华侨大学2008 --- 2009学年第二学期工
程电磁 场试题A卷
一． 填充题（在下列各题中，请将题中所要求的
解答填入题干中的各横线上方内。本大题共20分，共计10小题，每小题2分）
1． 麦克斯韦方程组的微分形式
是 、 、
、 。
2． 静电场中，理想介质分界面两侧电场强度E满足的
关系是 ，电
位移矢量D满足的关系是 。
3． 极化强度为P的电介质中，极化（束缚）电荷体密
度为ρP = ，
极化（束缚）电荷面密度为ζP = 。 4．将一理想导体置于静电场中，导体内部的电场强度为 ，导体内部各点电
位 ，在导体表面，电场强度方向与导体表面法向方向是 关系。
5． 已知体积为V的介质的磁导率为μ，其中的恒定电流
J分布在空间形成磁场分布B和H，则空间的静磁能量密度为 ，空间的总静磁能量为 。
6．在线性和各向同性的导电媒质中，电流密度J、电导
率?和电场强度
E
之间的关系
为 ，此关系式称为欧姆定律的微分形式。
7． 为分析与解算电磁场问题的需要，在动态电磁场中，
通常应用的辅助位函数为
和 ；它们和基本场量B、E之间的关系分别为 和 。
8．任意两个载流线圈之间都存在互感(互感系数)．对互
感
有
影
响
的
因
素
是 ，对互感没有影响的因素是 。(可考虑的因素有：线圈的几何性质、线圈上的电流、两个线圈的相对位置、空间介质)
9．平均坡印廷矢量Sav = ,其物理
意
义
是
。
10．在自由空间传播的均匀平面波的电场强度为E ＝
ex100cos(ωt-20z)V/m，则波传播方向
为 ,相伴的磁场H = A/m。
二、计算题（本大题共80分，共计7小题。）
1． 同轴线的内导体半径为a，外导体的半径为b，其间
填充介电常数???r0a的电介质。已知外导体接地，内导体的电位为U0，如图1所示。求：
（1）介质中的E和D；（2）介质中的极化电荷分布。（10分）
o
图1
2．如图2中所示平行板电容器的极板面积为S ，板间距
离为l ，当电容器两端所加电压为U时，忽略极板的边缘效应。试应用虚位移法计算平行板电容器两极板之间的作用力。（15分）
1
ASlB?F(假设正方向)???x
U图2
dl图5
6．图6示圆形平板电容器，极板间距d = 1cm，电容器
填充?r = 5.4的云母介质。忽略边缘效应，极板间外施电压u(t)?1102cos314tV，求极板间的电场与磁场。（10分）
图6
3． 极板面积为S的平行板电容器上外加电压U0，
两极板间填充两种有损耗电介质，其厚度、介电常数和电导率分别为d1，d2，ε1，ε2和γ1，γ2，如图3所示。求：
（1）介质中的电流和电场分布； （2）两种电介质分界面上的电荷面密度； （3）两极板间的电阻。（12分）
图3
4． 一个由钢条组成的接地体系统，已知其接地电阻为
100Ω，土壤的电导率γ = 10-2S/m。设有短路电流50A从钢条流入地中，有人正以0.6m的步距向此接地体系统前进，前足距钢条中心2m，试求跨步电压。（解题时，可将该接地体系统用一个半球形接地器等效替代之。）（15分） I 图4 2mO7．在远离辐射源的相距为r的区域中，已知电磁波的电
场为
?100??2 E???sin?cos(?t?2.09?10r)e?V/m?r?
设该区域的ε ＝ ε0，μ ＝ μ0。求 ： (1)此电磁波的磁场；
(2)此电磁波的传播方向、波长和频率；（10分）
华侨大学2008 --- 2009学年第二学期工程电磁场
试题B卷 一． 填充题（在下列各题中，请将题中所要求的
0.6mBx(r)5．对于图5所示厚度为D（垂直于纸面方向）的磁路，E已知气隙δ处磁感应强度为B求：可动部件所受的力。dSS（8分）
R rP解答填入题干中的各横线上方内。本大题共20分，共计10小题，每小题2分）
A1．静电场中麦克斯韦方程组的微分形式是
为 、 ； 恒定磁场中麦克斯韦方程组的微分形式是 、 。 2．真空中，点电荷q在距其R处的场点p处所产生的的
2
电场强度E = ；假设无限远处电位为零，在p点处标量电位θ = 。 3．静电场的电场强度为E，电场存在区域内介质的介电
常数为ε，该静电场的能量密度为we 体单位长度上所带电荷分别为η和-η。
（1）求两种电介质中以及ρ
（2）求两种电介质中的电极化强度；
= ，整个区域静电场所储存的能量为We = 。
4．在静电场中，电场强度E和标量电位θ之间的相互关
系为 。电场强度沿任意一闭合曲
线积分等于 。因此静电场是 场。
5．磁感应强度B和矢量磁位A的关系
为 ，分布在空间V’ 内的电流密度为Jc(r’)的电流在空间一点r所产生的矢量磁位为 。
6．假设所讨论的空间存在两种不同的介质，其磁导率分
别为μ1和μ2。在两个介质分界面上静磁场所满足的边
界
条
件
为 、 。
7．电磁波在导电媒质中传播时，所谓透入深度d指的是 ，它与有关物理量
间的关系是 。
8．磁化强度为M的磁化体中，磁化(束缚)电流体密度Jm
＝ 磁化(束缚)电流面密度Km
＝ 。
9．坡印廷矢量S = ，其物理意义为 。
10．均匀平面波的电场和磁场振幅之比等
于 ；电场方向的单位矢量E0及磁场方向的单位矢量H0与波的传播方向an之间的关系为 。
二、计算题（本大题共80分，共计7小题。）
1． 用双层电介质制成的同轴电缆如图1所示（外层导体
厚度忽略不记），介电常数ε1=4ε0，ε2=2ε0；内、外导
（3）问何处有极化电荷，并求其密度。（10分）
x a D 图1
? A 2．如图2所示半径为a的传h U0 输线平行于地面，传输线轴?0 心对地高度为h，对地电位
o 为 U 0 ，如图所示。试求： (1)图2 传输线的电场
大地上方传输线的电场；(2)
场域最大电场场强的位置及其数值。
(15分)
3．如图3所示同心球形电容器的内导体半径为a，外导
体内半径为b，其间填充介电常数与电导率分别为ε1，
γ1和ε1，γ2的两种有损耗介质。若内外导体之间外加
电压U0。求：(1)介质中的电场和电流分布；(2)电容
器的漏电阻； (3) 电容器的损耗功率。 （12分）
图3
4．如图4所示的一个电磁铁，由铁轭（绕有N匝线圈的
3
铁心）和衔铁构成。铁轭和衔铁的横截面积均为S，平均长度分别为l1和l2。铁轭与衔铁之间有一很小的空气隙，其长度为x。设线圈中的电流为I，铁轭和衔铁的磁导率为μ，若忽略漏磁和边缘效应，求铁轭对衔铁的吸引力。（8分）
沿ex方向传播。已知该介质的ε＝ 20pF/m和μ＝5 μ H/m。E只有ez分量且初相为零。当t = 6 ns, x = 0.4 m时．电场强度值为800V／m，求E和H的瞬时表达式。（10分）
2009~2010学年第二学期《工程电磁场》考
试试题（A）
一、 填空题（每空1分，共20分）
1、描述物质材料电磁性能的三个宏观电磁参数为： ， 和 。
2、电准静态场中，麦克斯韦方程组的微分形式表示
为 ， ， 和 。 3、真空中半径为a 的圆球形空间内，分布有
体密度为
图4
?的均匀电
5．在图5示含气隙的环形铁芯上紧密绕制N匝线圈，环形铁芯的磁导率为? >>? 0，圆环的平均半径为R，线圈半径为a< 6． 电阻率为ρ，半径为R的导线构成一面积为a ×b 的矩形回路，它的一部分位于恒定磁场(磁感应强度为B)中，如图6所示。已知该回路以恒定速度v0向右移动．求： (1)回路中的感应电势； (2)移动时，回路所受的机械力； (3)如回路断开(如图中所示)，求开路电压。（10分） 图5 含气隙的环形铁芯线圈 荷，则圆球内任一点的 电场强度E1= er(r?a)；圆球外任 一点的电场强度E2= er(r?a)。 4、恒定磁场中磁矢位 A与磁感应强度B的 A满足的泊松方程是 ，A关系是 ， 的散度是 。 5、导电媒质中，自由电荷体密度 ?随时间衰减的过程称 为 。涡流将使导电媒质中的场量趋于表面分 布，且沿其纵深方向衰减，这一现象称为 。 6、感应电场是由 产生的，而库仑电场是由 图6 产生的，其电场强度 Ec沿任意一闭合曲线的积分 M0，分 4 为 ，所以其电力线是 。 7、两个载流线圈的自感分别为L1和L2，互感为 7．有一频率为30 MHz的均匀平面波在无损耗的介质中 别通有电流I1和I2，则该系统的自有能为 ，互有能为 。 二、 计算题（80分） 1、 如图1所示半径为a的传输线平行于地面，传输线轴 心对地高度为h，对地电位为 U0。试求：(1)大地上 方传输线的电场；(2)场域最大电场场强的位置及其数 值。（15分） 2、 求图2所示深度为d的平行板电容器的电容。（平行 板电容器面积S?wd）（10分） xa?hAU0?0 图 1 图2 3、 球形电容器的内外半径分别为R1和R2，中间的非理想介质的电导率为?。若在内外导体间加电压 U0，设外导体电位为零。求（1）泄漏电流密度J和电场强度E；（2）电容器的漏电导；（3）电容器的功率损耗。（15分） 4、 一矩形线框（匝数为N）置于一无限长直载流导线（半 径为R）的近旁，如图4所示，线框边与导线轴线平行。试求：（1）长直载流导线与线框间的互感M；（2） 若线框中顺时针方向流过电流I?，试计算线框各边所 受的作用力（在图中表明力的假定正方向），并求该线框所受的合力。（10分） 5、 一长直流导线平行于一无限大铁板，相距为h，通过 的电流方向如图5所示，求：（1）铁板表面任意点处 的磁感应强度B（2）铁板内任意点处的磁场强度。（10分） BC2RII?cADabyIh?0?Fe??x 图4 图5 6、 已知在某一理想电介质（参数为 ??0,??4?0,??5?0）中的位移电流密度为 2cos(?t?5z)ex ?A/m2。求（1）该媒质中的D和 E；（2）该媒质中的B和H。（10分） 7、 已知自由空间中的电磁波的两个场分量表达式为 Ex?1000cos(?t??z) V/mHy?2.65cos(?t??z) A/m， 式 中 f?20MHz,????0?0?0.42rad/m，求（1） 5