时,直线
l与抛物线相交于点A(3,
6)、
----------------------------------------------------（2分）
B(3,
－
6). ∴
OA?OB=3；
-----------------------------------------------------------（4分）
当直线l的钭率存在时,设直线l的方程为y?k(x?3)，其中k?0，
?y2?2x 由?得 ky2?2y?6k?0?y1y2??6-----------------------（6分）
?y?k(x?3) 又 ∵ x1?1y12,x2?1y22，
22???????? OA?OB?x1x2?y1y2?1(y1y2)2?y1y2?3，
4 综上所述，命题“如果直线l过点T(3,0)，那么OA?OB=3”是真命题；---------------（8分）
(2)逆命题是：设直线l交抛物线y=2x于A， B两点,如果OA?OB=3,那么该直线过点
2
T(3,0) 。 .该命题是假命
题.-------------------------------------------------------------（10分）
????????1OB=3,直线AB的方程为：y?2(x?1)， 例如：取抛物线上的点A(2,2)，B(,1)，此时OA?32而T(3,0)不在直线AB上。
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