第5章 判别分析
?R1?{x:W(x)?d}(^_^) ?R?{x:W(x)?d}?2其中
W(x)?(μ1?μ2)TΣ?1(x?μ), d?lnc(1|2)p2,
c(2|1)p1两个总体G1与G2的马氏平方距离可记为
??(μ1?μ2)TΣ?1(μ1?μ2)
经导, 对(^_^)的划分, 其误判率为
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第5章 判别分析
??d??/2??d??/2??p*?p1???p1??2?????
????????随?大而小.
实用中, 用
??(x(1)?x(2))TS?1(x(1)?x(2)) ?代?.
当p1?p2?1/2时, 有
1?nn??*??21?12? p2?n2n1?第 12 页 共 34 页
第5章 判别分析
当p1,p2按容量比例选取时, 即
p1?有
n1n2 ,p2?n1?n2n1?n2?*?pn12?n21
n1?n2误判率的回代估计.
例5.3 预报春旱. 两个预报因子的观察值X1,X2, 假设误报损失相同, 先验概率按比例. 由下表数据进行两总体的Bayes判别.
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第5章 判别分析
解 p1?6/14?0.4286, p2?8/14?0.5714. 调用proc discrim得
ln|S1|??1.8053,ln|S2|??3.6783
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第5章 判别分析
x(1)??25.316?,x(2)??22.025?
????2.416????1.187??S1??2.213?0.657?,S2??0.273?0.063?
????0.6570.269????0.0630.106??广义平方距离为(j?1,2)
(j)T?1(j)d2(x)?(x?x)S(x?x)?lnSj?2lnpj jj后验概率为
?(G|x)?ePj?2(x)?0.5dj?e?0.5dk(x),(j?1,2).
k?12?2回代判别结果如下略,
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