200 2.7 0.8 350 13. 120毫升 105毫升 14. 0.052立方米
15. (按列从上到下)376cm2 130dm2 0.62m2 96dm2 480cm3 100dm3 0.03m3 64dm3
16. (1)100平方分米 1平方米 (2)48平方分米 0.048立方米 17. (1)128平方分米 (2)120升
18. (1)1.44平方米 (2)1.296立方米 (3)4.32平方米 19. (1)0.66立方米 (2)243升
思考题 56÷4÷2=7(cm) 7-2=5(cm) 7×7×5=245(立方厘米) 你知道吗? 506×620×1280=401561600(mm3)
体积单位间的进率
长度单位:1米=10分米 1分米=10厘米
面积单位:1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 体积单位:1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米 高级单位
1.学生首次接触进率为1000的单位。 2.强调单位的统一,让学生自觉养成习惯。
3.加强区别平方、立方,不要让学生受惯性思维的影响,因为急于求成而出现错误。
这部分内容教学相邻体积单位间的进率,是在学生认识了体积单位,学习了长方体、正方体体积计算后进行的。在教学中让学生通过计算,探索发现相邻两个体积单位间的进率。教材第19页例12出示了两个同样大小的正方体,一个棱长标注为1分米,另一个棱长标注为10厘米,让学生依据图中给出的数据判断它们的体积是否相等,再让学生分别算一算它们的体积。根据体积单位的定义:棱长1分米的正方体,体积是1立方分米,第一个正方体的体积就是1立方分米;棱长10厘米的正方体,体积是1000立方厘米,第二个正方体的体积就是1000立方厘米。由此发现:1立方分米=1000立方厘米。对于另一组相邻体积单位立方米和立方分米的进率,放手让学生根据前面探索中得到的经验自主进行推算。
低级单位 低级单位
高级单位
1.从学生平时接触过的单位间的进率入手,给学生一种亲切与熟悉的感觉,能更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离,让学生回忆和整理已有知识,有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系,加强理解知识间的内在联系,使知识在学生们的头脑中形成网络。
2. 让学生独立探究立方米与立方分米之间的进率,并进行验证,最终自己发现1立方米=1000立方分米的关系,使学生在自主探索的过程中,学到了知识,提高了能力,获得了成功的喜悦。
3.交流学习结果,分组汇报。
一个环节教学后,让学生谈谈自己的理解,给学生一个自我反思、自我总结的机会,为学生的后续学习埋下伏笔。
整理与练习
教材第23~25页的内容。
1.帮助学生整理长方体和正方体的知识。
2.让学生巩固本单元的基本概念和基本计算方法,提高学生的空间想象能力。 3.提高学生灵活运用知识的能力,激发学生的学习兴趣。
1.知道各知识之间的内在联系,提高计算能力。 2.建立空间观念。
课件。
1.整理本单元所学知识,使之形成知识网络。
2.回顾相关概念。 3.小组讨论。
(1)长方体和正方体各有哪些特征?有什么联系?
(2)体积和容积的意义分别是什么?常用的体积(或容积)单位有哪些?相邻体积单位间的进率是多少?
(3)怎样计算长方体和正方体的表面积?解决有关表面积的实际问题时要注意什么? (4)你是怎样发现长方体的体积公式的?正方体的体积公式与它有什么联系? 学生讨论后,教师明确其讨论结果。
同伴互出小练习,完成练习。
课堂作业新设计
略 教材习题
教材第23、第24页练习与应用
1. 左图、右图是长方体,中图是正方体,左图体积最大。 96cm3 128cm2 64cm3 96cm2 48cm3 80cm2
2. 200立方厘米 3. 7020 3200 8.02 4.2 4500 4500 2.3 4. (按行从左往右)108 426 540 2 4 54.4 64 384 512 5. 24平方厘米 8立方厘米 52平方厘米 24立方厘米 6. 13平方厘米 3立方厘米 4.86平方厘米 0.729立方厘米 7. (1)0.845立方米 (2)0.245立方米 8. 82分米 225平方分米 9. (1)216立方厘米 (2)180平方厘米
10. (1)6.76平方米 (2)17.576立方米 (3)27.04平方米 教材第25页探索与实践 11~13.略
思考题 50个
表面涂色的正方体
教材第26~27页的内容。
1.根据正方体的特征,利用学具找到每种涂色情况的小正方体个数与位置关系,获得一些