江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题8：平面几何基础
一、选择题
1.（苏州3分）△ABC的内角和为
A．180° B．360° C．540° D．720° 【答案】A。
【考点】三角形的内角和定理。
【分析】利用三角形的内角和定理，直接得出结果。 2.（南通3分）如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF＝
A．120° B．110° C．100° D．80° 【答案】C。
【考点】平行线的性质。
【分析】根据平行线同旁内角互补的性质，由于AB∥CD，∠DCE和∠BEF是同旁内角，从而∠BEF＝1800?800?1000。故选C。
3.（南通3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．
【答案】C。
B． C． D．
【考点】轴对称图形，中心对称图形。
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。可知A是中心对称图形而不是轴对称图形；B也是中心对称图形而不是轴对称图形；C既是轴对称图形又是中心对称图形，它有四条对称轴，分别是连接三个小圆线段所在的水平和竖直直线，这水平和竖直直线之间的两条角平分线；D既不是轴对称图形也不是中心对称图形。故选C。
4.（淮安3分）下列交通标志是轴对称图形的是
【答案】D。[来源:Zxxk.Com] 【考点】轴对称图形。
【分析】轴对称图形定义：轴对称图形是把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合的图形。根据这一定义可直接得出结果。故选D。
4.（连云港3分）小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是 [来
A．
源:Z,xx,k.Com]
【答案】C。[来源:学+科+网] 【考点】辅助线的作法，三角形的高。
【分析】最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上。所以所作图形中C是作的最长边上的高。A，B作的不是最长边上的高，D作的不是三角形的高。故选C。 5.（连云港3分）如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别相交于点M，N．下列结论错误的是[来源:学_科_网Z_X_X_K] ．．
A．四边形EDCN是菱形 B．四边形MNCD是等腰梯形 C．△AEM与△CBN相似 D．△AEN与△EDM全等 【答案】C。
【考点】多边形的内角和，两直线平行的判定，菱形的判定，相似三角形的判定，全等三角形的判定。
B．
C．
D．
3?1800＝1080，且AE＝AB，∴∠AEB＝360，∴∠BED＝720。 【分析】A．∵正五边形的每个内角等于
5 ∴∠BED＋∠EDC＝180。∴EB∥DC。同理NC∥ED。∴四边形EDCN是平行四边形。 又∵ED＝DC，∴四边形EDCN菱形。结论正确。 B．由A的结论有NC＝ED，MD＝BC，而ED＝BC，∴NC＝MD 又∵MN≠DC，∴四边形MNCD是等腰梯形。结论正确。
C．∵△AEM中三个角的度数分别为36，36，108，而△CBN中三个角的度数分别为36，72，72。∴△AEM与△CBN不相似。结论错误。
D．用AAS易证△AEN与△EDM全等。结论正确。 故选C。
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6.（徐州2分）若三角形的两边长分别为6cm，9cm，则其第三边可能为 Ａ．２cm Ｂ．３cm Ｃ．７cm Ｄ．１６cm 【答案】Ｃ。
【考点】三角形构成条件。
【分析】根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的三角形构成条件，直接得出结果：Ａ．∵9cm－6cm＞２cm，选项错误；Ｂ．∵9cm－6cm＝3cm，选项错误；Ｃ．∵9cm－6cm＜7cm，9cm＋6cm＞7cm，选项正确；Ｄ．9cm＋6cm＜16cm，选项错误。故选C。 二、填空题
1. (无锡2分 )正五边形的每一个内角都等于 ▲ °． 【答案】108。
【考点】n边形的内角和。
【分析】根据n边形的内角和定理，直接得出正五边形的内角和是（5－1）×180＝540，再除以5即得每一个内角。
2. (无锡2分 )如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则 △ACD的周长为 ▲ cm． 【答案】8。
【考点】线段垂直平分线的性质。
【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等的性质， 直
接
得
出
结
果
:
△ACD
的
周
长
DA0
0
=AC+?DC??+AD。 =AC+DC+ADAC3.（常州、镇江2分）若∠?的补角为120°，则∠?= ▲ ，Sin?=
B▲ 。 【答案】60，0
EC3。 2【考点】补角，特殊角的三角函数。
【分析】根据补角和60角的正弦，直接得出结果：根据补角定义，∠α＝180°—120°＝60°，于是sinα
0
3＝sin60°＝。
24.（南京2分）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥CD，则 ∠1＝ ▲ ．
【答案】36。
【考点】n边形的内角和。
【分析】利用n边形的内角和定理，直接得出正五边形的内角和是（5－2）×180°＝540，再除以5即得每一个内角等于108°，则∠1＝(180°－108°)÷2＝36°。 5.（南通3分）已知??＝20°，则??的余角等于 ▲ ． 【答案】70。 【考点】余角。
【分析】根据余角的定义：若两个角的和为90°，则这两个角互余，直接得出结果：90－20＝70。 6.（泰州3分）如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2= ▲ 。 【答案】110。
【考点】平行线的性质，平角的概念。
【分析】根据同位角相等的平行线性质和平角等于180的概念直接得出结论：
?2=?3=1800－?1=1100。
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7.（扬州3分）如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角?ACB＝ ▲ ° 【答案】105。
【考点】直角三角形两锐角互余，平角的定义。
【分析】过点C作东西方向线交两条北向线于点D，E，则知?ADC??BEC?900，
∴?ACD?300,?BCE?450。
∴?ACB?1800??ACD??BCE?900?300?450?1050。
8.（扬州3分）如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，MN＝6，则BC＝ ▲ . 【答案】8。
A 北 C 60
45北
B A D M E N C
【考点】三角形中位线定理，相似三角形的判定和性质。
【分析】由DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，可知， MN∥BC，且AM＝
B
3AMMNAB，∴△AMN∽△ABC，∴ 。[来源:学科网ZXXK] ?4ABBCMN?AB6?ABBC=??83AM∴ 。 AB49.（淮安3分）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝70°，
则∠2＝ ▲ .
【答案】110° 。[来源:Z§xx§k.Com] 【考点】平行线的性质，补角的定义。
【分析】根据两直线平行，同位角相等的平行线性质，可得∠1＝∠3。再由∠1和∠3为邻补角，根据补角的定义有∠2＝180—∠2=180—70°＝110° 。
00
10.（徐州3分） 如图AB ∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40，∠D=70， 则∠E= ▲ . 【答案】30。
【考点】三角形内角和定理，对顶角相等，平行的性质。
【分析】?E?1800??B??EFB?1800??B??AFD?1800??B?1800??D
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0
???1800?400??1800?700??300。
11.（徐州3分）若直角三角形的一个锐角为20，则另一个锐角等于 ▲ . 【答案】70。
【考点】直角三角形两锐角的关系。
【分析】根据三角形两锐角互余的性质，直接得出结果。 三、解答题
1.（南通8分）比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点和不同点．例如：它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等．它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形．请你再写出它们的两个相同点和不同点：
相同点：
① ；
② ．[来源:学*科*网] 不同点：
① ； ② ．
【答案】解：相同点：①正五边形和正六边形都是轴对称图形。[来源:Z,xx,k.Com] ②正五边形和正六边形内角都相等。
正五边形
正六边形
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不同点：①正五边形的对角线都相等；正六边形对角线不全等。[来源:学科网ZXXK] ②正五边形的对角线不交于同一点；正六边形对角线过中心的三条交于同一点。 【考点】正五边形的和正六边形。
【分析】相同点：①正五边形有五条对称轴，分别是顶点和其对边中点连线所在直线；正六边形六条对称轴，分别是对角顶点连线所在直线和对边中点连线所在直线。
②正五边形每个内角都是108；正六边形每个内角都是120。[来源:Z.xx.k.Com] 不同点：①正五边形的对角线与两条邻边构成的三角形 都是是全等的；正六边形对角线中过中心的三条一样长（图中红 线），不过中心的六条一样长（图中蓝线）。 ②图中可见。
正五边形
正六边形
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