（1）为什么厂商的理性决策应在第Ⅱ阶段？ （2）厂商将使用什么样的要素组合？
答：（1）厂商不会在劳动的第Ⅰ阶段经营。因为在这个阶段，平均产量处于递增状态，边际产量总是大于平均产量，这意味着增加可变要素的投入引起的总产量的增加总会使得可变要素的平均产量有所提高；厂商也不会在劳动的第Ⅲ阶段经营，因为在这个阶段可变要素的增加反而使总产量减少，边际产量为负。所以厂商的理性决策应在第Ⅱ阶段，这时劳动及资本的边际产量都是正的（尽管是递减的），只有在此阶段才存在着使利润达到极大值的要素的最优组合。
（2）厂商将在生产的第Ⅱ阶段，由MPPLPL?MPPKPK决定的使既定产量下成本或既定成本下产量最大的点上进行生产。
8、规模报酬递增、不变和递减这三种情况与可变比例生产函数的报酬递增、不变、递减的三种情况的区别何在？“规模收益递减的厂商不可能也会面临要素报酬递减的现象”这个命题是否正确？为什么？尹147
答：规模报酬的递增、不变和递减这三种情况与可变比例生产函数的报酬递增、不变和递减的三种情况的区别如下：规模报酬问题论及的是，一厂商的规模本身发生变化（这假定为该厂的厂房、设备等固定要素和劳动、原材料等可变要素发生了同比例变化）相应的产量是不变、递增还是递减，或者说厂商根据他的经营规模大小（产销量大小）设计不同的工厂规模；而可变比例生产函数所讨论的则是在该厂的规模已经固定下来，即厂房 、设备等固定要素既定不变，可变要素的变化引起的产量（报酬）递增、递减及不变等三种情况。
“规模收益递减的厂商不可能也会面临要素报酬递减的现象”这个命题是错误的。规模报酬和可变要素报酬是两个不同的概念。规模报酬问题讨论的是一座工厂本身规模发生变化时产量的变化，而可变要素报酬问题论及的则是厂房规模已经固定下来，增加可变要素时相应的产量变化。事实上，当厂商经营规模较大，在给定技术状况下投入要素的效率提高，即规模报酬递增的同时，随着可变要素投入的增加到足以使固定要素得到最有效利用后，继续增加可变要素，总产量的增加同样将会出现递减现象。所以规模报酬递增的厂商可能也会同时面临报酬递增的现象。
9、一个企业主在考虑再雇佣一名工人时，在劳动的平均产量和边际产量中他更关心哪一个？为什么？ 答：一个企业主在考虑再雇佣一名工人时，在劳动的平均产量和边际产量中他更关心的是边际产量。因为厂商的理性决策在劳动的第Ⅱ阶段，在这个区域中，劳动的平均产量及边际产量都是递减的，但其中却可能存在着使利润极大化的点，因此只要增雇的这名工人的边际产量大于零，
即能够带来总产量的增加，企业主就可能雇佣他。 10、试说明下列说法是否正确？尹149
（1）假定生产某产品要用两种要素，如果这两种要素价格相等，则该生产者最好就是用同等数量的这两种要素投入。
（2）两种要素A和B的价格如果相等，则产出量一定时，最低成本支出的要素投入组合将决定于等产量曲线斜率为－1之点。
（3）假定生产X产品使用A、B两要素，则A的价格下降必然导致B的使用量增加。 （4）在要素A和B的当前水平上，A的边际产量是3，B的边际产量是2，每单位要素A的价格是5，B的价格是4，由于B是较便宜的要素，厂商如减少A的使用量而增加B的使用量，社会会以更低的成本产出同样多产量。
答：（1）不对。厂商生产既定产量使总成本最小的条件是花费每1元钱购买的两种生产要素所得的边际产量都相等，即MPPAPA?MPP当PA等于PB时，均衡的条件是MPPBPB，A?MPPB,而不是A=B。
（2）对。产出既定时使成本最小的条件可以写成
dBMPPAPA，如果PA＝PB，??dAMPPBPB则－
dBdB＝1，即＝－1，此均衡点即为等产量曲线上斜率为－1的点。 dAdA（3）不对。当A的价格下降时，由于替代效应和产量效应，A的使用量将较前增加，而B的使用量将会减少。 （4）不对。由于
MPPBPB24（?）。这意味着多花1元钱买进B所能增加的产量，小于少?MPPAPA35花1元钱使用A所减少的产量，也就是说，为了补偿1元钱买进A所损失的产量，所需增加使用的B所费将大于1元钱，因而增加B使用量而同时减少A使用量将可使总成本增加而产量不变。 11、假定在一定的技术条件下，有四种方法能生产出100单位的产品（见下表），问： 方法 方法A 方法B 资本（单位） 6 10 劳动（单位数） 200 250 方法C 方法D 10 40 150 50 （1）哪种生产方法在技术上是无效率的？尹153
（2）“方法D在技术上是最有效的，因为它一共只耗用了90单位的资源。”这种说法对吗？为什么？ （3）如何判断哪种生产方法经济上是否有效？
答：（1）方法B在技术上是无效率的，与方法A相比，它使用的资本与劳动的数量都要较方法A多，而产量相同；同样，与方法C相比，它使用的资本相等，但劳动较多且产量相同，所以厂商不会选择这种生产方法。
（2）这种说法不对，与方法A和方法C相比，方法D耗用的资本数较高，而劳动数较少。判断技术上的效率不能以耗用资源的总数位尺度。
（3）要判断哪种生产方法在经济上是有效率的，必须知道劳动及资本的价格，根据TC=LPL+KPK分别计算其耗用总成本，成本最低者即在经济上有效率的生产方法。 12、边际收益递减规律和规模收益递增原理是否矛盾？为什么？
答：边际收益递减规律假定其他收入要素的投入量是固定的，只有一种投入要素是可变的。因此，它是个短期规律。而规模收益递增原理则假定各种投入要素的投入量都是可变的，且都按同一比例增加，因此是一个长期的规律。可见，这两个规律，发生作用的条件不同，它们之间不存在矛盾。 13、假定资本价格PK及总TC保持不变，试用几何方法表示：当劳动价格PL下降时的价格效应，并区分产量效应和替代效应的大小。尹151
五、计算
1、下面是一张一种可变要素的短期生产函数的产量表： （1）在表中填空，用（ ）表示。
（2）在生产要素是否出现边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要素投入开始的？ 答：（1）
可变要 素数量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 可变要素的 总产量 （2） （12） 24 （48） 60 （66） 70 （70） 63 可变要素的 平均产量 2 （6） （8） 12 （12） （11） （10） （8.75） （7） 可变要素的 边际成本 （2） 10 （12） （24） （12） 6 （4） 0 （－7） （2）该要素从第五单位开始出现要素边际报酬递减。
2、已知某企业的生产函数为：Q?5L?12K?2L?K，L的价格PL＝3，K的价格PK＝6，总成本TC?160，试求该企业的最佳要素组合。 解：由TC?160的，3L?6K?160， 设X为拉格朗日函数，则
22X(L,K,?)?5L?12K?2L2?K2??(3L?6K?160)，则 dX?5?4L?3??0dLdX?12?2K?6??0 解得：L?15427,K?64327 dKdX?1\\3L?6K?160?0d?3、以知生产函数Q?f(K,L)?KL?0.5L?0.32K，Q表示产量，K表示资本，L表示劳
22动。令K=10。尹154
（1）写出劳动的平均产量APL函数和边际产量MPL函数
（2）分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大时厂商雇佣的劳动。 （3）证明当APL达到极大时，APL=MPL=2 解：对于生产函数Q=KL-0.5L-0.32K，当K=10时，
Q=10L?0.5L?0.32?10??32?10L?0.5L （1）劳动的平均产量函数：
2222
2
Q?32?10L?0.5L232APP???10?0.5L? LLLL 劳动的边际产量函数：
MPPL?dQd?(?32?10L?0.5L2)?10?L dLdL（2）ⅰ）对于总产量函数Q??32?10L?0.5L2 欲求总产量极大值，只要令其边际产量为零，
即 10?L?0 求得 L?10
（还可进一步求其二阶导数小于零以证明劳动为10时总产量时极大值） ⅱ）同样对于平均产量函数APPL?10?0.5L?32 Ld32APPL??0.5?2＝0 dLL 得 L?64
L?8 (负值舍去) 即L?8 为平均产量极大点
（同样可进一步求其二阶导数小于零以证明劳动为8时平均产量时极大值） ⅲ）对于边际产量MPPL?10?L
210。 由于劳动不可能小于零，故当L?0时，MPP L有极大值（3）证明：