P（n→∞）＝A[1一（1＋i） ]／i＝A／i
当n趋向无穷大时，由于A、i都是有界量，（1＋i）－n趋向无穷小， 因此P（n→∞）＝A[1一（1＋i） ]／i趋向A／i。 三、利率的计算
（一）复利计息方式下的利率计算
复利计息方式下，利率与现值（或者终值）系数之间存在一定的数量关系。已知现值（或者终值）系数，则可以通过内插法计算对应的利率。
－n
－n
式中，所求利率为i，i对应的现值（或者终值）系数为B，B1、B2为现值（或者终值）系数表中B相邻的系数，i1、i2为B1、B2对应的利率。
1.若已知复利现值（或者终值）系数B以及期数n，可以查“复利现值（或者终值）系数表”，找出与已知复利现值（或者终值）系数最接近的两个系数及其对应的利率，按内插法公式计算利率。 2.若已知年金现值（或者终值系数）以及期数n，可以查“年金现值（或者终值）系数表”，找出与已知年金现值（或者终值）系数最接近的两个系数及其对应的利率，按内插法公式计算利率。 3.永续年金的利率可以通过公式i＝A／P计算。
二、利率的计算 1、利率的计算
2、名义利率与实际利率
i＝（1＋r／m）一l
其中，i为实际利率；r为名义利率；m为每年复利计息次数。
m
求得复利终值时，已知年利率I，一年复利次数： F=P×(1+r/m)
m×n
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三、风险与收益
（一）必要收益率=无风险收益率+风险收益率 风险收益率=必要收益率-无风险收益率
（二）衡量风险（离散程度）指标
衡量风险的指标，主要有收益率的方差、标准差和标准离差率等。 1.收益率的方差（
）
收益率的方差用来表示资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度。其计算公式为：
2.收益率的标准差（σ）（方差开平方，即为标准差）
收益率的标准差也是反映资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度的指标，它等于方差的开方。其计算公式为：
【注意】
标准差和方差都是用绝对数来衡量资产的风险大小，在预期收益率相等的情况下，标准差或方差越大，则风险越大；标准差或方差越小，则风险越小。 标准差或方差指标衡量的是风险的绝对大小，因此不适用于比较具有不同预期收益率的资产的风险。
3.收益率的标准离差率（V）
标准离差率，是资产收益率的标准差与期望值之比。其计算公式为：
标准离差率是一个相对指标，它表示某资产每单位预期收益中所包含的风险的大小。一般情况下，标准离差率越大，资产的相对风险越大；标准离差率越小，资产的相对风险越小。标准离差率指标可以用来比较预期收益率不同的资产之间的风险大小。
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【提示】当不知道或者很难估计未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时，可以利用收益率的历史数据去近似地估算预期收益率及其标准差。标准差可用下列公式进行估算：
其中：Ri表示数据样本中各期的收益率的历史数据； 是各历史数据的算术平均值；n表示样本中历史数据的个数。
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