第5章 判别分析
误判率=0;
若用交叉确认法, 则应按下式计算
(j)T?1(j)d2j(x)?(x?x(x))S(x)j(x?x(x))?lnS(x)j?2lnpj
逐个剔除, 交叉判别.
有一错(10号被判错), 交叉确认估计
*?cp?1/14?0.0714
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第5章 判别分析
3. 多个总体的Bayes判别 (1) 一般讨论
设概率密度为f1~k(x)的p维总体G1~k出现的先验概率为
kp1~k?P(G1~k), (?pj?1)
j?1先验概率的取法: (i) p1~k?
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1n1~k, 或(ii) p1~k?, kn1?n2??nk第5章 判别分析
一个判别法
= 一个划分={R?(R1,R2,?,Rk)}判别准则
??Rj?Rp,Ri?Rj??,i?j
j?1k
判别R下的误判情况讨论
P(j|i,R)??fi(x)dx,j?i,(j?1~k)
Rj代价记为一个损失矩阵
?c(j|i)?k?k(约定c(i|i)?0,i?1~k)
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第5章 判别分析
常取c(j|i)?1,i?j. 来自Gi判为其他总体的概率是
?P(j|i,R)
j?i误判的概率
??p??pi??P(j|i,R)?
i?1?j?i?*k使其最小, 得最优划分.
当c(j|i)不全相等时,
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第5章 判别分析
将来自Gi判为其他总体的平均损失率
li??P(j|i,R)c(j|i)
j?1k误判的平均损失率
?k?L??pili??pi??P(j|i,R)c(j|i)?
i?1i?1?j?1?应使其最小的划分R.
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